《一次函数性质小结(经典总结).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数性质小结(经典总结).pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。王实甫丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。顾炎武一次函数的图像、性质总结（阅读+理解）一、一次函数的图像 Name 1.正比例函数 y=kx(k0,k 是常数)的图像是经过 O（0，0）和 M（1，k）两点的一条直线（如图 13-17）.（1）当 k0 时，图像经过原点和第一、三像限；（2）k0 时，图像经过原点和第二、四像限.2.一次函数 y=kx+b(k 是常数，k0)的图像是经过 A（0,b）和 B（-kb，0）两点的一条直线，当 kb0 时，图像（即直线）的位置分 4 种不同情况：（1）k0,b0 时，直线经过第一、二、三像限，如图 13-1
2、8A （2）k0,b0 时，直线经过第一、三、四像限，如图 13-18B （3）k0,b0 时，直线经过第一、二、四像限，如图 13-18C （4）k0,b0 时，直线经过第二、三、四像限，如图 13-18D 3.一次函数的图像的两个特征（1）对于直线 y=kx+b(k0),当 x=0 时,y=b 即直线与 y 轴的交点为 A（0,b）,因此 b 叫直线在 y 轴上的截距.（2）直线 y=kx+b(k0)与两直角标系中两坐标轴的交点分别为 A（0，b）和 B（-kb，0）.4.一次函数的图像与直线方程（1）一次函数 y=kx+b(k0)的图像是一条直线，因此 y=kx+b(k0)也叫直线方程.
3、但直线方程不一定都是一次函数.（2）与坐标轴平行的直线的方程.与 x 轴平行的直线方程形如：y=a（a 是常数）.a0 时，直线在 x 轴上方；a=0 时，吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？论语人不知而不愠，不亦君子乎？论语直线与 x 轴重合；a0 时，直线在 x 轴下方.（如图 13-19）与 y 轴平行的直线方程形如 x=b（b 是常数），b0 时，直线在 y 轴右方，b=0 时，直线与 y 轴重合；b0 时，直线在 y 轴左方，(如图 13-20).二、两条直线的关系 1.与坐标轴不平行的两条直线 l1:y1=k1x+b1,l2:y2=k2x+b,若 l1与 l
4、2相交，则 k1k2，其交点是联立这两条直线的方程，求得的公共解;若 l1与 l2平行，则 k1=k2.三、一次函数的增减性 1.增减性 如果函数当自变量在某一取范围内具有函数值随自变量的增加（或减少）而增加（或减少）的性质，称为该函数当自变量在这一取值范围内具有增减性，或称具有单调性.2.一次函数的增减性 一次函数 y=kx+b 在 x 取全体实数时都具有如下性质：（1）k0 时，y 随 x 的增加而增加；（2）k0 时，y 随 x 的增加而减小.3.用待定系数法求一次函数的解析式：若已知一次函数的图像（即直线）经过两个已在点 A（x1，y1）和 B(x2，y2)求这个一次函数的解析式，其方法和步骤是：（1）设一次函数的解析式：y=kx+b(k0)（2）将 A、B 两点的坐标代入所设函数的解析式，得两个方程：y1=kx1+b y2=kx2+b（3）联立解方程组，从而求出 k、b 值.这一先设系数 k、b，从而通过解方程求系数的方法以称为待定系数法.