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1、抽样方法抽样方法(二二)一一.复习复习1、简单随机抽样、简单随机抽样简单随机抽样简单随机抽样 ： 注简单随机抽样有以下特点：注简单随机抽样有以下特点：（1）它要求被抽取样本的总体的个体数是有限的；）它要求被抽取样本的总体的个体数是有限的；（2）它是从总体中逐个地进行抽取；）它是从总体中逐个地进行抽取；（3）它是一种不放回的抽样；）它是一种不放回的抽样；（4）它是一种等概率抽样。（为什么？）它是一种等概率抽样。（为什么？） 设一个总体的个体数为设一个总体的个体数为 N。如果通过逐个抽取的方。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体
2、被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。简单随机抽样的方法简单随机抽样的方法 ：(1)抽签法步骤：抽签法步骤：(2)随机数表法步骤：随机数表法步骤：编号编号 ；定起点；定起点；取号；取号；取样。取样。编号：编号：制签：制签：搅匀：搅匀：抽签：抽签：取出样本：取出样本：二二.问题：问题：探究：探究：某学校为了了解高一年级学生的视力状某学校为了了解高一年级学生的视力状况，打算从高一年级况，打算从高一年级20个班个班1000名学生中抽取名学生中抽取100名进行调查名进行调查,应该怎样抽样？应该怎样抽样？ 一般地，当总体中的个数较多时一般地，当总体中的
3、个数较多时,采用简单随机抽采用简单随机抽样显得较为费事样显得较为费事.这时可将总体分成几个这时可将总体分成几个数量相等数量相等的的部分部分,然后按照预先定出的规则然后按照预先定出的规则,从每一部分从每一部分抽取一个抽取一个体体,得到所需要的样本得到所需要的样本,这种抽样叫做这种抽样叫做 系统抽样与简单随机抽样的联系在于系统抽样与简单随机抽样的联系在于:将总体均分后的每一部分进行抽样时将总体均分后的每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样采用的是简单随机抽样.探究：探究：某学校为了了解高一年级学生的视力状某学校为了了解高一年级学生的视力状况，打算从高一年级况，打算从高一年级1000名学生中抽取名
4、学生中抽取100名进名进行调查行调查,应该怎样抽样？应该怎样抽样？方法：方法：将这将这1000名学生从名学生从1开始编号；开始编号；按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于 这个间隔定为这个间隔定为10，即将编号按顺序每，即将编号按顺序每10个为一段，个为一段， 分成分成10段；段；100010100在第一段号码在第一段号码110中用简单随机抽样法抽出一个中用简单随机抽样法抽出一个 作为起始号码，如作为起始号码，如6；然后从然后从“6”开始，每隔开始，每隔10个号码抽取一个，得到个号码抽取一个，得到 6，16，26，36，996，这样我们就得到一个，这样我们就得
5、到一个 容量为容量为100的样本。的样本。系统抽样的步骤：系统抽样的步骤：（1）先将总体的）先将总体的N个个体个个体编号编号；（2）确定分段间隔）确定分段间隔k，对编号进行对编号进行分段分段。 当当N/n是整数时，取是整数时，取k N/n； （当当N/n是整数时呢？）是整数时呢？）（3）在）在第一段第一段用简单随机抽样用简单随机抽样确定第一个确定第一个个体个体编号编号l（lk）；）；（4）以）以l为起始号码，为起始号码，每间隔每间隔k个号码抽取个号码抽取，直到，直到获取整个样本。获取整个样本。练习练习1：从含有：从含有100个个体的总体中抽取个个体的总体中抽取20个样本，个样本， 请用系统抽样
6、法给出抽样过程。请用系统抽样法给出抽样过程。第一步：将第一步：将100个个体编号，号码是个个体编号，号码是001，002，100； 第二步：由于第二步：由于100205，则将编号按顺序每，则将编号按顺序每5个一段，个一段，分成分成20段；段；第三步：在第一段第三步：在第一段001，002， ， 005这五个编号中用简这五个编号中用简单随机抽样法抽出一个（如单随机抽样法抽出一个（如004）作为起始号码；）作为起始号码；第四步：将编号为第四步：将编号为004，014，024，034，044，054，064，074，084，094的个体抽出，组成样本。的个体抽出，组成样本。例：从某厂生产的例：从某厂
7、生产的802辆轿车中随机抽取辆轿车中随机抽取80辆测试辆测试 某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。第一步：第一步：将将802辆轿车编号，号码是辆轿车编号，号码是001，002，802； 第二步：第二步：用随机数表法随机抽取用随机数表法随机抽取2个号码，如个号码，如016，378，将编号为将编号为016，378的的2辆轿车剔除；辆轿车剔除；第三步：第三步：将剩下的将剩下的800辆轿车重新编号，号码为辆轿车重新编号，号码为1，2， ， 800，并分成，并分成80段，间隔为段，间隔为10；第四步：第四步：在第一段在第一段1，2， ， 10这十个编号中用
