八年级数学期中复习题.doc

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1、分式复习考点一 识别出分式 知识 分式的定义：式子为的形式.A、B都是整式，并且B中都含有字母 1.下列各式中是分式的有 。 9x+4， , , , ， 考点二 指出分式有意义或无意义时字母的取值范围知识 分式 有意义只要满足 ，若分式 无意义只要满足 。2 当x_时，有意义 考点三 指出分式的值为零时字母的取值知识 分式0必须同时满足两个条件 3若分式的值为零,则x的值是( )A.1或-1 B.1 C.-1 D.0考点四 识别出最简分式知识 分子与分母没有公因式的分式叫最简分式。也就是分子与分母不能再约分。4. 分式:, 中,最简分式有 个 考点五 了解负整数指数幂的意义知识 当n是正整数时

2、，=（a0 ，无意义）5 -3 -3= (-3) -3= = 考点六 用科学记数法表示绝对值小于1的小数知识 科学记数法表示为，n为整数6. 用科学计数法表示= 0.0012= -0.000 305= 考点七 分式的基本性质知识 一个分式的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的 ，分式的值不变。 7、如果把分式中的X、Y都扩大10倍，则分式的值是（）A、扩大100倍 B、扩大10倍C、不变D、缩小到原来的 考点八 找最简公分母方法：一般取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积。分母是多项式要先因式分解8的最简公分母是 和的最简公分母是 考点九 简单分式的加减乘除四则运算知识1 分式的乘除法

3、法则：和分数的乘法与除法法则一样。 只是分子、分母是多项式时，要先分解因式，再进行约分.9请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式知识2 分式的加减法则：同分母分式相加减：分母不变，分子相加减。 异分母分式相加减：先通分，变为同分母的分式，再加减。10. 学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式其中正确的是（ ）A小明B小亮C小芳D没有正确的知识3 混合运算顺序是 ； 注意： 运算的结果要 11. 先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：考点十 解可化为一元一次方程的分式方程知识 通过去分母将分式方程化为整式方程。整式方程的

4、解有可能使原分式方程中分母为0.这个解不是原分式方程的解。所以解分式方程一定要检验。12. 解方程： 考点十一 利用分式方程解简单的实际问题13. 轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米/时，求船在静水中的速度是多少？14. 面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的13%给予补贴返还某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为

5、15000元根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？（1）设购买电视机台，依题意填充下列表格：项目家电种类购买数量（台）原价购买总额（元）政府补贴返还比例补贴返还总金额（元）每台补贴返还金额（元）冰箱40 00013%电视机15 00013%（2）列出方程（组）并解答分 式复习题一、选择题1、若分式 有意义，则（ ）A x2 B x1 C x2且 x1 D x22、要使分式的值为零，那么x的值为（ ）A 0 B 1 C 1 D 13、使分式的值为负数的条件是（ ）A x1 B x1 D x14、如果把分式中的和都扩大3倍，

6、那么分式的值（ ）A 扩大3倍 B 缩小3倍 C 缩小6倍 D 不变5、化简的结果是（ ） A B C D 6、与分式相等的是（ ）A B C D 7、下列等式从左到右的变形正确的是（ ）A B C D 8、下列等式从左到右的变形正确的是（ ）A B C D 9、下列各式从左到右的变形不正确的是（ ）A B C D 10、下列等式成立的是（ ）A B C D 0.=1.6810-411、化简的结果是（ ）A B C D 12、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时 A B C D 13、下列式子中，你认为错误的是（ ） A B C 0.11=10 D

7、14、一个人从A地到B地，去时速度为xkm/h，回时速度为ykm/h，则这个人往返的平均速度为（ ）km/h A B C D 15、若xy0，则的结果是（ ）A 0 B 正数 C 负数 D 以上情况都有可能16、使分式的值为整数的整数x的值有（ ）A 2个 B 3个 C 4个 D 以上都不对17、已知，其中A、B为常数，则4AB的值为（ ） A 7 B 9 C 13 D 518、如果，那么等于（ ）A 1 B 2 C 3 D 419、已知满足，则的值为（ ）A 1 B C D 二、填空题1、计算： 2、当x 时，分式无意义。3、 4、化简 5、有一列数，那么第7个数是 ；第n个数是 6、观察下

