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1、第 1 页目录第一讲：数字中的奥秘.2第二讲：亿万富翁发家史.13第三讲：有多高？有多重？.26第四讲：分身术.40第五讲：王大爷的包子铺.52第六讲：光阴似箭.64第七讲：守规矩的图形.77第八讲：多多少少数一数.90第九讲：又遇欧拉.102第 2 页第一讲：数字中的奥秘一、有规律的图形变化：（1）从顺序、方向上观察前后图形的联系和变化。图形变化：平移、旋转、叠加、循环二、数字找规律：（1）观察数字的变化；递增（、平方）、递减（-、 ）。（2）特殊的变化：兔子数列、间隔规律。三、图形找规律：前后递推，从数量上观察前后图形的练习和变化四、数式找规律。第 3 页（1）小朋友们，观察一下，用连线的
2、方式把小恐龙们填入到他们应该在的位置上。（2）根据下面图形的变化，画出第三幅图（不需要涂颜色）。第 4 页1、根据图形变化的规律，画出第三幅图中的图案。2、根据图形变化的规律，画出第三幅图中的图案。第 5 页1、小朋友们，根据观察到的规律，把数填到空中。第 6 页1、填出下面横线中的数。（1）5，9，13，17，21，（2）3，5，9，15，23，33，（3）1、3、9、27、，（4）1，3，9，27，81，729，（5）1，3，4，7，11，18，47，（6）67，2，62，5，57，8，52，11，2、有一串数列如下排列：1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，请计算第 1 个数到第 20
3、0个数的和。第 7 页1、找规律，填空：按如下规律摆放三角形，则第 5 堆三角形的个数为（）。2、按图呈现的规律，第 10 个图由多少个三角形组成？第 8 页1、第一个图案由 4 个基础图形组成，第 7 个图案中的基础图形个数为（）。（1）（2）（3）2、金诺学校数学兴趣小组的同学们用棋子摆了如下 3 个“工”字形图案，依照这种摆放规律，摆第 5 个“工”字形图案需（）粒棋子，第 10 个“工”字形图案需（）粒棋子。3、 用小棒摆图形摆 6 个小三角形需要（）根火柴棍。第 9 页观察下面的几个算式，你发现了什么规律？121412321912343211612345432125利用上面的规律，你
4、能迅速算出 1239910099321 的值吗？第 10 页1、观察下列式子，找出规律：134213593135716413579255（1）通过上面的规律，得出 135719（）=（）2、找规律，写得数。1111=121，111111=12321，11111111=1234321，111111111111111111=_3、下面每行的数字是按一定规律排列下去的，请找出规律，并写出第六、七的数字。第一行1第二行11第三行121第四行1331第五行14641第六行第七行第 11 页智力一下：填出“？”的数是多少。第 12 页走在时代前列的巨人-数学家的故事伽利略伽利雷（Galileo Galil
5、ei，1564 年 2 月 15 日1642 年 1 月 8 日），意大利物理学家、数学家、天文学家及哲学家， 科学革命中的重要人物。 伽利略被誉为“现代观测天文学之父” 、 “现代物理学之父” 、 “科学之父” 及“现代科学之父”。伽利略的小故事伽利略 17 岁那年，考进了比萨大学医科专业。有一次上课，比罗教授讲胚胎学。他讲道：“母亲生男孩还是生女孩，是由父亲的强弱决定的。父亲身体强壮，母亲就生男孩；父亲身体衰弱，母亲就生女孩。”比罗教授的话音刚落，伽利略就举手说道：“老师，我有疑问。我的邻居，男的身体非常强壮，可他的妻子一连生了 5 个女儿。这与老师讲的正好相反，这该怎么解释？”“我是根据
6、古希腊著名学者亚里士多德的观点讲的，不会错！”比罗教授想压服他。伽利略继续说：“难道亚里士多德讲的不符合事实，也要硬说是对的吗？科学一定要与事实符合，否则就不是真正的科学。”比罗教授被问倒了，下不了台。后来，伽利略果然受到了校方的批评，但是，他勇于坚持、好学善问、追求真理的精神却丝毫没有改变。正因为这样，他才最终成为一代科学巨匠。第 13 页第二讲：亿万富翁发家史（1）万以内的加法。算法:数位对齐，从低位加至高位，满几十向前进几。应用（2）万以内的减法算法：数位对齐，从低位减至高位，不够减向前借 1 来减。应用（3）估算：“四舍五入”、进一与退一（4）加减法中的“错中求解”我要去买 89 元的
