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1、第八节方程的近似解高次代数方程或其他典范的方程求精确根一般比较艰辛希望寻求方程近似根的有效打算方法.分布图示征询题的提出二分法切线法例1例2内容小结习题3-8前去内容要点一、求近似实根的步伐：1判定根的大年夜抵范围-根的隔绝2以根的隔绝区间的端点作为根的初始近似值,逐步改进根的近似值的精确度,直至求得称心精确度恳求的近似实根.二、二分法跟切线法(牛顿法).例题选讲例1用二分法求方程的实根的近似值,使偏向不逾越解令显然在内连续.故在内单调增加,至多有一个实根.在内有唯一的实根.取即是一个隔绝区间.故故故故故故故假定0.670作为根的缺少近似值,0.671作为根的过剩近似值，那么其偏向都小于例2用
2、切线法求方程的实根的近似值,使偏向不逾越解令因故是一个隔绝区间.在上,与同号,令用切线法打算得:打算进展.所得根的近似值为0.671，其偏向都小于牛顿(Newton,lsaac,16431727)自然跟自然法那么隐藏在黑夜里,上帝说“落生牛顿.因此世界就充满暗中.Newtan墓志铭数学跟科学中的宏大年夜进展,几乎总是树破在作出一点一点滴贡献的非常多人的义务之上.需要一集团来走那最高跟最后的一步,那集团要能够敏锐地从纷乱的猜测跟说明中清理出先人的有价值的方法,有充分的想象力把这些碎片重新结构起来,同时充分英勇地制定一个宏伟的计划.在微积分中,那集团的确是牛顿.牛顿(1642-1727)生于英格兰
3、乌尔斯托帕的一个小乡村里,父亲是在他降生前两个月去世的,母亲管理着良人留下的农庄,母亲改嫁后,是由外祖母把他抚养大年夜.并供他上学.他从小在低标准的所在黉舍接受教诲,除对呆板计划有兴趣外,是个不什么特不的青年人,1661年他进入剑桥大年夜学的三一学院深造,大年夜学时期除了巴罗(Barrow)外,他从他的老师那儿只掉掉落了特不少的一点鼓舞,他自己做实验同时研究事前一些数学家的著作,如Descartes的几多何，Galileo,Kepler等的著作。大年夜学课跟刚终了，黉舍因为伦敦地区鼠疫风行而封锁。他回到故土，渡过了1665年跟1666年，并在那儿开始了他在呆板、数学跟光学上巨大年夜的义务，这时
4、他看法到了引力的平方反比定律曾早已有人提出过，这是打开那应有尽有的力学科学的钥匙。他获得理处置微积分征询题的一般方法，同时通过光学实验，作出了划时期的觉察，即象太阳光那样的白光，理论上是从紫到红的各种颜色混淆而成的。“所有这些牛顿其后说：“是在1665跟1666两个鼠疫年中做的，因为在这今生涯里，我正处在觉察力最旺盛的时期，同时关于数学跟自然哲学的关心，比其他任何时候都多。关于这些觉察，牛顿什么也不说过，1667年他回到剑桥获得硕士学位，并被选为三一学院的研究员。1669年他的老师巴罗主动宣布牛顿的学问已逾越自己，把“路卡斯Lucas教学的职位让给了年仅26岁的牛顿，这件事成了科学史上的一段佳
5、话。牛顿并不是一个成功的老师，他提出的开创性的材料也不遭到同事们的留心。其后牛顿并不宣布他的觉察，人们说他有一种掉常的恐怖批评的心理。在1672年跟1675年宣布光学方面的两篇论文遭到暴风般的批评后，他决心去世后才地下它的后果，虽然，其后不是宣布了自然哲学的数学情理、光学跟普遍的算术等有限的一些后果。牛顿是他事先代的世界著名的物理学家、数学家跟天文学家。牛顿义务的最大年夜特征是辛劳苏息跟独破思索。他偶尔不分昼夜地义务，常常好几多个星期不时在实验室里渡过。他总是不满中自己的成果，是个特不谦虚的人。他说：“我不清楚，在不人看来，我是什么样的人。但在自己看来，我只是就象是一个在海滨玩耍的小孩，为不时
6、觉察比往常更为光滑的一块卵石或比往常更为美丽的一片贝壳而自鸣自得，而关于展现在我面前的浩繁的真理的海洋，却全然不觉察。牛顿关于科学的兴趣要比关于数学的兴趣大年夜的多。在当了35处的教学后，他决定坚持研究，并于1695年担当了伦敦的不列颠造币厂的监察。1703年成为皇家学会会长，不时到去世，1705年被授予爵士称号。关于微积分，牛顿总结了曾通过非常多人展开了的思想，树破起系统跟成熟的方法，其最要紧的义务是树破了微积分全然定理，指出微分与积分互为逆运算。从而一样了前述几多个要紧科学征询题之间的外延联系，至此，才算真正树破了微积分这门学科。因此，恩格斯在论述微积散发作过程时说，微积分“是由牛顿跟莱布尼茨大年夜要上完成的，但不是由他们制造的。在他写于1671年但直到1736年他去世后才出版的书流数法跟无穷级数中明晰地陈述了微积分的全然征询题。