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1、八年级数学实数综合测试题一、选择题：1. 在实数（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、中，无理数的个数是( ) () 3个 () 4个 () 5个 () 6个2.下列语句或式子：-3是的平方根；-7是的算术平方根；25的平方根是5；-9的平方根是3； 0没有算术平方根.其中正确的个数是 （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个3. 若是的立方根，则（ ） 可以为任意实数4.|-64|的立方根是 （A） （B）4 （C） （D）85. 当的值为最小值时，的值为（ ）6.估计及的大小关系是 （A） （B）= （C） （D）无法判断7.若一个自然数的算术平方根是，则此自然数的下一个自然数（即相邻
2、且更大的自然数）的算术平方根是 （A） （B） （C） （D）8.若0，则及的关系是 （A） （B） （C） （D）9. 若是的算术平方根，则的平方根是（ ）10.若，则实数在数轴上的对应点一定在 （A）原点左侧 （B）原点右侧 （C）原点或原点左侧 （D）原点或原点右侧二、填空题：11. 比较大小： (填“”，“”或“=”)12.已知化简_.13.已知则代数式的值为_.14.计算：.15.已知则_.16. 1， 符合这个规律的第五个数是_.17.有四个实数分别是|，请你计算其中有理数的和及无理数的积的差，其计算结果是_.18.实数,在数轴上的位置如图1所示，则化简_.O图1三、解答题：19.
3、计算：(1) (2) (3) (3)20.已知的整数部分为，小数部分为，试求的值.21. (1)已知实数满足，求的值；(2)已知求的值.22. 阅读下列运算过程：数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”。模仿上述运算过程，完成下列各题：23. 有面积为的草坪，想移入正方形或圆形的土地移植起来，并用围墙围住，请问选择哪种方案，才能使围墙的长度较短？图2ABC024.如图2所示是一个正方体纸盒的展开图，在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下列条件：A面上的数及它对面上的数互为倒数，B面上的数是它对面上的数的绝对值，C面上的数及它对面上
4、的数互为相反数，则A+B+C的值是多少？25.定义一种叫做“”的运算，对于任意两个实数，有=，解方程：（-1）= 42.26.（10分）如图3所示，OA1A2、OA2A3、OA3A4、OA4A5都是直角三角形，请细心观察图形，并认真分析下列各式，然后解答问题.BCADO图3S3OA1A2A3A4A51111S1S2S4，S1=；，S2=；，S3=；（1）请用含有（是正整数）的等式表示上述变化规律；O（2）推算出OA10的长度；（3）求出S12S22S32S102的值.巩固题：1.如图为矩形内一点，满足若点到边的距离为到边的距离为且则该矩形对角线的长 .OBCAPABECFD2.如图,在正方形中
5、,点分别在边上,如果则正方形的面积等于 .3.如图，在中，是射线上的一个动点，则当为直角三角形时的长为 八年级数学实数综合测试题参考答案一、1.B；2.C；3.D；4.B；5.C；6.C；7.A；8.C；9.D；10.A. 二、11. 3，； 12.1，4；13.5； 14.； 15.；16.；17. 4；18. 三、19.-，3.，-|-|；，1.1.；，3.， 1.1；， 20.（1）原式=； （2）原式=.21. 8.由题意，得，故.22.设这个正方体的边长为，则其表面积为6cm2，故依题意，得6=5400，即=900，故30或-30（不合题意，舍去），故这个正方体的体积是（cm3）.23. 略.24.由题意，得A=，B=0，C=，故A+B+C=.25.由题意，得，故，故.26.（1），；（2）OA10；（3）S12S22S32S102.第 3 页