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1、与圆有关的几个定理与圆有关的几个定理一、考点分析 此题型为中考题中的第21题圆的综合题，主要考查圆与直角三角形、切线有关定理、三角函数、相似的计算，命题极为灵活，考查知识面广，有一定的难度。结合图形特征利用定理结论求线段的长度是必考的知识点。二、学习目标1、学习一些新的定理，并推导出结论。2、能够灵活运用这些结论解决圆中线段的长，角的三角函数的计算。课堂前置：课堂前置：如图：在如图：在O O 中，弦中，弦ABAB、CDCD相交于相交于P,P,求证：求证：PAPAPB=PCPB=PCPDPD如图，已知如图，已知PCPC为为OO的切线，的切线，PBAPBA为割线为割线.求证：求证：1=A1=A例例
2、1：如图：如图：PA、PB与与OO相切与相切与A、B两点，两点，C为优弧为优弧AB上的一点，若上的一点，若tanACB=2tanACB=2，则，则sinAPBsinAPB的值为的值为_._.逆定理也成立：逆定理也成立：如图：若如图：若1=A.1=A.求证：求证：PCPC为为OO的切线的切线.如图，已知：如图，已知：PCPC为的切线，为的切线，PBAPBA为割线为割线.求证：求证：PCPC=PA=PAPBPB探究探究：当割线经过圆心：当割线经过圆心O O时，时，tan1=?tan1=?例例2:2:如图，如图，ABAB是是O O的直径，的直径，PCPC为切线，弦为切线，弦CECE平分平分ABCABC，若，若tanABC=tanABC=,BE=BE=,求线段求线段PCPC的长的长.如图：在如图：在Rt ABCRt ABC中，中，C=90C=90，CDCD为为ABAB边上的高。边上的高。求证：求证：ACAC=AD=ADABAB BC BC=BD=BDABAB CD CD=AD=ADBDBD例例3 3：如图，直径如图，直径CDCD弦弦ABAB于于E,PE,P为为DCDC延长线上的延长线上的一点，连一点，连AC,AC,且且1=2.1=2.（1 1）求证：）求证：PAPA为为O O 的切线的切线.（2 2）若）若DE=8DE=8，CE=2CE=2，求，求PCPC的长的长.结束结束