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1、精选优质文档-倾情为你奉上【校级联考】江苏省南京市联合体2020-2021学年八年级（上）期末数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1在下列各数中，无理数是()ABCD2计算的结果是（）A2B2C4D43在平面直角坐标系中，点M（2，1）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4一次函数y3x2的图象上有两点A（1，y1），B（2，y2），则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定5如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，AOB是等腰三角形，AB=AO=5，BO=6，则点A的坐标为（）A（3，4）B（4，3）C（3，5）D（5，3）6如图，给出下列
2、四个条件，AB=DE，BC=EF，B=E，C=F，从中任选三个条件能使ABCDEF的共有（）A1组B2组C3组D4组7某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）Ay=0.12x，x0By=600.12x，x0Cy=0.12x，0x500Dy=600.12x，0x5008若函数y=kxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x2）b0的解集为（）Ax3Bx5Cx3Dx5二、填空题9=_； =_10小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近
3、似数2.026精确到0.01约是_11若式子1+在实数范围内有意义，则x的取值范围是_12计算：的结果是_13已知点A坐标为（2，3），则点A到x轴距离为_，到原点距离为_14一次函数，若y随x的增大而增大，则的取值范围是 .15已知点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图象上，则4a2b1=_16一次函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象上一部分点的坐标见下表：x0123y14135x4123y24123则方程组的解为_17如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，D，E分别为AB，AC上一点，将BCD，ADE沿CD，DE翻折，点A，B恰好重合于点P处，则DCP的周长为_18如图，在
4、平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，那么点的坐标为_三、解答题19求x的值或计算（1）3（x1）2=75 （2）（2） （3 ）（a0，b0）20已知，如图，是的平分线，点在上，垂足分别是、.试说明：.21某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折下表是购买量x（千克）、付款金额y（元）部分对应的值，请你结合表格：购买量x（千克）1.522.53付款金额y（元）7.51012b（1）写出a、b的值，a= b= ；（2）求出当x2时，y关于x的函数关系式；（3）甲农户将18.8元钱
5、全部用于购买该玉米种子，计算他的购买量22如图，在99的正方形网格中，ABC三个顶点在格点上，每个小正方形的边长为1（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），画出平面直角坐标系并写出点B的坐标；（2）直线l经过点A且与y轴平行，写出点B、C关于直线l对称点B1、C1的坐标；（3）直接写出BC上一点P（a，b）关于直线l对称点P1的坐标23如图：已知直线经过点，（1）求直线的解析式；（2）若直线与直线相交于点，求点的坐标；（3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集24已知线段AB，用尺规作ABC=90，作法如下：小明的作法：（1）分别以A、B为圆心AB长
6、为半径画弧，两弧交于点P；（2）以P为圆心，AB长为半径画弧交AP的延长线于C；连接AC，则ABC=90（1）请证明ABC=90；（2）请你用不同的方法，用尺规作ABC=90（要求：保留作图痕迹，不写作法，并用2B铅笔把作图痕迹描粗）25快车和慢车同时从甲、乙两地出发开往乙地和甲地，匀速行驶，快车到达乙地后休息一个小时按原速返回，慢车在快车前一个小时到达甲地如图表示慢车行驶过程中离甲地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，请结合图中的信息，解答下列问题：（1）甲、乙两地的距离为 km，慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；（2）在图中画出快车离甲地的路程y（km）与出发时间x
7、（h）的函数图象（坐标轴标注相关数值）；（3）求出发多长时间，两车相距150km26如图1，等边ABC中，D为AC中点，EDF=120，DF交AB于F点，且AF=nBF（n为常数，且n1）（1）求证：DF=DE；（2）如图1，求证：AFCE=AB；（3）如图2，当n= 时，过D作DMBC于M点，C为EM的中点专心-专注-专业参考答案1B【分析】根据无理数的定义进行判断即可.【详解】解：=2，=2，都是有理数，3是无理数，故选B.【点睛】本题主要考查无理数的定义，无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限
8、不循环小数是无理数2B【解析】【分析】根据算术平方根的含义和求法，求出计算的结果是多少即可【详解】 =2故选：B【点睛】此题主要考查了算术平方根的意义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被开方数a是非负数；算术平方根是非负数求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找3D【分析】根据点的横坐标20，纵坐标10，可判断这个点在第四象限【详解】点的横坐标20为正，纵坐标10为负，点在第四象限故选D【点睛】本题考查点在直角坐标系上的象限位置，解题的关键是熟练掌握各象限的横纵坐标符号.4B【解析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增
