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1、代 数 式 复 习 教 案授课人:李素花教学目标 : 知识及技能目标：知道代数式的概念，会列出代数式表示具体问题中的数量关系，掌握代数式的规范书写格式；会求代数式的值,掌握代数式求值的方法；会探求规律，并用代数式表示出一般的规律。过程及方法目标：在具体情境中让学生经历列代数式和求代数式值的过程，提高学生的数学意识和准确地运算能力，渗透转化思想、数形结合思想和整体思想情感态度及价值观：提供多个具体情景，感受生活中的数学，学生身边的数学，吸引学生的注意力，增强学生的学习兴趣。教学重点：规范列代数式及准确求代数式的值教学难点：整体代入求值及探索规律教 具：多媒体课件教学过程： 一、知识回顾:1、知识
2、框架： 代数式 列代数式求代数式的值2、知识再现：(1)代数式定义:代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子单独的一个数或者一个字母也是代数式 (2) 列代数式：用代数式表示具体问题中的数量关系和一般的规律.关键： (一) 认真读题，抓住题中的和、差、积、商、乘方、开方、大、小、多、少、倍、分、倒数等关键词语，正确理解量及量之间的关系。 (二) 弄清运算顺序，正确使用括号。(3) 代数式的值: 用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值二、题型分析：题型一、列代数式 1、出示题组：(1) 设n是整数,用n表示奇数是 ,偶数是 ;(2)长方形
3、的长为acm,宽比长小3cm,那么长方形的周长是 cm, 面积是 .(3) 三角形底边和底边上的高分别为acm和hcm, 则三角形的面积为 cm2(4) 圆的半径为rcm,它的面积是 ；(5) 某商品原价是a元，降价10%后的售价是 元。(6) a,b积的2 倍用代数式表示 2、总结列代数式的规范书写要求：（1）、在同一问题中，不同的对象或不同的数量，要用不同的字母表示。（2）、数及数相乘用“”；数及字母、字母及字母时 ，乘号通常简写作“ . ”或省略不写.如果是数及字母相乘,数字应写在字母前.带分数及字母相乘时,如果省略乘号,一定要先把带分数化成假分数,再及字母相乘.相同字母相乘时，应写成幂
4、的形式。（3）、代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写。（4）、在代数式后面要注明单位时，若结果是乘除关系时，直接在后面写单位；若结果是加减关系时，先把式子用括号括起来，再在后面写单位。（5）、结果要化简。3、强化练习：（1）比a的4倍小2的数是。（2）、含盐9%的x克盐水中含纯盐 克，含水_ 克。 （3）.把a元钱存银行,存款的年利率为2.25%,一年到期可以得到利息 _元,本息共是_元. （4）. 已知三角形的面积等于s,若这个三角形的底边长是5，那么这条边上的高等于_. （5）.边长为a的正六边形的面积为_.（6）. 一件工作，甲做a天可以完成，乙做b天可以完成，若两人一起做_
5、天可完成。（7）. 如图所示，小斌将边长为10厘米的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x厘米的小正方形，做成一个无盖的纸盒，则纸盒的表面积是_ , 体积是_. (7) (8)（8）. 如上图，为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，且长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽x 米，用代数式表示： （一）修建的小路面积为 （二）草坪面积是 题型二、求代数式的值1、出示题组：（1）、求代数式的值：（一）当a=6，b=3时，求代数式的值；（二）当 ，求代数式 的值；（2）、先化简再求值：3x2+2xy-4y2-3xy+4y2-3x2 其中 x= -2 y= -4（3）、已知代数式
6、 2y2-2y+5 的值为8，求代数式y2-y+1的值2总结代数式求值的方法：（1）、直接代入法：把条件中所给的字母的值直接代入要求值的代数式里，计算求值，这是最基本的方法。（2）、化简代入法：先将所给的代数式进行适当化简，然后再把给定的字母的值代入化简后的式子中，计算求值。（3）、整体代入法：将所给条件不对字母分离求值，而是视其为一个整体“，将其整个代入要求值的式子里，然后计算求值。3、强化练习题：1、当x=1+ 时，求代数式-的值2、当x=4sin450-2cos600时，求代数式的值（1 ）3、已知 a+b=3，ab= -1 求a2+b2的值 4 已知 x（x-1）-（x2-y）= -3
