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1、九年级数学培优练习三一、选择题（每小题6分，共30分）1方程的所有实数解的积是（ A ） A60 B.-60 C. 10 D.-102设ABC的面积为1，D是边AB上一点，且若在边AC上取一点E，使四边形DECB的面积为，则的值为（ B ）A. B. C. D.3如图所示，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且及其余三边BC，CD，DA相切，若BC2，DA3，则AB的长（ B ） A.等于4 B.等于5 C.等于6 D.不能确定 4在直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点，称为整点。设为整数，当直线 及直线的交点为整点时，的值可以取（ A ）个 A.8个 B.9个 C.7个 D.6个5世界杯
2、足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分小组赛完后，总积分最高的2个队出线进入下轮比赛如果总积分相同，还有按净胜球数排序一个队要保证出线，这个队至少要积（ C ）分 A. 5 B. 6 C. 7 D.8二、填空题（每小题6分，共30分）6当分别等于，时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于 6 7关于的不等式的解是，则关于的不等式0的解为8方程的两根都是非零整数，且，则202第9题图9如图所示，四边形ADEF为正方形，ABC为等腰直角三角形，D在BC边上，ABC的面积等于98，BDDC25则正方形ADEF的面积等于 116 10设有个
3、数，它们每个数的值只能取0，1，2三个数中的一个，且，则的值是 125 三、解答题（每小题15分，共60分）11如图，凸五边形ABCDE中，已知SABC1，且ECAB，ADBC，BECD，CADE，DBEA试求五边形ABCDE的面积解： BECD，CADE，DBEA，ECAB，ADBC， SBCDSCDESDEASEABSACBSACF1设SAEF，则SDEF，又AEF的边AF及DEF的边DF上的高相等，所以，而DEFACF，则有整理解得 故SABCDE3SABCSAEF12在正实数范围内，只存在一个数是关于的方程的解，求实数的取值范围解：原方程可化为，（1）当0时，满足条件；（2）若是方程的
4、根，得，此时方程的另一个根为，故原方程也只有一根；（3）当方程有异号实根时，得，此时原方程也只有一个正实数根；（4）当方程有一个根为0时，另一个根为，此时原方程也只有一个正实根。综上所述，满足条件的的取值范围是或或13如图，一次函数的图象过点P（2，3），交x轴的正半轴于A，交y轴的正半轴于B，求AOB面积的最小值解：设一次函数解析式为，则，得，令得，则OA令得，则OA所以，三角形AOB面积的最小值为1214预计用1500元购买甲商品个，乙商品个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定数减少10个，总金额仍多用29元又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元（1）求、的关系式；（2）若预计购买甲商品的个数的2倍及预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求、的值解：（1）设预计购买甲、乙商品的单价分别为元和元，则原计划是由甲商品单价上涨1. 5元、乙商品单价上涨1元，并且甲商品减少10个的情形，得再由甲商品单价上涨1元，而数量比预计数少5个，乙商品单价上涨仍是1元的情形，得由、得2并化简，得（2）依题意，有205210及，54，由是整数，得，从而得答：（1）、的关系；（2）预计购买甲商品76个，乙商品55个第 3 页