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1、鸽巢问题 例3鸽巢问题官渡坪校区官渡坪校区 谢朝发谢朝发例例3 盒子里有同样大小的红球和蓝盒子里有同样大小的红球和蓝球各球各4个，要想摸出的球确定有个，要想摸出的球确定有2个个同色的，最少要摸出几个球？同色的，最少要摸出几个球？只摸只摸2个球个球能保证是同能保证是同色只的吗？色只的吗？摸出摸出5个球，个球，确定有确定有2个同个同色的，因为色的，因为有两种颜色。有两种颜色。那摸那摸3个球个球就能保证就能保证2.摸摸3个球可能出现的状况：个球可能出现的状况：2红红1蓝；蓝；2蓝蓝1红；红；3红；红；3蓝蓝3.摸摸4个球可能出现的状况：个球可能出现的状况：2红红2蓝；蓝；1红红3蓝；蓝；1蓝蓝3红；
2、红；4红；红；4蓝蓝4.摸摸5个球可能出现的状况：个球可能出现的状况：4红红1蓝；蓝；3蓝蓝2红；红；3红红2蓝；蓝；4蓝蓝1红；红；5红；红；5蓝蓝通过验证，说说你们得出什么结论。通过验证，说说你们得出什么结论。结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。至少要比颜色种数多一。揣测验证揣测验证1.摸摸2个球可能出现的状况：个球可能出现的状况：1红红1蓝；蓝；2红；红；2蓝蓝1、给一个正方体木块的、给一个正方体木块的6个面分别涂上个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个个面涂的颜色相同。为什么
3、？面涂的颜色相同。为什么？因为正方体有因为正方体有6个面个面,而现在只有而现在只有2种颜种颜色，平均一种颜色要用到色，平均一种颜色要用到62=3(面面)，所以不论怎么涂至少有所以不论怎么涂至少有3个面的颜色相个面的颜色相同。同。做一做做一做 2、六年级（、六年级（3）班有）班有30名学生是二月份名学生是二月份（按（按28天计算）诞生的，六年级（天计算）诞生的，六年级（3）班至）班至少有（少有（）名学生的生日是在二月份的同）名学生的生日是在二月份的同一天。一天。2【思路提示】抽屉原理(或称鸽巢原理)的题。要把a个物体放进n个抽屉，假如an=bc（a,n,b,c均为非零自然数，且cn）,那么确定有
4、一个抽屉至少可以放进（b+1 ）个物体。3、六年级（、六年级（3）班有）班有30名学生是二月份名学生是二月份（按（按28天计算）诞生的，六年级（天计算）诞生的，六年级（3）班至）班至少有（少有（）名学生的生日是在二月份的同）名学生的生日是在二月份的同一天。一天。2月份月份按按28天机算天机算，假如有，假如有28名学生是在名学生是在2月月份不同的一天，那么还有份不同的一天，那么还有2名学生也是名学生也是2 月份中的月份中的某一天，所以某一天，所以该该级至少有级至少有2名学生的生日是在同一名学生的生日是在同一天。天。分析验证：分析验证：23028=121+1=2（人）（人）答：答：六年级六年级（3
5、）班）班至少有至少有2名学生名学生的生日是在二月份的同一天。的生日是在二月份的同一天。4 4、六年级有、六年级有3 3个同学一起练习投篮，假个同学一起练习投篮，假如他们一共投进如他们一共投进1616个球，那么确定有个球，那么确定有1 1个同学至少投进了（个同学至少投进了（）个球。）个球。163=515+1=6（个）（个）答：那么确定有答：那么确定有1个同学至少投进了个同学至少投进了6个个球。球。65、把把6只鸡放进只鸡放进5个鸡笼，至少有（个鸡笼，至少有（）只鸡要放进同只鸡要放进同1个鸡笼里。个鸡笼里。65=111+1=2（只）（只）答：答：至少有至少有2只鸡要放进同只鸡要放进同1个鸡笼里。个
6、鸡笼里。2 73=216、把把7本书放进本书放进3个抽屉里个抽屉里,不管怎么放不管怎么放,总有总有一个抽屉里至少有几本书一个抽屉里至少有几本书?2+1=3（本）（本）答：答：总有一个抽屉里至少有总有一个抽屉里至少有3本书本书。（一）做一做（一）做一做1.向东小学六年级共有向东小学六年级共有367名学生，其中六（名学生，其中六（2）班有）班有49名学生。名学生。他们说得对吗？为什么？他们说得对吗？为什么？36736512112491241415 学问应用学问应用六年级里至少有两人六年级里至少有两人的生日是同一天。的生日是同一天。六六（2）班中至少班中至少有有5人是同一个月人是同一个月出生的。出生的。2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？保证取到两个颜色相同的球？我们从我们从最不利的原则最不利的原则去考虑：去考虑：假设我们每种颜色的都拿一个，须要拿假设我们每种颜色的都拿一个，须要拿4 4个，但是没有同色的，要想有同个，但是没有同色的，要想有同色的须要再拿色的须要再拿1 1个球，不论是哪一种颜色的，都确定有个球，不论是哪一种颜色的，都确定有2 2个同色的。个同色的。415学问应用学问应用本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？