9、减性，再由-1-2即可得出结论【详解】一次函数y=3x-2中，k=30，y随x的增大而增大-1-2，y1y2故选B【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5A【解析】【分析】先过点A作ACOB，根据AOB是等腰三角形，求出OA=AB，OC=BC，再根据点B的坐标，求出OC的长，再根据勾股定理求出AC的值，从而得出点A的坐标【详解】过点A作ACOB，AOB是等腰三角形，OA=AB，OC=BC，AB=AO=5，BO=6，OC=3，AC=，点A的坐标是（3，4）故选：A【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，关键是作出辅
10、助线，求出点A的坐标6C【解析】在上述四个条件中，任选三个条件共有4种不同的组合，（1）由AB=DE，B=E，BC=EF可根据“SAS”证得：ABCDEF；（2）由B=E，C=F，AB=DE可根据“AAS” 证得：ABCDEF；（3）由B=E，BC=EF，C=F可根据“ASA”证得：ABCDEF；（4）由AB=DE，BC=EF，C=F不能证明ABC与DEF全等；即4种组合中，有3种可以使ABCDEF.故选C.7D【解析】试题分析：因为油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了，可得：60100=0.12L/km，600.12=500（km），所以y与x之间
11、的函数解析式和自变量取值范围是：y=600.12x，（0x500），故选D考点：根据实际问题列一次函数关系式8B【解析】【分析】根据函数图象知：一次函数过点（3，0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出k、b的关系式；然后将k、b的关系式代入k（x2）b0中进行求解即可【详解】一次函数y=kxb经过点（3，0），3kb=0，b=3k函数值y随x的增大而减小，则k0；解关于k（x2）b0，移项得：kx2k+b，即kx5k；两边同时除以k，因为k0，因而解集是x5故选：B【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、
12、原点等），做到数形结合93 -4 【解析】【分析】分别利用算术平方根及立方根的性质即可求解【详解】=3；=4故答案为：3，4【点睛】此题主要考查了立方根、算术平方根的定义，解题关键是能够掌握它们的区别与联系102.03【解析】【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可【详解】2.0262.03（精确到0.01）故答案为2.03【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法精确到哪一位就是把它的后一位四舍五入11x2【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x20，再解即可【详解】由题意得：x20，解得：x2，故答案为
13、：x2【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数12【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可，考点：二次根式的加减133 【解析】【分析】根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得第一个空的答案，根据勾股定理可求出到原点的距离【详解】点A坐标为（2，3），点A到x轴距离为 3，点A到原点距离为，故答案为：3，【点睛】本题考查了点的坐标，勾股定理.点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到原点的距离可根据勾股定理求解14【解析】一次函数的图象有两种情况：当时，函数的值随x的值增大而增大；当时，函数的值随x的值增大而减小由题意得，函数
14、的y随x的增大而增大，15-3【解析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出b=2a+1，将其代入4a2b1=2（2ab）+1中即可求出结论【详解】点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图象上，b=2a+1，4a2b1=2（2ab）+1=22a（2a+1）+1=3故答案为：3【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键16【解析】【分析】根据函数与方程组的关系解答即可【详解】由图表可知，一次函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象交点为（1，1），所以方程组的解为，故答案为：【点睛】此题考查函数与方程组的关系，关键是掌握两
15、个函数的交点坐标即为方程组的解集.178【解析】【分析】首先说明PD=AD=BD，推出CD=PD=AD=BD即可解决问题【详解】将BCD，ADE沿CD，DE翻折，点A，B恰好重合于点P处，DA=DB=DP，在RtACB中，AB=，CD=PD=AD=BD=AB=，CP=CB=3，PCD的周长=PC+DC+DP=8故答案为8【点睛】本题考查翻折变换、勾股定理、直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型18（1009，1）【分析】分析：任选一个除原点外的点找出它的坐标，往后每隔4取一个点找出它的坐标，这样以4为周期得到相应位置的点的坐标规律，找出
16、比2018小且最接近2018的这个位置的点的坐标即可求解.详解：根据题意得：A1(0，1)，A5(2，1)，A9(4，1)，A13(6，1)，所以A4n1(2n，1).因为201745041210081，所以A2017(1008，1)，则A2018(1009，1).故答案为A2018(1009，1).点睛：探索规律的步骤：从具体的题目出发，用列表或列举的方式，把各数量或图形的变化特点展现出来；认真观察图表或图形，通过合理联想，大胆猜想，总结归纳，得出数字或图形间的变化规律，形成结论；(4)由此及彼验证结论的正误【详解】请在此输入详解！19（1）x1=6，x2=4；（2）11 ；（3）-a 【解
17、析】【分析】（1）利用平方根化简求出答案；（2）直接化简二次根式，进而利用二次根式混合运算法则计算得出答案；（3）首先化简二次根式，进而合并即可【详解】解：（1）3（x1）2=75 （x1）2=25，则x1=5，解得：x1=6，x2=4；（2）（2） =（22）=11；（3）2ab（a0，b0）=a2a=a【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键20见详解【分析】根据角平分线的定义可得ABD=CBD，然后利用“边角边”证明ABD和CBD全等，根据全等三角形对应角相等可得ADB=CDB，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可【详解】证明：BD为ABC的平分线，ABD
