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1、 .下载可编辑.一次函数的图像性质总结（阅读+理解）一、一次函数的图像 1.正比例函数 y=kx(k0,k 是常数)的图像是经过 O（0，0）和M（1，k）两点的一条直线（如图 13-17）.（1）当 k0 时，图像经过原点和第一、三像限；（2）k0 时，图像经过原点和第二、四像限.2.一次函数 y=kx+b(k 是常数，k0)的图像是经过 A（0,b）和B（-kb，0）两点的一条直线，当 kb0 时，图像（即直线）的位置分 4 种不同情况：（1）k0,b0 时，直线经过第一、二、三像限，如图 13-18A（2）k0,b0 时，直线经过第一、三、四像限，如图 13-18B（3）k0,b0 时，
2、直线经过第一、二、四像限，如图 13-18C（4）k0,b0 时，直线经过第二、三、四像限，如图 13-18D .下载可编辑.3.一次函数的图像的两个特征（1）对于直线 y=kx+b(k0),当 x=0 时,y=b 即直线与 y 轴的交点为 A（0,b）,因此 b 叫直线在 y 轴上的截距.（2）直线 y=kx+b(k0)与两直角标系中两坐标轴的交点分别为 A（0，b）和 B（-kb，0）.4.一次函数的图像与直线方程（1）一次函数 y=kx+b(k0)的图像是一条直线，因此 y=kx+b(k0)也叫直线方程.但直线方程不一定都是一次函数.（2）与坐标轴平行的直线的方程.与 x 轴平行的直线方
3、程形如：y=a（a 是常数）.a0 时，直线在 x 轴上方；a=0 时，直线与 x 轴重合；a0 时，直线在 x 轴下方.（如图 13-19）与 y 轴平行的直线方程形如 x=b（b 是常数），b0 时，直线在 y 轴右方，b=0 时，直线与 y 轴重合；b0 时，直线在 y 轴左方，(如图 13-20).下载可编辑.二、两条直线的关系 1.与坐标轴不平行的两条直线 l1:y1=k1x+b1,l2:y2=k2x+b,若 l1与 l2相交，则 k1k2，其交点是联立这两条直线的方程，求得的公共解;若 l1与 l2平行，则 k1=k2.三、一次函数的增减性 1.增减性 如果函数当自变量在某一取范围
4、内具有函数值随自变量的增加（或减少）而增加（或减少）的性质，称为该函数当自变量在这一取值范围内具有增减性，或称具有单调性.2.一次函数的增减性 一次函数 y=kx+b 在 x 取全体实数时都具有如下性质：（1）k0 时，y 随 x 的增加而增加；（2）k0 时，y 随 x 的增加而减小.3.用待定系数法求一次函数的解析式：若已知一次函数的图像（即直线）经过两个已在点A（x1，y1）和 B(x2，y2)求这个一次函数的解析式，其方法和步骤是：（1）设一次函数的解析式：y=kx+b(k0)（2）将 A、B 两点的坐标代入所设函数的解析式，得两个方程：y1=kx1+b y .下载可编辑.2=kx2+
5、b（3）联立解方程组，从而求出 k、b 值.这一先设系数 k、b，从而通过解方程求系数的方法以称为待定系数法.一次函数的图像和性质练习题 题组一：1.正比例函数(0)ykx k一定经过 点，经过(1)，一次函数(0)ykxb k经过(0)，点，(0)，点 2.直线26yx 与x轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 。与坐标轴围成的三角形的面积是 。3.若 一 次 函 数(44)ymxm的 图 象 过 原 点，则m的 值为 4.如果函数yxb的图象经过点(01)P，则它经过x轴上的点的坐标为 5.一次函数3xy的图象经过点（，5）和（2，）6.已知一次函数 y=23x+m 和 y=-21x+n
6、 的图像都经过点 A(-2,0),且与 y 轴分别交于 B,C 两点,求ABC 的面积。题组二：1.某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条 .下载可编辑.直线；（2）y随x的增大而减小请你写出一个满足上述条件的函数 2.已知函数(3)2ymx，要使函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是（）3m 3m 3m 3m 3.一次函数(1)5ymx中，y的值随x的减小而减小，则m的取值范围是（）1m 1m 1m 1m 4已知点 A(-4,a),B(-2,b)都在一次函数 y=21x+k(k 为常数)的图像上,则 a 与 b 的大小关系是 a_b(填”)5已知直线ykxb，经过点
7、11()A xy，和点22()B xy，若0k，且12xx，则1y与2y的大小关系是（）12yy 12yy 12yy 不能确定 题组三：1.在同一坐标系内函数2yx与26yx的图象的位置关系是 2.若直线 y=2x+6 与直线 y=mx+5 平行,则 m=_.3.在同一坐标系内函数 y=ax+b 与 y=3x+2 平行，则 a,b 的取值范围是 题组四：1.直线ykxb经过一、二、三象限，则k ，b .下载可编辑.，经过二、三、四象限，则有k 0，b 0，经过一、二、四象限，则有k 0，b 0 2.若直线23ymxm经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（）32m 302m 32m 0m 3.
8、一次函数31yx的图象不经过（）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 4.一次函数(2)4ykxk的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是 5.如果直线3yxb与y轴交点的纵坐标为2，那么这条直线一定不经过第 象限 6.如果点 P(a,b)关于 x 轴的对称点 p,在第三象限,那么直线y=ax+b 的图像不经过()第一象限第二象限 第三象限 .第四象限 7.若一次函数 y=kx+b 的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过()第一象限第二象限 第三象限 .第四象限 8.下列图象中不可能是一次函数(3)ymxm的图象的是（）.下载可编辑.9两个一次函数1yaxb与2ybxa，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）10.已知一次函数 y=(3-k)x-2k+18,(1)k 为何值时,它的图像经过原点;(2)k 为何值时,它的图像经过点(0,-2);(3)k 为何值时,它的图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方;(4)k 为何值时,它的图像平行于直线 y=-x;x y O x y O x y O x y O B A y x 1y 2y y x 1y 2y y x 1y 2y y x 1y 2y B A .下载可编辑.(5)k 为何值时,y 随 x 的增大而减小.