7、衣服，还要买 29元的玩具，带 120 元还够吗？第 14 页课前活动1、请用上面的任意一种算法，算一下 63+27=。2、想一下，78-36 用这样的方法算得多少呢？45+52=？可以先用 40+50=90，再用 5+2=7，最后算出 90+7=97。45+52=？可以先用 45+50=95，再用 95+2=97。一件衣服 45， 一双鞋子 57，一共多少元？第 15 页1、陈老师为地震灾区捐款 413 元，小诺捐款 321 元，他们一共捐款大约多少元？2、 环卫李阿姨 3 月收集瓶子 588 个， 4 月收集瓶子 432 个， 3 月比 4 月大约多收集多少个？第 16 页1、列式计算30
8、7442240340572351194913002、（1）一件衣服和一双鞋子一共多少钱？（2）一双鞋比一件衣服多多少钱？231 元476 元第 17 页1、小红家、小明家和学校在同一条路上，小红家到学校有 546 米，小明家到学校有 248 米，小红家到小明有多少米？第 18 页1、 列式计算。376+284=549+867=507348=500185=2、中华小学买白粉笔 367 盒，比彩色粉笔多 178 盒，一共买粉笔多少盒？第 19 页1、 粮店原来有 920 千克面粉， 运走 503 千克， 又运进 427 千克， 现在粮店有多少千克面粉？第 20 页1、 列式计算。8800-800-
9、46007300+1400-1200246+370-145642-326-1452、儿童乐园卖票第一天卖出 250 张，第二天卖出 370 张，第三天卖出 125 张，（1）三天共卖出几张票？（2）从第二天到第四天一共卖了 620 张票，第四天卖了多少张？第 21 页用不同方法检验这道算式。234+476=710第 22 页1、帮“()看看病”并把改正的式子写在治疗室。2、根据下图提出一个数学问题，解答出来，并选择合适的方法验算你的答案。第 23 页小马虎在做一道两位数加两位数的加法题目时，把其中一个数个位上的 5 看成了 9，把十位上的 8 看成了 3，结果得到的“和”是 123。问：正确的
10、结果应是多少？百位上少个 1，整个数会少 100。个位上少个 1，整个数会少 1。第 24 页1、某学生在做一道加法式题时，先错把一个数的个位上的 3 看作 7，接着又错把一个数的十位上的 4 看作 5，正确结果和错误结果之间相差多少？2、把十位上的数减 3，个位上的数加 3，就得到另外一个两位数，把这个两位数与原来的两位数相加，和是 141。这个两位数是（）。3、小金在做一道减法算式时，错把被减数十位上的 2 看作 7，减数个位上的 5 看作 8，结果得到的差是 592。正确的差是多少？第 25 页走在时代前列的巨人-数学家的故事艾萨克牛顿（1643 年 1 月 4 日1727 年 3 月
11、31 日）爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，百科全书式的“全才”，“牛顿三定律”的发现奠定了现代物理学坚实的基础，深刻的推动了产业革命的到来，数学上他发现著名数学算法微积分。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出了贡献。牛顿的小故事牛顿小时候家里很穷，他父亲早就病逝，牛顿和母亲相依为命，过着清苦的生活。十四岁那年，因家里实在拿不出钱，牛顿中途退学了。退学以后，他的心思仍然停留在数学书上。一天，母亲叫他骑马到山里办事。他扛着马鞍到马棚去牵马，这时他正在思考一道数学题。当他把马牵出来后，突然想起了解题的一种方法，他未牵着马，却扛着马鞍一边跑一边思
12、考。到达山顶后，解决问题的另一种方法又想出来了，而马却早已跑得无影无踪，只有马鞍还在肩上。正是靠着他孜孜不倦的求学精神和坚韧不拔的性格他从能一步步攀上科学的高峰，成为举世闻名的学者。第 26 页第三讲：有多高？有多重？（1）长度的认识：（2）长度的单位换算：1m=10dm1dm=10cm1km=1000m（3）带长度单位的应用题：（4）重量单位“吨”的认识（5）吨的应用第 27 页课前活动1、认识长度厘米（1）同学们用尺子画出 3cm、7cm。（2）量一量下图小熊和长颈鹿的身高。（3）想一想：一个蜻蜓大约 5（），中指的长度大约是（）cm。第 28 页分米（1）用手比出一分米的长度。（2）用尺
13、子量一量课本的长度。（3）估一估：黑板擦和笔的长度，并和老师验证一下。米（1）说说你的身高是（）米（）厘米。（2）抢答：向前走大约 2 米的距离。第 29 页千米（1）环形跑道一圈大约 400 米，需要 2 圈半才能跑到 1 千米。（2）1 千米=1000 米（3）从金马碧鸡到呈贡大约 33（）。（4）什么时候用千米做单位才计较合理呢？想一想，像下图一样，如果物体长度不够 1 厘米，我们该用什么样的单位度量呢？第 30 页（1）一根热狗 1 分米，小金吃掉了 4 厘米，还剩多少厘米？（2）小金和小诺一起去跑步，小金跑了 8 千米，小诺跑了 3 千米，小金比小诺多跑了多少米？第 31 页1、单位