7、，求 x2+y2-2xy 的值。5 已知x-3y=0求 （x-y）的值6、 已知 （x+ 1/x )2=9 求（x- 1/x )2的值题型三：探究规律：探究规律问题是从具体、特殊的事例中通过观察、分析、归纳、探究其存在的规律，把藏在现象中的本质挖掘出来，并用代数式加以表示。例题： 观察一列数3，8，13，18，23，28依此规律，在此数列中比2000大的最小整数是 。练习：1、已知ABC的面积为1，连结这个三角形各边中点得到一个小三角形的面积为1/4；又连结这个小三角形各边中点得到一个更小的三角形的面积为1/16如此继续下去，到第n次这样作出的三角形的面积为 。2.观察下面一列有规律的数：根据
8、其可知第n个数应是_（n为正整数）。三、课堂小结：1.正确列代数式：首先要注意审题，弄清问题中的基本数量关系，然后把数量关系用代数式表示出来，再就是要把代数式和等式区分开，书写代数式要注意格式。 2.迅速求代数式的值：求代数式的值通常要先化简再求值最后计算，注意整体代入方法的应用。 3.熟练探求规律：探求规律时要先观察找出哪些部分发生了变化，是按什么规律变化的，然后用代数式表示其规律，体会从特殊到一般的数学方法。四、布置作业：聚焦中考89页五、板书设计：代数式复习 一、知识框架 三、典型题讲解 二、题型分析 四、课堂练习 六、教学后记：代数式复习说课材料 李素花一、 说教材：学生前面已复习有理
9、数、实数，从本节开始复习代数式，用代数式总能表示一个意思,因此代数式是数学语言中的词汇或短语，要想掌握数学这门学科,就要学会数学文字语言及数学符号语言的转换,即用代数式表示简单的数学关系和特殊到一般的规律，并准确进行代数式的求值计算,这是学好代数的基础,也是学好数学的基本功，同时还可以帮助学生从数量关系的角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生体验到数学及现实生活的紧密联系。 教学目标: 1、知识及技能目标：知道代数式的概念，会列出代数式表示具体问题中的数量关系，掌握代数式的规范书写格式；会求代数式的值,掌握代数式求值的方法；会探求规律，并用代数式表示出一般的规律。 2、过程及方法目标
10、：在具体情境中让学生经历列代数式和求代数式值的过程，提高学生的数学意识和准确地运算能力，渗透转化思想、数形结合思想和整体思想3、情感态度及价值观：提供多个具体情景，感受生活中的数学，学生身边的数学，吸引学生的注意力，增强学生的学习兴趣。教学重点：规范列代数式及准确求代数式的值教学难点：整体代入求值及探索规律二、 说教法及学法：1、教法：“教无定法”，只有方法得当，才会有效,根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，采用了以问题解决为主的情境教学法， 在教学中注重情境的设置，过程的体验，数学思想的渗透，让学生有充分的思考机会，从而达到培养学生解决问题的能力。 2、学法：“授人以鱼，不如授人以渔
11、”，教给学生如何学习是教师的职责。因此在“代数式复习”教学中，让学生主动观察、比较、分析、归纳，使学生的手、脑、嘴充分调动起来，在轻松、愉快的课堂气氛中亲身体验知识的巩固掌握过程。 3 教学手段 采用多媒体辅助教学，增大课堂教学容量，使学生能充分地学习数学，提高课堂教学效率。三、说教学过程 本节课是代数式的复习课，首先师生共同回忆知识要点，主要包括代数式的定义、列代数式及求代数式的值，加深对基础知识的理解；然后进行三类题型分析，复习巩固知识要点，总结解题方法，渗透数学思想。第一类题型为列代数式，它是今后复习方程、函数的基础，必须要求学生规范的书写代数式。在上课时，首先出示一组练习，通过练习让学生总结归纳列代数式的书写要求，然后设计一定数量的强化题，由易到难，螺旋式上升，使学生能够正确列出代数式。第二类题型为求代数式的值，要求学生步骤完整，计算准确，养成良好的解题习惯，为今后做综合型试题奠定基础。具体过程及第一类题型一样，同时熟练掌握整体代入求值的方法，通过题组训练和引导点拨突破其难点。第三类题型为探索规律,此类题目中考中经常出现,突破其难点的方法是引导学生首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,然后用一个统一的代数式表示出变化规律总之，课前教学设计及实际上课肯定存在一些差距，在实际上课过程中要注重信息捕捉，善于发现亮点, 及时引导激励，适当调整教学。第 3 页