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1、数学广角数学广角新课标人教版六年级下册1.理解最简洁的理解最简洁的“鸽巢问题鸽巢问题”及及“鸽鸽巢问题巢问题”的一般形式。的一般形式。2.让学生接受操作的方法进行枚举让学生接受操作的方法进行枚举及假设探究及假设探究“鸽巢问题鸽巢问题”。3.会用会用“鸽巢问题鸽巢问题”解决简洁的实际解决简洁的实际问题。问题。学习目标学习目标例例1 1：把把4 4枝铅笔放进枝铅笔放进3 3个文具盒中，可以个文具盒中，可以怎么放？怎么放？小组合作探究探究要求：1、小组合作摆一摆，记录你的摆法 2、你们 组有几种摆法（温馨提示：只考虑摆的数量，不考虑摆的依次）00000000不不管管怎怎么么放放，总总有有一一个个文文
2、具具盒盒里里至至少少放进放进2 2枝铅笔。枝铅笔。请同学们视察不同的摆法，能发觉什么？请同学们视察不同的摆法，能发觉什么？不管怎么放不管怎么放总有总有一个文具盒里一个文具盒里至少至少有有2枝铅笔。枝铅笔。把把这这4 4枝枝铅铅笔笔放放进进这这3 3个个文文具具盒盒中中,不不管管怎怎么么放放，总总有有一一个个文文具具盒盒里里至至少少放放进进2 2枝铅笔。枝铅笔。鸽巢问题鸽巢问题(也也 叫叫“鸽鸽 巢巢 原原 理理”)数学小学问：鸽巢问题的由来。数学小学问：鸽巢问题的由来。最先发觉这个规律的人是谁呢最先发觉这个规律的人是谁呢？最先是由？最先是由19世纪的德国数学家狄世纪的德国数学家狄里克雷运用于解
3、决数学问题的，后里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情人们为了纪念他从这么平凡的事情中发觉的规律，就把这个规律用他中发觉的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫的名字命名，叫“狄里克雷原理狄里克雷原理”，又把它叫做，又把它叫做“鸽巢原理鸽巢原理”，还把，还把它叫做它叫做“抽屉原理抽屉原理”。把把6枝铅笔放进枝铅笔放进5个文具盒里呢？个文具盒里呢？把把8枝铅笔放进枝铅笔放进7个文具盒里呢？个文具盒里呢？把把7枝铅笔放进枝铅笔放进6个文具盒里呢？个文具盒里呢？把把100枝铅笔放进枝铅笔放进99个文具盒里呢？个文具盒里呢？只要铅笔的枝数比文具盒只要铅笔的枝数比文具盒的数量的数量多
4、多1，总有总有一个盒一个盒子里子里至少至少有有2枝铅笔。枝铅笔。假如放的铅笔数比文具盒的数量多2，多3，多4呢？原理原理1 1：把把多多于于n个个的的物物体体放放到到n个个抽抽屉屉里里，则则至至少少有有一一个个抽抽屉屉里里有有2个个或或2个以上的物体。个以上的物体。鸽巢原理鸽巢原理解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体，哪是抽屉物体个数抽屉个数有余数 商+1无余数 商总有一个抽屉至少有（）个物体物体抽屉5只鸽子飞回只鸽子飞回4个鸽笼，至少有个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？为什么？假如一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只假如一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只鸽子
5、，鸽子，剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼里。里。不管怎么飞，至少有不管怎么飞，至少有2只鸽子飞进同一只鸽子飞进同一个鸽笼里。个鸽笼里。5只鸽子飞回只鸽子飞回4个鸽笼，至少有个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？为什么？5 4 1（只）（只）1（只）（只）11 2（只）（只）某学校有31名学生是6月份诞生的，那么，其中至少有两名学生的生日是在同一天。为什么？在我们班的随意13人中，至少有几个人的属相相同？想一想，为什么？从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中随意抽出张中随意抽出5张，至少有张，至少有2张是同张是同花色的？试一试，并说明理由。花色的？试一试，并说明理由。一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王)52)52张中有四种花色，从中随意抽张中有四种花色，从中随意抽5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽,为什么总有为什么总有两张牌是同一花色的？两张牌是同一花色的？四种花色四种花色抽抽 牌牌