14、换算6 米（）分米（）厘米3000 米（）千米800 毫米（）厘米（）分米5 米 40 厘米（）厘米4 厘米50 毫米（）毫米2 千米-350 米=（）米2、一支铅笔原来长 5 厘米，用去 7 毫米，还剩多少毫米？3、比较下列单位6000 米5900 米1 千米1000 米80 千米8 千米7 米70 厘米198 厘米20 分米10 毫米2 分米第 32 页1、把 24 米的彩带连续对折 3 次，沿折痕把彩带剪开，每段彩带长多少分米？第 33 页1、把 18 米的彩带切割 3 次，沿折痕把彩带剪开，每段彩带长多少分米？2、用一根长 40 米的绳子绕着一根木头绕了 4 圈后，还多着 4 米，那么
15、木头一圈的长度多少米？3、小金家到学校约为 1 千米，小金每分钟都可以走 80 米，她走了 4 分钟后走了多少米？距离学校还差多少米？第 34 页课前活动抢答环节（1）一只粉笔大约 11（）（2）一袋大米约为 20（）（3）3 千克=（）克（4）1 千克 200 克=（）克吨一只大象的体重约是 8 吨。一辆汽车的重量约是 2 吨。1 千克我们之前学过克和千克，那老师就来考考你们了哦。1 吨1000 个. .第 35 页在一辆载重 2 吨的货车上装有 3 个集装箱，每个集装箱重 600 千克，这辆车超载了吗？第 36 页1、单位换算3000 千克（）吨2 吨 30 千克（）千克700 千克300
16、 千克（）吨6 吨2000 千克（）吨一头牛大约重 500 千克，（）头牛重 1 吨。2、工地上一共有 7 吨沙子，一辆大卡车运走了 3000 千克，还剩多少千克？第 37 页仓库有些水泥， 第一天用去一半， 第二天用去剩下的一半， 还剩 500 千克， 原来仓库里有多少吨水泥？第 38 页1、超市水果促销活动，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，第三天还是卖出了剩下的一半，此时还有 100 千克水果，原来仓库中有多少水果？2、动物园投喂饲料，第一天投了饲料的一半，第二天投了剩下的一半料还多 10 千克，此时还剩 300 千克饲料没有投放，那么动物园原来有多少饲料？第 39 页走在时代前列的
17、巨人-数学家的故事阿基米德（公元前 287 年公元前 212 年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。阿基米德的小故事公元前 212 年，罗马军队进入了叙拉古。罗马军队的统帅马塞拉斯下了一道命令： “要活捉阿基米德。”在战争失败后，阿基米德对现实采取了学者的超然漠视的态度，专心致力于数学问题的研究。有一天，阿基米德坐在残缺的石墙旁边，正在沙地上画着一个几何图形。一个罗马士兵命令阿基米德离开，他傲慢地做了个手势说：“别把我的圆弄坏了!”罗马士兵勃然大怒，马上用刀一刺，就杀
18、死了这位古代科学家阿基米德。阿基米德被杀的消息传来，最为惋惜的就是那位罗马军队的统帅马塞拉斯，他为阿基米德举行了隆重的葬礼。第 40 页第四讲：分身术（1）认识“倍”。（2）求一个数的“几倍”。（3）“几倍多几”“几倍少几”（4）求一倍量（5）变化中的倍数第 41 页课前活动可恶的大马蜂又来欺负善良的小蜜蜂了，小蜜蜂们奋力反击，齐心协力抵御他们的敌人！小蜜蜂有 9 个大马蜂有 3 个观察一下大马蜂和小蜜蜂的数量关系。小蜜蜂的数量包含了三个大马蜂的数量，我们把这样的关系叫倍。想一下。18 是 6 的几倍？小蜜蜂比大黄蜂多 6 只。3 个马蜂的数量才有小蜜蜂的数量那么多。第 42 页我们把马蜂的数
19、量可以画为“ 。那么小蜜蜂的数量是马蜂的 3 倍，也就是 3 个马蜂的数量就可以画为：就是这个样子啦！它的名字叫“线段图”。小蜜蜂大马蜂试一试：小明今年 8 岁，妈妈 32 岁，画出线段图，并说说妈妈的年龄是小明的几倍？画图好难画，有没有更简单的画法？当然有。果然一目了然呢。第 43 页钢铁侠有 6 枚金币， 绿巨人比钢铁侠多 18 枚金币， 那么绿巨人的金币是钢铁侠金币的几倍？第 44 页1、小明有 8 颗糖，小金有 16 颗糖，他们糖的总量是小明糖数量的几倍？2、小金有 8 元，小诺有 10 元，小诺又得到 6 元后，小诺现在的钱是小金的几倍？3、小诺今年 7 岁，爷爷今年 63 岁，明年
