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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date与圆有关的几个定理教学案课题：几何计算专题复习-构造全等求长度九年级数学下册教学案课题：几何计算专题复习-与圆有关的定理第13周 主备人： 教研组长： 审核人_授课人： 授课时间 编号_一、考点分析此题型为中考题中的第21题圆的综合题，主要考查圆与直角三角形、切线有关定理、三角函数、相似的计算，命题极为灵活，考查知识面广，有一定的难度。结合图形特征利用定理结论求线段的
2、长度是必考的知识点。二、 学习目标1、学习一些新的定理，并推导出结论。2、能够灵活运用这些结论解决圆中线段的长，角的三角函数的计算。三、课堂前置如图：在O 中，弦AB、CD相交于P,求证：PAPB=PCPD四、课堂新授知识一：弦切角定理如图，已知PC为O的切线，PBA为割线.求证：1=A例1：如图：PA、PB与O相切与A、B两点，C为优弧AB上的一点，若tanACB=2，则sinAPB的值为_.逆定理也成立：如图：若1=A，求证：PC为O的切线。知识二：切割线定理如图，已知：PC为的切线，PBA为割线.求证：PC=PAPB探究：当割线经过圆心O时，tan1=?例2:如图，AB是O的直径，PC为切线，弦CE平分ABC，若tanABC= ,BE= ,求线段PC的长.知识三：射影定理如图：在Rt ABC中，C=90，CD为AB边上的高。求证：AC=ADAB BC=BDAB CD=ADBD例3：如图，直径CD 弦AB于E,P为DC延长线上的一点，连AC1=2，（1） 求证：PA为O 的切线（2） 若DE=8，CE=2，求PC的长。四：课堂小结-