8、抽签法这十个编号中用抽签法抽出一个（如数抽出一个（如数5）作为起始号码；）作为起始号码；第五步：第五步：由第由第5号开始，把号开始，把5，15， 25， 795共共80个号个号码取出，这码取出，这80个号码所对应的轿车组成样本。个号码所对应的轿车组成样本。练习练习2 从从2004名同学中名同学中,抽取一个容量为抽取一个容量为 20的样本的样本,试叙述系统抽样的步骤试叙述系统抽样的步骤.解解: (1)采用随机的方式给个体编号采用随机的方式给个体编号:1,2,2004.(2)剔除剔除4个个体个个体(3)分段分段:由于由于20:2000=1:100,故将总体分为故将总体分为 20个部分个部分,其中每
9、一个部分其中每一个部分100个个体个个体.(4)在第一部分中随机抽取一个号码在第一部分中随机抽取一个号码,比如比如66号号.(5)起始号起始号“+”间隔确定样本中的各个个体，间隔确定样本中的各个个体， 如如166，266,说明：说明：在系统抽样的第步分段中，有时会遇到在系统抽样的第步分段中，有时会遇到多出几个个体的问题，这时可用简单随机抽样多出几个个体的问题，这时可用简单随机抽样法排除多余的几个，再分段法排除多余的几个，再分段练习练习3 3、 某单位在岗职工共某单位在岗职工共624624人，为了调查工人人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取用于上班途中的时间，决定抽取10%10%的工人进
10、的工人进行调查，如何采用系统抽样方法完成这一抽行调查，如何采用系统抽样方法完成这一抽样？样？答案：教材答案：教材P43 P43 例例1 1练习练习4 4、教材、教材P44 P44 练习练习 T1T1、T2T2、T3T3小结：小结：1 1、系统抽样的步骤是：、系统抽样的步骤是：2 2、系统抽样的适用范围是、系统抽样的适用范围是3 3、系统抽样与简单随机抽样的区别和联系是、系统抽样与简单随机抽样的区别和联系是抽样方法抽样方法(三三)问题问题: :某校高一、高二、高三年级分别有学生某校高一、高二、高三年级分别有学生10001000、800800和和700700名，为了了解全校学生的视力名，为了了解全
11、校学生的视力情况，欲从中抽取容量为情况，欲从中抽取容量为100100的样本，问怎样抽的样本，问怎样抽取较为合理？取较为合理？1、各年级应按比例抽取、各年级应按比例抽取高一年级应抽取 名；高二年级应抽取 名；高三年级应抽取 名；4025001000100322500800100282500700100、在各年级中按简单随机机抽样或系统抽样法、在各年级中按简单随机机抽样或系统抽样法分别抽取分别抽取一般地，当总体由差异明显的几个部分组一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次们常常将总体
12、中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫做占的比实施抽样，这种抽样方法叫做其中所分成的各部分称为其中所分成的各部分称为“层层”。例、例、 某工厂中共有职工某工厂中共有职工3000人人,其中其中,中中,青青,老老职工的比例有职工的比例有5:3:2,从所有职工中抽取一个样本从所有职工中抽取一个样本容量为容量为400人的样本人的样本,应采取哪种抽样方法较合应采取哪种抽样方法较合理理?且中且中,青老年职工应分别抽取多少人青老年职工应分别抽取多少人?解解: 采用分层抽样较合理采用分层抽样较合理.由样本容量为
13、由样本容量为400,中中,青青,老职工所占比例为老职工所占比例为5:3:2,所以应抽取所以应抽取中年职工为中年职工为:人200105400青年职工为青年职工为:人120103400老年职工为老年职工为:人80102400思考：思考：、分层抽样的步骤可分为哪几步？、分层抽样的步骤可分为哪几步？、分层抽样时，每一个个体被抽到的可能性相、分层抽样时，每一个个体被抽到的可能性相同吗？同吗？、分层抽样与系统抽样有何区别和联系？、分层抽样与系统抽样有何区别和联系？（）将总体按一定标准分层（）将总体按一定标准分层（）计算各层的个体数与总体数的个体数的比（）计算各层的个体数与总体数的个体数的比（）确定各层应抽
14、取的样本的容量：（）确定各层应抽取的样本的容量：（）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）（）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）、三种抽样方法的特点及相互联系怎样？、三种抽样方法的特点及相互联系怎样？抽样方抽样方法法特点特点相互联系相互联系适用范围适用范围共同点共同点简单随简单随机抽样机抽样系统抽系统抽样样分层抽分层抽样样P46练习一：练习一：1. 在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适?（1）从从20台彩电中抽取台彩电中抽取4台进行质量检验；台进行质量检验；（2）科学会堂有科学会堂有32排座位，每排有排座位，每排有