20、爷爷是小诺的几倍？第 45 页小金有 100 元，大宝的钱是小金的 3 倍，小诺的钱比大宝多 100 元，他们一共多少元？可以多利用刚刚学的线段图哦第 46 页1、一只海狮重 9 千克，是一只企鹅体重的 9 倍。这只企鹅的体重是多少千克？2、一户菜农去年收黄瓜 50 千克。收的西红柿是黄瓜的 3 倍，收的茄子比西红柿少 60 千克。收茄子多少千克？第 47 页1、一个牧民养了 8 只山羊，养的绵羊比山羊的 4 倍少 16 只。 这个牧民养了多少只绵羊？2、 一只猴子重5 千克， 一头熊猫的体重比猴子的 6 倍还多12 千克一头熊猫的体重是多少？多几、少几在线段图上怎么画出来呢？第 48 页1、
21、青哥有 200 斤，比老陈体重的 2 倍少 20 斤，老陈有多少斤？2、小金去商店买了 10 个苹果，小诺买的数量比小金的 8 倍还多 17 个，那么他们一共买了多少苹果？（探究题）3、小诺有 80 颗糖果，是小明糖果的 8 倍，小明有多少糖果？可以多利用线段图哦第 49 页小金有 8 块饼干，小诺给了小金 2 块后，小诺饼干的数量仍然是小金数量的 4 倍，原来小诺有多少块饼干？第 50 页1、李老师有红色玻璃球 6 个，有黑色玻璃球 40 个，要使得黑色玻璃球是红色玻璃球的 5 倍（1）若红色玻璃球数量不变，应该拿走多少黑色玻璃球？（2）若黑色玻璃球的数量不变，还需要购买多少红色玻璃球？（3
22、）想一想，同时购买红色和黑色玻璃球，红色玻璃球和黑色玻璃球各需要购买几个？（说出其中一种方案。）2、小熊有 8 个硬币，小熊给了小鸭子 2 枚硬币后，小鸭子金币的数量是小熊的 3 倍，原来小鸭子有几个硬币？第 51 页走在时代前列的巨人-数学家的故事约翰卡尔弗里德里希高斯(Johann Carl Friedrich Gauss ，1777 年 4 月 30 日-1855 年 2 月 23 日，享年 77岁)，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有数学王子之称。高斯和阿基米德、牛顿、欧拉并列为世界四大数学家。数学王子高斯
23、的小故事有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是: 1+2+3+ . +97+98+99+100 = ?老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧!正要借口出去时，却被叫住了，原来呀，13 岁的高斯已经算出这个题的结果了，小朋友你可知道他是如何算的吗?高斯告诉大家他是如何算出的:他发现 1+100=101,2+99 还是 101，3+98 也是 101，首位两个数字的和都是 101，总共可以找到 50 个这样的 101，也就是 10150=5050从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为-数学天才。第
24、 52 页第五讲：王大爷的包子铺（1）多位数一位数计算技巧（2）进位的多位数一位数（3）末尾有 0、中间有 0 的多位数一位数（4）多位数一位数中的多条件运用（5）乘除混合应用第 53 页课前活动君子爱财取之有道，在未来相信在座的孩子中也一定有投身商海，励精图治成为下一个马云，李嘉诚，比尔盖茨。现在就跟老师一起来学学做“生意”吧。老师准备卖钢笔，（1） 买入一支钢笔 4 元， 买了 14 支， 老师花了多少钱？你能想出多少种不同的方法计算呢？请同学们讨论一下：（2）把这 14 只钢笔每支 9 元卖给同学们，一共卖出去多少钱？试着帮老师算出来。（3）想一想李老师赚了多少钱？我们可以用加法：我们还
25、可以先算十支笔的钱再加上四支笔的钱。第 54 页王大爷蒸包子，每笼有 122 个包子，王大爷包了 4 笼，一共包了多少个包子？第 55 页1、口算：123=116=142=1202=3223=30020=2132=21242=23333=2、在 2 4 2 1 中，表示（）个（），表示（）个（），表示（）个（）。3、一盒粉笔包含 123 支粉笔，3 盒粉笔共有几支粉笔？用加法表示为；。用乘法表示为：。4、一千克苹果 13 元，一千克百香果 24 元，小乐乐买了 3 千克苹果，2 千克百香果一共花了多少钱？第 56 页（1）磨刀不误砍柴工，王大爷准备大锅蒸包子，他的一个铁锅重 43 斤，他有这样
