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1、平面向量的基本概念与运算 2009-9-26一、知识归纳:1、平面向量的基本概念: 向量的定义;表示;特殊的向量;平行(共线)向量、相等向量等。2、向量的运算:(1)向量的加法:(2)向量的减法:(3)数乘运算:(4)向量的数量积:二、题型归纳:练习1、化简: ;(6) 练习2、如图所示,的两条对角线相交于点,且,用、表示、和?练习3、已知,当,与的夹角是120时,分别求。练习4、已知|=6,|=4,与的夹角为,求(+2)(-3)练习5、已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为c=5a+3b,d=3a+kb,当实数k为何值时,(1)c与d平行; (2)c与d垂直.练习6、已知|=1,|=,
2、(1)若,求;(2)若、的夹角为,求|+|;(3)若-与垂直,求与的夹角三、巩固练习:1、点C在线段AB上,且,则 , 。2、化简+=_3、ABC中+=_4、化简:(1) (2) (3) (4) 5、在中,点、分别是边、的中点,那么6、已知|=2,|=5,=-3,则|+|= ,|-|= 7、若为的对角线交点,则等于 ( )A B C D8、下列四式中不能化简为的是 ( ) (B)(C) (D) 9、已知a、b为两个单位向量,下列命题正确的是 ( )(A)a与b是相等的向量 (B)若a与b平行,则a=b(C) ab =1 (D)a2=b210、已知|=1,|=,且(-)与垂直,则与的夹角是 (
3、)BACODA60 B30 C135 D11、如图在平行四边形ABCD中 则下列运算正确的是 ( )(A) (B) (C) (D) 12、在三角形ABC中,a=5,b=8,C=600,则的值等于 ( )(A)20 (B)-20 (C) (D)-13、设=1,=2,且a、b的夹角为1200,则等于 ( )(A)2 (B)4 (C)12 (D)14、 ( )(A)600 (B)120 0 (C)1350 (D)150015、在ABC中,若则ABC为 ( )(A)等边三角形 (B)直角三角形 (C)等腰三角形 (D)不能确定16、已知则与的夹角为 ( ) 17、已知ABCD的对角线AC与BD相交于O,且,用向量a、b分别表示向量18、设与不共线,|=3,|=5,且+与垂直,求实数。19、设e1、e2是两个互相垂直的单位向量,且a=3e1+2e2,b=-3e1+4e2,求ab及a与b的夹角。20、如图所示、不共线,(),用,表示21、求向量的夹角。第 2 页 共 2 页