8、列一组分式：，；则第10个分式（为 ，第n个分式为 7、当x_时，分式有意义；当x_时，分式的值为零。8、与的最简公分母是 ；、的最简公分母是 9、用科学计数法表示0. ； 0.3.41，则n ； 4.5105用小数表示为 10、一个最简分式减去的差是，那么这个最简分式是： 11、已知，则用b、c的式子表示a= 12、已知，则 13、一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式。如果f6厘米，v8厘米，则物距u 24 厘米 厘米。三、解答题1、约分：2计算 （5） . （6） （7） （8） （9） （10） 3、先化简，再求值 ，其中 ，其中 ，其中 ，再取一个使原式

9、有意义且你又喜爱的数代入求值。4、解方程 5、有一道题“先化简”，再求值：（+），其中“x=-”，小玲做题时把“x=-”错抄成了“x=”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？6、观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律： 写出第五个等式，并在下面给出的五个正方形上画出与之对应的图示 猜想并写出与第个图形相对应的等式 验证中得到的等式7、已知，求和的值。8、探究性问题： 则 试用上面规律解决下面的问题： 计算 已知，求的值。9、用水清洗蔬菜上残留的农药设用x（）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为。现有（）单位量的水，可以

10、一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次。试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由。10、已知实数a满足a22a8=0，求的值。11、若 且 求的值。12、某省组织部分优秀学生夏令营，要求每辆汽车乘的学生数相等。起初每辆车坐22人，结果剩下一人未上车；如果有一辆汽车空车开走，那么所有的学生能够正好平均分乘到各辆汽车上；已知每辆汽车最多能容纳32人。问最初有多少辆汽车？共有多少名学生？反比例函数复习一.本单元主要知识点.1.反比例函数的概念:一般地,形如的函数. 其中, 是自变量, 是函数.自变量的取值范围是 练习: 下列是反比例函数的是A.y=-3x B.y=-3 C.y=-3

11、 D.y=-32.定义的相应变式 (1) 练习:已知反比例函数的图象经过点（2，3），则k的值是_3. 反比例函数表达式求解练习: 已知矩形的面积为48c,求矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式,答: 4.反比例函数图像性质:(1) 反比例函数的图像是 .(2) 当时,双曲线的两支分别位于 象限, 在每个象限内y值 (3) 当时,双曲线的两支分别位于 象限, 在每个象限内y值 练习: 反比例函数 的图象在第 象限； 反比例函数 （x0时，y随x的减小而_.10.在函数的图象上有三个点（-2，），(-1，)，函数值，的大小为 ；第二层( 中等篇) 11.若反比例函数y=(2m-1)

12、的图象在第一、三象限,则函数的解析式为_.OyxAOyxCOxByOxD12. 如图,关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )13反比例函数在每个象限内y随x的增大而增大，则k=Oxy图2ABDPC14 若m1，则下列函数： ; y =mx+1; y = mx; y =(m + 1)x中，y随x增大而增大的是_。15. 如图2，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BO交AP于C，设AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1 S2。（选填“”“0)在第一象限内的图象如图， 点M是图象上一点，M

13、P垂直x轴于点P，如果MOP的面积为1， 求K的值?18、根据下列表格中x与y的对应值：（1）在直角坐标系中，描点画出图象；（2）试求所得函数图象的函数解析式。xyABCO19. 如图，已知反比例函数的图象经过点，过点作轴于点，且的面积为求和的值.第三层(提高篇)20 .已知反比例函数的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A（2，1）.（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；（4）试判断点P（1，5）关于x轴的对称点P是否在一次函数y=kx+m的图

14、像上.X21. 如图，点P是直线与双曲线在第一象限内的一个交点，直线与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若ABPB9(1)求k的值；(2)求PBC的面积（6）第十七章 反比例函数单元复习题一、 填空题1. 一般地，函数 是反比例函数，其图象是_，当0时，图象两支在_象限内，在每个象限内y随x的增大而 。当时，图象两支在_象限内，在每个象限内y随x的增大而 。2. 已知反比例函数，当时，_。3. 写出一个反比例函数，使得这个反比例函数的图像在第一、三象限，这个函数是 ； 且写出这个函数上一个点的坐标是 ；4. 若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是