26、的 6 个大铁锅，一共多少斤？（2）王大爷这几天包子卖的很火，每天可以赚 527 元，一个星期他能赚多少钱？第 57 页1、列式计算435=567=6734=12484=2、狮子的体重重 47 斤，大象的体重是狮子体重的 3 倍，大象的体重是多少斤？3、双龙商场，每双皮鞋 65 元，一件西服的价格是皮鞋价格的 3 倍，王大爷买了 3 双皮鞋花多少钱？一件西服花多少钱？第 58 页丽丽和王大爷每天骑自行车上学，她平均每分钟骑 108 米，骑了 8 分钟，王大爷平均每分钟骑 130 米，骑了 6 分钟，王大爷和丽丽各走了几米？第 59 页1、计算60053 =2708=3054=7208=2、小金
27、小诺是包包子能手，他们帮王大爷包包子，王大爷包了 420 个包子，小金包的包子是王大爷的 3 倍，小诺包的包子是小金包的 5 倍，他们 3 个一共包了几个包子？3、王大爷给李大叔运 2000 个包子，一次可运 335 个，运 3 次可以运多少包子？剩下的包子再运 3 次能运完吗？第 60 页王大爷 3 小袋高筋面粉可以包 24 个包子，照这样计算，102 小袋高筋面粉可以包多少个包子？第 61 页1、光头强带一些钱去商场买东西，买 12 元一只的钢笔可以买 5 支，如果买 10 元一只的钢笔可以买多少只？2、一辆解放牌卡车 3 次共运走了 18 吨化肥，那么按这样计算，运 180 次可以把化肥
28、全部运完，化肥一共有多少吨？3、熊大 10 分钟可以做 7 道题，照这样的速度，熊大一个小时可以做多少道题目？第 62 页1、10993192、一台电冰箱的价格是 999 元，王大爷一口气买了 6 台，大约需要花费多少钱？3、一个两位数和 4 相乘，结果大约是 240，这个数可能是多少？第 63 页走在时代前列的巨人-数学家的故事莱昂哈德欧拉（Leonhard Euler，1707 年 4 月 15 日1783 年 9 月 18 日），瑞士数学家和物理学家，近代数学先驱之一。1707 年欧拉生于瑞士的巴塞尔，13 岁时入读巴塞尔大学，15 岁大学毕业，16 岁获硕士学位。平均每年写出八百多页的
29、论文。欧拉的小故事小欧拉帮助爸爸放羊，成了一个牧童,爸爸的羊群渐渐增多了，达到了 100 只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长 40 米，宽 15米，他一算，面积正好是 600 平方米，平均每一头羊占地 6 平方米。他发现他的材料只够围100 米的篱笆。若要围成长 40 米，宽 15 米的羊圈，其周长将是 110 米,父亲感到很为难。小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，他有办法。小欧拉跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的 40 米边长截短，缩短到 25 米。跑到另一条边上，将原来 15 米的边长延长，又增加了 10 米，变成了 25 米。
30、经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个 25 米边长的正方形。父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100 米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。第 64 页第六讲：光阴似箭（1）认识钟表、认识时分秒（2）时间单位换算（3）时间的计算时间点的计算时间段的计算我是一分钟哦。一寸光阴一寸金寸金难买寸光阴第 65 页课前活动秒针：走一格是 1 秒分针：走一格是 1 分钟秒针走一圈走 60 秒，时针刚好走了一格1 分=60 秒认识时钟时钟：最短最粗，走的很慢。秒针：最长最细，走的最快。分钟：长度、粗细、走的速度都中间。时针：走一大格是 1 小时分针走一圈走了 60 分
31、钟，时钟刚好走了一个大格。1 时=60 分第 66 页感受时、分、秒1 秒钟大概是：呼吸一次、眨一下眼睛、心跳一下1 分钟大概是：走 40 步、写 20 个字、穿一双鞋1 小时大概是：一节课加课间休息的时间、看一场电影此时显示的时间是：10 点 09 分 35 秒表示的是秒表示的是时表示的是分第 67 页1、钟面上最长的针是（）针，较长的针是（）针。转动最快的针是（）针，它走 1 小格的时间是（）秒。2、上完一节数学课需要 40（），再加（）分就是一小时。3、分针指在 12 上，时针指在 9 上，表示（）时；时针指在 5 上，分针指在 12 上，表示（）时。4、6 时半，这时时针指在（）和（）
