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1、反比例函数测试题 （时间100分钟，满分120分）一、 选择题（每小题5分，共50分）1、若点（）、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A B C D2、若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（ ）A第一、二象限；B第一、三象限；C第二、四象限； D第三、四象限3、在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小4、 函数及（）的图象的交点个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定5、函数及函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为，则边长分别为、的矩形
2、面积和周长分别为（ ）A. 4，12 B. 4，6 C. 8，12 D. 8，66、已知+=y,其中及成反比例,且比例系数为,而及成正比例,且比例系数为,若x=-1时,y=0,则,的关系是( )A. =0 B. =1 C. =0 D. =-17、正比例函数及反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是（）8、如图，直线y=mx及双曲线交及A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若SABM=2，则k的值是 （ ）A、2 B、m-2 C、m D、49、如图，点A在双曲线上，且OA4，过A作AC轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则ABC的周长为( ) A. B.5 C. D.10、如图，
3、反比例函数（k0）及一次函数的图象相交于两点A(,),B(,),线段AB交y轴及C，当| |=2且AC = 2BC时，k、b的值分别为（ ）A.k,b2 B.k,b1 C.k,b D.k,b二、 填空题（每小题5分，共20分）11、已知都在反比例函数的图象上。若，则的值为 。12、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线直线及反比例函数 的图象的一个交点为，则的值等于 13、如图所示，点、在轴上，且,分别过点、作轴的平行线，及分比例函数的图像分别 交于点、，分别过点、作轴的平行线，分别及 轴交于点、，连接、,那么图中阴影部分的面积之和为 （第13题图） （第14题图）14、已知,
4、A、B、C、D、E是反比例函数（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含的代数式表示）三、 解答题（共50分）15、（8分）如图，一次函数的图象及反比例数的图象交于A（-3，1）、B（2，n）两点.（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积. （3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.16、（8分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件
5、的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图11，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y及时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?图1117、（10分）如图，在直角坐标系中，OBAD
6、OC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），BAOOCD90，OD5反比例函数的图象经过点D，交AB边于点E （1）求k的值 （2）求BE的长反比例函数测试题答案一、 选择题15 CBCAA 610 CDACD二、填空题11、-12 12、213、 14、5,三、解答题15、解：（1）依题意有：m1(3)= 3 反比例函数的表达式是： 又B(2, n) n=解之得： 一次函数的表达式是： （2）由（1）知 , 当y=0时， C（1，0） OC1 又A(3, 1) B(2, ) SAOBSAOCSBOC 16、【答案】.解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y及x的函数
7、关系式为由图象知过点（0，4）及（7，46）.解得,此时自变量的取值范围是07.(不取=0不扣分，=7可放在第二段函数中) 因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y及x的函数关系式为.由图象知过点（7,46），此时自变量的取值范围是7. （2）当=34时，由得,6+4=34，=5 .撤离的最长时间为7-5=2(小时).撤离的最小速度为32=1.5(km/h). (3)当=4时，由得, =80.5，80.5-7=73.5(小时).矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井.17、答案：（1）OBADOC，B(6，8)，BAO，在RtCOD中，OD5，OC4，DC3D(4，3)点D在函数的图象上， （2）E是图象及AB的交点，AE2 BE82=6第 5 页