15、_。5.设有反比例函数，为其图象上两个点，若x10y2，则k的取值范围_。6直线y=kxb过一、三、四象限，则函数的图象在_象限，并且在每一个象限内，y随x的增大而_ 。7反比例函数的图象经过（，5）点、（）及（）点，则 ， ， ；8已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 ；9己知反比例函数 (x 0)，y随x 的增大而增大，则m的取值范围是 10如图，点A是反比例函数图象上一点，ABy轴于点B，那么AOB的面积是 二. 选择题 11. 下列函数中，是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 12. 函数是反比例函数，则m的值是（ ）A. 或B. C. D. 13.如果反

16、比例函数的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在（）A、 第一、三象限 B、 第一、二象限 C、 第二、四象限 D、 第三、四象限14.函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.与之间的大小关系不能确定15. 如图，过反比例函数y= (x0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）A.S1S2B.S1S2C.S1=S2D.S1、S2的大小关系不能确定16.在第三象限中，下列函数，y随x的增大而减小的有（ ）。、y= - 、y = 、y =

17、 - 2x+5 、y = - 5x-6A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 yxOAyxOByxOCyxOD17.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k0)的图象大致是（ ）18. 函数与（）的图象的交点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定19. 如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图象大致是（ ）xyOA B C D 20. 若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（ ） A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 二次函数D. z随x增大而增大三. 解答题21.反比例函数的图象经过点.（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点是否在这

18、个反比例函数的图象上，并说明理由.22. 如图，A为双曲线上一点，过A作ACx轴，垂足为C，且SAOC=2(1) 求该反比例函数解析式；xyOAC(2) 若点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上，试比较y1、 y2的大小23. 已知一次函数与反比例函数的图象的一个交点为P（a，b），且P到原点的距离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式。24. 已知三角形的面积为30cm2，一边长为acm，这边上的高为hcm （1）写出a与h的函数关系式（2）在坐标系中画出此函数的简图（3）若h=10cm，求a的长度？25.某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调.

19、（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位： 台天）与生产的时间t（单位:天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？26. 制作一种产品，需先将材料加热达到后，再进行操作设该材料温度为（），从加热开始计算的时间为（分钟）据了解，设该材料加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与时间成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为，加热5分钟后温度达到（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少

20、时间？ xy28.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是，求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB的面积 勾股定理复习知识点复习：1.勾股定理：直角三角形 等于 。几何语言表述：如图，在RtABC中，C 90。则：_2+_2=_2若BC=a，AC=b，AB=c，则上面的定理可以表示为：_。练习：如图，已知在RtABC中，C=90，若a=3，b=4，则c=_ 若a=5，c=13，则b=_ 若b=1，c=4，则c=_ 若，则 ， .2. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是_三角形.练习：. 试判断以如下的a、 b

21、、 c为边长的三角形是不是直角三角形?（1） a25， b20，c15； （2） a1， b2， c3； （3） abc51213巩固练习：一、选择题：1.已知直角三角形一个锐角60，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ） A B3 C D2.若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的面积为 （ ）A1 B. C.2 D.3.已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c= （ ）A.5 B. C.5或 D.5或64.若等边ABC的边长为2cm，那么ABC的面积为 （ ）A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.4cm25.在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是 （ ）A. B.

22、C. D.26.如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（ ）A16 B18 C19 D217.在ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则ABC的面积为 （ ）A.54 cm2 B.90 cm2 C.108 cm2 D.180 cm28.已知x、y为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A .5B. 25 C. 7 D.1 59.如图，一只蚂蚁从长、宽、高分别为3、4、5的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬的最短路线的长为 （

23、 ）A. B. C. D.10如图，在RtABC中，C=90，D为AC上一点，且DA=DB=5，又DAB的面积为10，那么DC的长是 （） A.4 B.3 C.5 D.4.5ABABDC第6题 第9题 第10题二、填空题：1.如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 。2.一个直角三角形三条边为三个连续偶数，则它的三边长分别为_3.若直角三角形的两条直角边分别是1和，则它的斜边上的高为_ 。4.一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面半径为4cm，高为6cm，现有一支11cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管露出杯口至少_cm. 5.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小