32、之间，分针指在（）上。5、4 时 45 分，时针已快靠近（），分针正好指在（）上。速问速答！是时候表现你真正的实力了！第 68 页1、填出合适的时间单位。（1）做一道口算题大约需要 3（）。（2）小学生每天睡 9（）。（3）吃午餐用了 30（）。（4）小红跳 100 下绳子用了 60（）。（5）分针从 6 走到 9，表示用了 15（）。2、观察下表并标出下列时间。第 69 页单位换算。2 小时=（）分120 秒=（）分1 分 20 秒=（）秒1 时=（）秒95 分=（）时（）秒1 小时 20 分 10 秒=（）秒2 分钟-18 秒=（）秒60 分+ 180 分=（）分=（）小时第 70 页1、
33、在括号里填上“、 或=”。半小时40 分钟1 分 5 秒65 秒7 分70 秒30 秒30 分91 秒1 分 30 秒300 分6 时9 时540 分36 秒6 分200 秒20 分2、单位换算。3 分=（）秒1 时=（）分2 时 30 分=（）分90 秒=（）分（）秒50 分+10 分=（）时1 分35 秒=（）秒3、跑 60 米，小金用 14 秒，小诺用 12 秒，小云用 13 秒。三人中（）跑的最快。第 71 页小金的爸爸从北京到青岛出差想坐上午 9:50 的飞机，从家到飞机场要用 30 分钟，需要提前两个小时过安检，他最晚什么时刻从家里出发？第 72 页1、三年级考试时间是 90 分钟
34、，如果考试从 10:00 开始，则考试结束是什么时间？2、贵阳到昆明的火车按计划应该 11:35 达到昆明，实际晚点了半个小时，实际达到的时间应该是多少时间？3、 小金他从 1 楼爬到 3 楼刚好用了 1 分钟， 他 8:39 从一楼出发， 爬到 11 楼时是什么时刻？第 73 页小金早晨 7：05 从家出发去学校，小诺 7：10 从家出发去学校，他们在 7：50 同时到校。两人各用了多长时间，谁先从家出发，早出发多长时间？第 74 页1、填出下列时间，并写出它们经过的时间是多少。2、美宜佳超市早上 9:00 开门，晚上 8:00 关门，小诺早上 8:40 来到超市，她还要等多少时间超市才能开
35、门？3、小金早上步行上学，7：40 出门，8：15 到校，小金每分钟可以走 75 米，那么他家到学校的这段路程是多少米？第 75 页1、李老师住在环城南路，他发现 1 个小时共有 3 辆 k12 公交车从公交站驶出，照这样计算，从 10：00 到 12：00 共有几辆 k12 公交车从公交站驶出？例第 76 页走在时代前列的巨人-数学家的故事华罗庚(1910 年 11 月 12 日-1985 年 6 月 12 日)， 原全国政协副主席。出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳，数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院数学研究所研究员、
36、原所长 ，中国最杰出、伟大的数学家之一。华罗庚的小故事华罗庚小时候反应并不敏捷，村镇上有人叫他“呆罗罗”。”数学成绩不好引起华罗庚的警觉，他暗下决心，一定要赶上去。于是，一有空他就抱着数学课本看，寻找数学题来做，渐渐地对数学产生了兴趣。有一天，数学老师把课讲完，亮出了一道趣味题让大家去做。题目是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”当其他同学还在冥思苦想时，华罗庚却很快举手回答：“23！”老师颇为惊讶问：“是你自己算的，那你说说，你是怎么算出来的？”华罗庚不紧不慢地陈述了他的思考演算过程：“我是这样想的：这个数三三数之剩二，七七数之剩二，这道题的答案可能就是
37、 37+2，我又一算，23 用 5 除之正好余 3，所以 23 就是所求的数了！从此，全班同学对华罗庚刮目相看了。华罗庚的数学智慧，让老师大为惊喜。老师的鼓励又使得华罗庚兴趣大增，在数学上加倍用功，于是，数学成绩便突突地往上冲。第 77 页第七讲：守规矩的图形（1）认识长方形、正方形（2）数长方形和正方形（3）长方形正方形周长的计算（4）长方形、正方形的拼组看看边看看角1、2、3.我的四边都一样我的长、 宽都一样第 78 页课前活动（1）1、根据李老师的提示，圈出四边形：2、把正方形和长方形涂上颜色。长方形和一般的四边形有什么不一样的呢？想一想四边形就是由四条边组成的封闭图形。第 79 页3、
38、根据自己的发现填一填，长方形的特点：（1）边：（2）角：4、根据自己的发现填一填，正方形的特点：（1）边：（2）角：5、画一个长为 5cm 宽为 3cm 的长方形和边长为 3cm 的正方形。正方形又有什么不一样的呢？第 80 页王老伯有一块菜地，如下图。他想要规划出一个长方形土地来种西红柿，一共有多少种不同的规划方法？第 81 页1、下图有（）个长方形。2、下图有（）个正方形。第 82 页课前活动（2）1、把下面图形的边框勾成黑色。绕封闭图形一周的长度，就是这个图形的周长。2、算一下下面图形的周长，你能想出几种方法？3、用老师总结的公式，算出下列图形的周长。第 83 页小妖怪围着一个长方形的操