15、40各座位（座位号为各座位（座位号为0140），一次报告会坐满了听众，会后为了听取意见，），一次报告会坐满了听众，会后为了听取意见，留下了座位号为留下了座位号为18的所有的的所有的32名听众进行座谈；名听众进行座谈；（3）实验中学有实验中学有180名教工，其中有专职教师名教工，其中有专职教师144名，管名，管理人员理人员12名，后勤服务人员名，后勤服务人员24人，今从中抽取一个容量人，今从中抽取一个容量15的样本。的样本。简单随机抽样法简单随机抽样法系统抽样法系统抽样法分层抽样法分层抽样法2. 某学校有职工某学校有职工140人，其中教师人，其中教师91人，教辅人员人，教辅人员28人，人，总务后
16、勤人员总务后勤人员21人，为了解职工的某种情况，要从中抽人，为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为取一个容量为20的样本，则应抽取的教师、教辅人员、的样本，则应抽取的教师、教辅人员、总务后勤的人数分别为总务后勤的人数分别为 、 、 。13433. 某工厂生长某工厂生长A、B、C三种不同型号的产品，产品数量三种不同型号的产品，产品数量之比依次为之比依次为2：3：5。现用分层抽样方法抽出一个容量为。现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中的样本，样本中A种型号产品有种型号产品有16件，那么此样本的容件，那么此样本的容量量n 。804. 下列抽样试验中不是系统抽样的是（下列抽样试验中不是
17、系统抽样的是（ ）。）。A. 从标有从标有115号的号的15个球中，任选个球中，任选3个作为样本，按从个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点小号到大号排序，随机选起点i0，以后，以后i05，i010（超（超过过15则从则从1再数起）号作样本再数起）号作样本B. 工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C. 进行某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进进行某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止行询问调查
18、，直到调查到事先规定调查人数为止D. 电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为等）座位号为14的观众留下来座谈的观众留下来座谈C练习二：练习二：某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为，其中持各进行调查，参加调查的总人数为，其中持各种态度的人数如下表：种态度的人数如下表：电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取人进行更为详细的调查，应怎样抽样？为什么？中抽取人进行更为详细的调查，应怎样抽样？为什么？
19、若采用分层抽样，应怎样分层？各层所抽的样本的容量各若采用分层抽样，应怎样分层？各层所抽的样本的容量各是多少？是多少？很喜爱很喜爱喜爱喜爱一般一般不喜爱不喜爱练习三、练习三、教材：练习教材：练习教材：练习教材：练习课堂小结：课堂小结：、本课的主要内容是分层抽样法，它主要用于由个、本课的主要内容是分层抽样法，它主要用于由个体差异明显的几个部分组成的总体的抽样。它的步骤体差异明显的几个部分组成的总体的抽样。它的步骤是是（）分层（）分层（）各层个体数与总体的个体数的比（）各层个体数与总体的个体数的比（）算各层应抽取的样本的容量（）算各层应抽取的样本的容量（）分别在各层中按简单随机抽样或系统抽样抽取（）
20、分别在各层中按简单随机抽样或系统抽样抽取样本。样本。、要注意三种抽样方法的区别和联系，以及它们的、要注意三种抽样方法的区别和联系，以及它们的适用范围。适用范围。（1 1）当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，）当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法（也可采用随机数表法）；号签容易搅匀，可采用抽签法（也可采用随机数表法）； （当总体容量当总体容量较大较大，样本容量，样本容量较小较小时也可用随机数表法）时也可用随机数表法）（2 2）当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽）当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法；样法；（3 3）当总体由差异明显的几部分组成时，可用分层抽样）当总体由差异明显的几部分组成时，可用分层抽样法。法。共同特点：均为不放回抽样，在抽样过程中每一个个体共同特点：均为不放回抽样，在抽样过程中每一个个体被抽取的机会是相等的。被抽取的机会是相等的。作业：作业：、教材：、教材：、课课练：第、课课练：第3, 4课时课时