24、刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行 千米。6.在ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，当k=_时，C=90。7.现有两根木棒的长度分别是和，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为_8.如图所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F，那么AF= 。9.如图，数轴上有两个RtABO、RtCDO，OA、OC是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是 。10.如图，在ABC中，CE是

25、AB边上的中线，CDAB与点D，若AB=5，BC=4，AC=6，DCABE则DE的长为 。第8题 第9题 第10题 三、解答题：1.在RtABC中，C=90，CDAB于D，A=60，CD=，求AB.2.如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=BC，求证：AFEF 3.如图：三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km，BC=12 km，AC=13 km，要从B修一条公路BD直达AC,已知公路的造价为2600元/ km,求修这条公路的最低造价是多少?4.已知：在ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm求证：AB=AC5.求知中学有一块四边

26、形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草皮？ ABCDL6.如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？7.如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风

27、影响的区域 （1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明； （2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？勾股定理复习测试题一、 精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分）1、一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小相距_海里（）A、15B、12C、13D、202、如图，在RtABC中，B90以AC为直径圆恰好过点B，AB8，BC6，则阴影部分的面积为（）A、10024B、10048C、2524D、25483、两只小鼠在地下打洞，一只朝前挖，每分钟挖8，一只朝左挖，每分钟挖6，10分

28、钟之后两只小鼹鼠相距为（）A、50B、100C、140D、804、一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的最短路程为（）A、B、C、D、5、如图所示，在一个44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分与正方形ABCD面积之比是（）A、3：4B、5：8C、9：16D、1：26、如图，小明拿一张矩形纸图1，沿虚线对折一次得到图2，再将对角两顶点重合折叠得图3，按图4沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（）A、都是等腰三角形 B、都是等边三角形 C、两个直角三角形，一个等腰三角形 D、两个直角三角形，一个等腰梯形7、分别以下列四组数为一个三角形的边长：6,

29、8，10；8,15,17；4,5，6其中一定能构成直角三角形的有( ) A、4组 B、3组 C、2组 D、1组8、在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长是( )A、42 B、32 C、42或32 D、37或339、如图，ABC中ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC的长为( )A、6 B、 C、 D、410、如图，ABC中C90，AD平分BAC，DEAB于E，下面等式错误的是( )A、 B、C、 D、二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共30分）1、如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13和5，那么这个直角三角形的面积是2、在ABC中，若，则BC

30、3、若直角三角形的两边长分别为3,4，则第三边长为4、如果ABC的三边长满足关系式，则ABC是三角形5、如图中阴影部分的面积x=_.6、如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的边长为64，则正方形的边长为7、如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC，BD的长分别为500米和700米，且CD500米，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童最少要走米8、如图，ABC是直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与重合，如果AP3，那么9、

31、如图所示，在三角形纸片ABC中C90，A30，AC3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E，折痕DE的长为10、如图所示，是2002年8月在北京召开的国际数学大会的会标，它是由四个相同的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的边长是13，小正方形的边长为7，则每个直角三角形较短的一条直角边的边长是三、用心做一做，马到成功！（共60分）1、（8分）已知：为ABC的三边，且满足，试判断ABC的形状2、（8分）如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出A=40B50，AB5公里，BC4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通？3、（10分）已知：

32、ABC中，AB13，BC10，中线AD12求证：ABAC4、（12分）已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由5、（12分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米/时的速度沿此偏东30的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响（1）该城市是否受台风的影响？请说明理由（2）若会受到台风影响

33、，那么台风影响城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？6、（10分）如图所示，ABC中，求：AC的长八年级数学下册期中测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、代数式中，分式有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个2、对于反比例函灵敏，下列说法不正确的是（ ）A、点（-2，-1）在它的图象上。 B、它的图象在第一、三象限。C、当x0时，y随x的增大而增大。 D、当x0时，y随x的增大而减小。3、若分式的值为0，则x的值是（ ）A、-3 B、3 C、3 D、04、以下是分式方程去分母后的结果，其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、5、如图，点A是函数图象上的任意一点，ABx轴于点B，ACy轴于点C，则四边形OBAC的面积为（ ）