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1、专题五 破 体向量第十三讲 破 体向量的不雅 念 与运算2019年 1.2019世界 理3已经清楚 =(2,3)，=(3，t)，=1，那么=A-3B-2C2D32.2019世界 理13已经清楚 a，b为单位 向量，且ab=0，假设 ，那么_.2020-2018年 一、选择 题1(2018世界 卷)在中，为边上的中线，为的中点，那么A BC D2(2018北京)设，均为单位 向量，那么“是“的A充分而不必要条件 B需要 而不充分条件 C充分需要 条件 D既不充分也不必要条件 3(2018世界 卷)已经清楚 向量，称心 ，那么A4 B3 C2 D042017北京设, 为非零向量，那么“存在负数，使
2、得是“的A充分而不必要条件 B需要 而不充分条件 C充分需要 条件 D既不充分也不必要条件 52016年山东已经清楚 非零向量称心 ，假设 ，那么实数t的值为A4 B4 C D62016年天津已经清楚 是边长为1的等边三角形，点分不是边的中点，连接 并延长 到点，使得，那么的值为A B C D72016年世界 II已经清楚 向量，且，那么=A B C6 D882016年世界 III已经清楚 向量 , 那么=A B C D9(2021重庆)假设 非零向量，称心 ，且，那么与的夹角为A B C D102021陕西对任意 向 量，以下关系 式中不恒成破 的是A BC D112021安徽是边长为的等边
3、三角形，已经清楚 向量，称心 ，那么以下结论 精确 的选项是 A B C D122021新课标1设分不为的三边的中点，那么A B C D 132021新课标2设向量,称心 ，那么A1 B2 C3 D514(2021山东)已经清楚 向量. 假设 向量的夹角为，那么实数A B C0 D 152021安徽设为非零向量，两组向量跟 均由2个跟 2个摆设 而成，假设 所有 可以取值中的最小值为，那么与的夹角为A B C D0162021福建在以下向量组中，可以 把向量表示 出来的是A BC D172021浙江设为两个非零向量，的夹角，已经清楚 对任意 实数，是最小值为1A假设 判定 ，那么唯一 判定 B
4、假设 判定 ，那么唯一 判定 C假设 判定 ，那么唯一 判定 D假设 判定 ，那么唯一 判定 182021重庆已经清楚 向量,且，那么实数A B C D192021福建在四边形中，那么该四边形的面积为A B C5 D10202021浙江设，是边上肯定 点，称心 ，且关于 边上任一点，恒有那么A B C D212021辽宁已经清楚 点，那么与向量同倾向 的单位 向量为A B C D222021湖北已经清楚 点、，那么向量在倾向 上的投影为A B C D 232021湖南已经清楚 是单位 向量，假设 向量称心 ，那么的最大年夜 值为A B C D242021重庆在破 体上，,假设 ，那么的取值范围
5、 是A B C D252021广东设是已经清楚 的破 体向量且，关于 向量的分析 ，有如下四个命题：给定向量，总存在向量，使；给定向量跟 ，总存在实数跟 ，使；给定单位 向量跟 负数，总存在单位 向量跟 实数，使；给定负数跟 ，总存在单位 向量跟 单位 向量，使；上述命题中的向量，跟 在一致 破 体内且两两不共线，那么真命题的个数是A1B2 C3 D4262021陕西设向量=1,与=1,2垂直，那么等于 A B C0 D1272021浙江设，是两个非零向量A假设 ，那么B假设 ，那么C假设 ，那么存在实数，使得D假设 存在实数，使得，那么282020广东已经清楚 向量=1,2，=1,0，=3,
6、4假设 为实数， ，那么=A B C1 D2292020辽宁已经清楚 向量，那么A B C6 D12302020辽宁破 体上，三点不共线，设，那么的面积等于 A BC D312020山东定义 破 体向量之间的一种运算“如下：对任意 的，令，下面说法差错 的选项是A假设 与共线，那么BC对任意 的，有D 二、填空题32(2018世界 卷)已经清楚 向量，假设 ，那么= 33(2017新课标)已经清楚 向量，的夹角为60，那么= 34(2017浙江)已经清楚 向量,称心 ,那么的最小值是 ，最大年夜 值是 35(2017山东)已经清楚 ，是互相垂直的单位 向量，假设 与的夹角为，那么实数的值是 3
7、62017江苏如图，在一致 个破 体内，向量，的模分不为1，1，与的夹角为，且，与的夹角为假设 =+，那么= 37(2016世界 I)设向量，且，那么= .38(2021江苏)已经清楚 向量，假设 R，那么 的值为_392021湖北已经清楚 向量，那么 40(2021新课标)设向量不平行，向量与平行，那么实数= _412021浙江已经清楚 是空间单位 向量，假设 空间向量称心 ，且关于 任意 ，那么_，_，_422021新课标已经清楚 ，是圆上的三点，假设 ，那么与的夹角为 43(2021山东)在中，已经清楚 ，事前，的面积为 442021安徽已经清楚 两个不相当 的非零向量，两组向量跟 均由
8、2个 跟 3个摆设 而成记，表示 所有 可以取值中的最小值那么以下命题精确 的选项是_写出所有 精确 命题的编号有5个差异 的值假设 那么与有关假设 那么与有关假设 ，那么假设 ，那么与的夹角为45(2021北京)已经清楚 向量、称心 ，且()，那么_462021陕西设，向量，假设 ，那么_472021四川破 体向量，且与的夹角等于 与的夹角，那么_482021新课标已经清楚 两个单位 向量，的夹角为，假设 ，那么_492021新课标已经清楚 正方形的边长为,为的中点,那么 502021山东已经清楚 向量与的夹角，且|=3，|=2，假设 ，且，那么实数的值为_512021浙江设，为单位 向量，
9、非零向量，假设 ，的夹角为，那么的最大年夜 值等于 _522021天津在平行四边形ABCD中，AD = 1，E为CD的中点假设 ， 那么AB的长为 532021北京向量a，b，c在正方形网格中的位置如以下图，假设 (，R)，那么= 542021北京已经清楚 向量，夹角为，且，那么552021湖北已经清楚 向量=1，0，=1，1，那么与同向的单位 向量的坐标表示 为_；向量与向量夹角的余弦值为_。562021安徽假设 破 体向量，称心 ：；那么的最小值是572020浙江假设 破 体向量，称心 |=1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，那么与的夹角的取值范围 是 582020江苏已经清楚 ，是夹角为的两个单位 向量， 假设 ，那么的值为 592020新课标已经清楚 与为两个不共线的单位 向量，为实数，假设 向量+与向量-垂直，那么=_602020安徽已经清楚 向量称心 ，且，那么与的夹角为 .612020陕西已经清楚 向量=2，1，=1，m，=1,2，假设 +，那么= 三、解答题622017江苏已经清楚 向量，1假设 ，求的值；2记，求的最大年夜 值跟 最小值以及对应的的值精选可编辑