18、=CBD，在ABD和CBD中， ABDCBD（SAS），ADB=CDB，点P在BD上，PMAD，PNCD，PM=PN【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，确定出全等三角形并得到ADB=CDB是解题的关键21（1）5,14；（2）y=4x+2；（3）甲农户的购买量为4.2千克【解析】【分析】（1）由表格即可得出购买量为函数的自变量x，再根据购买2千克花了10元钱即可得出a值，结合超过2千克部分的种子价格打8折可得出b值；（2）设当x2时，y关于x的函数解析式为y=kx+b，根据点的坐标利用待定系数法即可求出函数解析式；（3）由18.810，利用“购买
19、量=钱数单价”即可得出甲农户的购买了，再将y=18.8代入（2）的解析式中即可求出农户的购买量【详解】解：（1）由表格即可得出购买量是函数的自变量x，102=5，a=5，b=25+50.8=14故答案为：5，14；（2）设当x2时，y关于x的函数解析式为y=kx+b，将点（2.5，12）、（3，14）代入y=kx+b中，得：，解得：，当x2时，y关于x的函数解析式为y=4x+2（3）18.810，4x+2=18.8x=4.2甲农户的购买量为：4.2（千克）答：甲农户的购买量为4.2千克【点睛】本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求出函数解析式，观察函数图象找出点的坐标再利用待定系数法求出函数
20、解析式是解题的关键22（1）平面直角坐标系如图所示，B（3，4）；（2）B1（1，4），C1（2，2）；（3）P1（2a，b）.【解析】【分析】（1）因为点B的坐标为（1，1），所以点B向下平移1个长度单位，再向左平移1个长度单位，即是坐标原点，再写出点C的坐标即可；（2）根据轴对称的性质即可解决问题；（3）利用轴对称的性质即可解决问题【详解】解：（1）平面直角坐标系如图所示，B（3，4）；（2）B1（1，4），C1（2，2）；（3）P1（2a，b）【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，轴对称的性质以及三角形的面积解决本题的关键是根据所给条件得到三角形相应的底边和高的长度23（1）；（2）点
21、C的坐标为；（3）【分析】（1）将A、B坐标代入解析式中计算解答即可；（2）将两直线方程联立求方程组的解即可；（3）根据图像找出y0，且直线高于直线部分的x值即可.【详解】解：（1）因为直线经过点，所以将其代入解析式中有，解得，所以直线的解析式为；（2）因为直线与直线相交于点所以有，解得所以点C的坐标为；（3）根据图像可知两直线交点C的右侧直线高于直线且大于0，此时x的取值范围是大于3并且小于5，所以不等式的解集是.【点睛】本题考查的是一次函数综合问题，能够充分调动所学知识是解题的关键.24（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）想办法怎么A=60，C=30即可解决问题；（2）以B为圆心任意
22、长为半径画弧交直线AB于E、F，分别以E、F为圆心大于EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP，在射线BP上任意取一点C，ABC即为所求.【详解】（1）证明：如图连接PBPA=PB=AB，PAB是等边三角形，APB=A=60，PC=PB，C=PBC，APB=C+PBC，C=30，A+C=90，ABC=90（2）如图，ABC=90即为所求【点睛】本题考查等边三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、三角形外角的性质，尺规作图等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型25（1）450,50,100；（2）见解析；（3）出发2h或4h或8h后，两车相距150km【解析】【分析】（
23、1）根据图示和公式速度=进行解答；（2）先计算快车从甲地到乙地的时间：450100=4.5，休息一小时，5.5小时返回，根据慢车在快车前一个小时到达甲地，从图可知：9小时到达，则快车10小时到达甲地；（3）分别求直线CD、OA、BE的解析式，根据函数值为150km，列式可得x的值【详解】解：（1）由图可知：甲、乙两地的距离为450km，慢车的速度为： =50（km/h），快车的速度为： =100（km/h）；故答案为：450，50，100；（2）450100=4.5（小时），如图所示：（3）C（0，450），D（9，0），设CD：y=kx+b，则，解得：，CD：y=50x+450，A（4.5，
24、450），B（5.5，450），E（10，0），同理得：OA：y=100x，BE：y=100x+1000，第一次相距150km：50x+450100x=150，x=2，第二次相距150km：100x（50x+450）=150，x=4，第三次相距150km：100x+1000（50x+450）=150，x=8，答：出发2h或4h或8h后，两车相距150km【点睛】此题考查了一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解26（1）见解析；（2）见解析；（3）3【分析】（1）过D点作DGBC交AB于G点，证明DGFDCE，根据全等三角形的性质证明即
25、可；（2）根据全等三角形的性质得到GF=CE，结合图形证明；（3）根据直角三角形的性质得到CM=CD，得到GF=AG，根据等边三角形的性质解答【详解】解：（1）证明：过D点作DGBC交AB于G点，DGBC，ADG=ACB=60=A，AGD为等边三角形，GD=AD=DC，GDC=FDE=120，GDF=DCE，在DGF和DCE中，DGFDCE（ASA）DF=DE；（2）DGFDCE，GF=CE，DGBC，D为AC中点，AG=AB，AFCE=AFGF=AG=AB；（3）DMBC，DCM=60，CM=CD，C为EM的中点，CE=CD，由（1）得，CE=GF，GF=CD，GF=AG=GB，AF=3BF，n=3，故答案为3【点睛】本题考查的是等边三角形的性质、平行线的性质、全等三角形的判定和性质、含30角的直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键