39、场跑 2 圈，这个操场长 28 米，宽 15 米，这个操场的周长是多少米？第 84 页1、一块草地，宽 8 米，比长少 3 米，这个草地的周长是多少米？2、跑完步小妖怪累得满头大汗，小精灵递给它们一个手帕，这个手帕是正方形的，小妖怪量了量每条边的长，发现边长是2分米，这个正方形手帕的周长是多少分米？3、用一段长 70 米的绳子，将一块边长是 15 米的正方形苗圃地围一周，还剩多少米？第 85 页把一根铁丝围成长 10 厘米， 宽为 8 厘米的长方形， 之后再围成一个正方形（铁丝没有剩余） ，这个正方形的周长是（）厘米。第 86 页1、 明明围着一个正方形的花坛走了 2 圈， 一共走了 96 米
40、。 这个正方形花坛的周长是多少米？2、小妖怪用一根长30分米的黑线，刚好给一张照片镶了一圈黑边，这个长方形相框的宽是6分米，这个相框的长是多少分米？3、花坛里有一块靠墙的草地（如图），用长度为 30m 的栏杆靠墙围住。如果不靠墙这块地至少需要多少米的栏杆？第 87 页两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了4厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？第 88 页1、一个长方形的花坛被平均分成八个小正方形花坛，已知每个小正方形花坛的周长是16米，长方形花坛的周长是多少米？2、把两个长 7 厘米、宽 5 厘米的长方形，分别拼成下面的图形。拼成图形的周长各是多少？3、将
41、一张边长 16 厘米的正方形纸片，对折再对折，展开后得到如右边图形。每一个小长方形的周长是多少厘米？第 89 页走在时代前列的巨人-数学家的故事熊庆来(1893 年 9 月 11 日-1969 年 2 月 3 日)，字迪之，出生于云南省弥勒县息宰村 ，中国数学家 、教育家、中国现代数学先驱、中国函数论的主要开拓者之一 ，中国科学院院士，曾任云南大学校长，清华大学算学系主任、教授，中国科学院数学研究所研究员、函数论研究室主任 ，中国人民政治协商会议全国委员会常务委员 ，云南历史上最杰出的数学家。熊庆来的小故事1930 年的一天，清华大学数学系主任熊庆来，坐在办公室里看一本科学杂志。看着看着，不禁
42、拍案叫绝：“这个华罗庚是哪国留学生？”周围的人摇摇头，“他是在哪个大学教书的？”人们面面相觑。最后还是一位江苏籍的教员想了好一会儿，才慢吞吞地说：“我弟弟有个同乡叫华罗庚，他哪里教过什么大学啊！他只念过初中，听说是在金坛中学当事务员。”熊庆来惊奇不已，一个初中毕业的人，能写出这样高深的数学论文，必是奇才。他当即做出决定，将华罗庚请到清华大学来。从此，华罗庚就成为清华大学数学系助理员。第 90 页第八讲：多多少少数一数（1）画图枚举树状图的使用（2）先分类再枚举正着看和倒着看都一样这样的数叫“回文数”。这就是“先分类别”再按类枚举（3）最短路径两位数里有 11、22、33、44.三位数里有 10
43、1、111、202.第 91 页课前活动妈妈把 10 个一样的汤圆盛进两个相同的碗中，一共有多少种不同的分法？把 10 个汤圆都放一个碗里一个碗里放 1 个，一个碗里放 9个在最短时间，说的最多的同学，获胜！开始吧。第 92 页有五张卡片上分别写着 4、5、6，从中随机抽出三张组成三位数，并且这个三位数是双数的数有哪些？第 93 页1、用数字 1、2、3 组成的三位数一共有多少个？2、用 0、2、4、6 组成互不相同的 4 位数有哪些？一一列举出来？3、有一些长度分别是 5、6、7、8、9、10 厘米的细木条若干根，从中任取三根拼在一起长度超过 24 厘米的情况有哪些？第 94 页A、B、C三
44、个人互相传篮球，从A开始第一次传球，经过了 3 次传球后，球恰好又回到A手中，那么不同的传球方式有多少种？第 95 页1、甲、乙两人进行象棋比赛，只要有一人先赢两局就结束比赛，那么比赛一共有多少种不同的情况？2、 如图所示，数字 1 处有一颗棋子，现移动这颗棋子到数字 5 处。规定每次只能移动到邻近一格，且总是向右移动，例如 1245 就是一条路线。问有多少种不同的移动路线？第 96 页今天西德在海边度假，它准备把在海边的趣事分享给某一位朋友。西德有四张邮票，分别是两张 1.2 元，两张 80 分的。如果只寄出一封信给一位朋友，他一共可以寄多少种不同邮费的信件？第 97 页1、有两个 10 克
