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1、老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。唐王勃丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。杜甫利息理论第三章自测题 一、选择题（40 分）1、有甲乙两个投资额相同的项目，甲投资项目为期 20 年，前 10 年的收益率为15%；乙投资项目为期 20 年，收益率为 12%，则甲投资项目后 10 年的再投资收益率为（）时，能使甲乙两个投资项目在 20 年投资期中收益率相等。、某现金流为：,则该现金流的收益率为（）。4 3 2 3 3、某人为在 1 年后收回 400 元，必须现在投入 200 元，2 年后再投入 190 元，则该现金流的收益率为（）。（假设收益率大于零）、某投资业务中，直接投资的利率为 6
2、%，投资利息的再投资收益率为 3%，某人为在第 6 年末获得 6000 元，采取每年末投资相等的一笔款 Y 元，共 6 年，则 Y=（）元。A.、某 10 年期项目首期投资 10000 元，第2 年末项目维持费为 2000 元，以后每年以 10%递减，第 2 年末项目收益为 4000元，则5R=（）元。A2408 6、一种 2 年期的存款按照 8%计息，购买者要在第 18 个月末提前支取，他可能会受到两种人选的处罚，第一种是利率被降低为 6%的复利率，第二种是损失 6个月的单利利息。则这两种选择的收入之差为（）、X,Y 两种基金在年初的投资额相等，且：(1)X 基金按照5%积累；(2)Y 基金
3、按每年计息两次的年名义利率j积累；(3)第 8 年末，基金 X 的积累额是基金 Y 积累额的倍，即(9)1.05(9)xyVV 则年名义利率j=（）。先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。范仲淹人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。刘鹗 、某投资基金年初有投资 10000 元，年收益率 12%，3月末又投入资金 2500 元，9 月末抽回资金 4000 元，假设1(1)ttit i，计算年末基金的资金量为（）元。D.9805 二、证明题（20 分）9、某笔总额为0L的贷款，贷款期限为n年，第t年末偿还1(1)tPa（a为常数，1.tn）。证明：0(1)inLiPa&，其中1iaja。10、记t
4、C表示t时的净现金流出，tB表示t时的投资余额，若=0,1,2.-1tn，时，有0tB，试证：现金流=0,1,2.tCtn，的收益率是唯一的。三、解答题（40 分）11、李先生在年初贷出款 10000 元，本金利率 9%，为期三年。若所还款的再投资利率为 6%，若以年金形式每年年末归还一次，每次还款额相等的方式收回贷款本利，试求总的投资收益率。人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。顾炎武非淡泊无以明志，非宁静无以致远。诸葛亮12、某人获得 12 个单位的保险金，若他用这笔保险金购买 10 年期末付年金，每年可获得个单位；若购买 20 年期末付年金，则每年可获
5、得 1 个单位，设这两个年金基于相同的利率i，试求i。13、王先生年初贷款 1 个单位，本金利率 9%，为期 5 年，所还款的再投资收益率为 7%，每年末还款 1 次，还款以利息等效的贴现方式，贷款人到期收回本金。试计算贷款人的投资收益率。14、某基金有甲乙两个投资人，甲年初在基金中有资金 1 个单位，年中又投入 1个单位；乙年初在基金中有资金 2 个单位。上半年收益率为 10%，下半年收益率为 20%，利用投资组合法计算甲乙应分的的收益。15、某人借款 10000 元，年利率为 4%，分 30 还清，后 20 年每年还款额是前 10年每年还款额的 2 倍，第 10 年末，该借款人决定一次性还完借款，还款额为 10888元，试求贷款人的收益率。