45、和两个 25 克的砝码共四个，若砝码只能放在天平一侧，一共可以称出多少种不同的重量？2、一台自动售货机不设找补，诺诺带了一张 1 元，一张 5 元，一张 10 元的钱一共可以支付多少种商品的钱？3、一个小吃店售出以下几种小吃，小金去点餐，一共有多少种不同的点餐方法？第 98 页西德捡到 5 个坚果，准备把 5 个坚果与斯克莱特和斯克莱蒂分享，每人至少分到一个，一共有多少种不同的分法？第 99 页1、陈老师今天带来了 5 个棒棒糖，打算全部分给小金和小诺两人，每人至少分到一个，那么一共有多少种不同的分法？2、将 7 个小球分成两堆，有多少种分法？分成三堆有多少种分法？3、用长 20 厘米的铁丝围
46、成不同的长方形（长宽都是整厘米数，长和宽不相等），一共有多少种不同的方法？面积最大的是多少平方厘米？第 100 页1、如图，一只蜗牛从A点出发，沿着某条路线最终想爬到C点去. 如果每个点和同一条路线都只能经过一次，那么这只蜗牛有多少种不同的爬行路线？2、下图是一个街道的平面图，纵横各有 5 条路， 某人从 A 到 B 处（只能从北向南及从西向东），共有多少种不同的走法？第 101 页走在时代前列的巨人-数学家的故事陈景润（1933 年 5 月 22 日1996 年 3 月 19 日），男，汉族，福建福州人，当代数学家，曾任中国科学院数学研究所研究员，中国科学院学部委员。1973 年在中国科学发
47、表了“1+2”详细证明，引起世界巨大轰动，被公认是对哥德巴赫猜想研究的重大贡献，是筛法理论的光辉顶点。陈景润的小故事陈景润是我国有名的数学家。他不爱逛公园，不爱遛马路，就爱学习。他学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。 有一天，陈景润在吃中饭的时候，摸摸脑袋发现头发太长了，应该快去理一理，就跑到理发店去了。理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿得牌子是三十八号。他想：轮到我还早着哩，时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把他弄懂，这是陈景润的脾
48、气。他看了看表，才十二点半。他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知道，他走了不多久，就轮到他理发了。理发员大声地叫：“三十八号！谁是三十八号？快来理发！ ” 你想想， 陈景润正在图书馆里看书， 他能听见理发员喊三十八号吗？第 102 页第九讲：又遇欧拉（1）认识奇点、偶点、一笔画。（2）判断一笔画图形（3）多笔画的最少笔数（4）多笔画变一笔画鸡点？藕点？一笔画不喜欢奇点这个最少画几笔呀？第 103 页课前活动（1）什么叫一笔画？即从图的一点出发，笔不离纸，不重复地画过每一条边，而且每条边都只画一次。（2）什么叫连通图？图中任意两点之间都有一条通路，这样的图为连通图（3
49、）偶点？奇点？与奇数条边相连的结点为奇点，与偶数条边相连的结点为偶点。这些常见的图形都是可以一笔画出来的。也都是连通图。如点 A 有 4 条边与之相连就是个偶点，而 B、 E 分别有 3 条边， 5 条边与之相连，就是奇点。第 104 页根据欧拉爷爷的结论，判断一下面图形是否可以一笔画出？我是欧拉。之前大家都读过我的故事。我发现：凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成；画时可以任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。凡是只有两个奇点（其余均为偶点）的连通图，一定可以一笔笔画完画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。其他情况的图，都不能一笔画出。第 105 页判断下列图形是否可以
50、一笔画并说明理由.如果可以一笔画，请写出起点和终点。第 106 页1、找出下面各图中奇点和偶点的个数，并判断是否能一笔画？奇点个数偶点个数能否一笔画2、用一辆洒水车给一个街道洒水，该街道地图如下。洒水车可以不重复地走过所有街道并回到起点吗？如果可以，该如何走？第 107 页课前活动这个图能一笔画完吗？如果不能，那么至少得多少笔才能画完这个图？小任务：和小伙伴一起总结下：多笔画的特点？多笔画至少画几笔？怎么把多笔画边为一笔画？怎么改才能把它变成可以“一笔画”的图形呢？第 108 页如果要求画过的线段不能重复画，那么下列各图最少需要几笔才能画出？第 109 页1、下图有多少个奇点？能一笔画出吗？如