《2021-2022学年高二物理竞赛课件：流体力学习题.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年高二物理竞赛课件：流体力学习题.pptx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、流体力学习题 例例 变水位孔口流动：可变形控制体连续性方程变水位孔口流动：可变形控制体连续性方程(3-3)(3-3)本例中本例中h1=0,t1=T 讨论：讨论：本例若采用固定的控制体也可求解，但随着液面的下降，应考虑本例若采用固定的控制体也可求解，但随着液面的下降，应考虑控制体内的空气质量变化及从上方有空气流入，采用可变形控制控制体内的空气质量变化及从上方有空气流入，采用可变形控制体后则不必考虑空气质量。体后则不必考虑空气质量。设水深从设水深从h 0降低为降低为h 1所需时间为所需时间为t 1 B4.2.2 B4.2.2 运动的控制体运动的控制体当控制体随物体一起运动时，连续性方程形式不变，只
2、要将流体当控制体随物体一起运动时，连续性方程形式不变，只要将流体速度改成在控制体内的速度改成在控制体内的相对速度相对速度vr当流体在运动的一维流管中作相对定常流动时当流体在运动的一维流管中作相对定常流动时上式中上式中，Vr 分别为出入口截面上的平均密度和平均相对速度。分别为出入口截面上的平均密度和平均相对速度。例例 洒水器：运动控制体连续性方程洒水器：运动控制体连续性方程(2-1)(2-1)求：求：(1)(1)管内水流相对速度管内水流相对速度Vr;已知已知:洒水器两臂长均为洒水器两臂长均为R=150 mm,喷水面积均为喷水面积均为A40mm2,喷口偏转喷口偏转角角=30.水从中心转轴底部流入水
3、从中心转轴底部流入,Q=1200 ml/s.设喷管角速度设喷管角速度=500转转/分分即即(2)(2)管口水流绝对速度管口水流绝对速度V.解：解：设设控制体随洒水器一起控制体随洒水器一起运动，如图中虚线所示。对站在控制体上的观察者而言，水以速度运动，如图中虚线所示。对站在控制体上的观察者而言，水以速度Vr沿两支喷管作定常直线流动。由连续性方程沿两支喷管作定常直线流动。由连续性方程 例例 洒水器：运动控制体连续性方程洒水器：运动控制体连续性方程(2-2)(2-2)喷口的牵连速度为喷口的牵连速度为 由喷口速度矢量合成由喷口速度矢量合成,绝对速度绝对速度管内相对速度为管内相对速度为水为不可压缩流体水
4、为不可压缩流体,1=2=,且且A1=A 2=A,由两臂对称性由两臂对称性Vr1=Vr2=Vr，上式可化为上式可化为 B4.3 B4.3 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用伯努利方程的提出伯努利方程的提出伯努利方程的意义伯努利方程的意义条件条件1：无粘无粘性性重力重力流体流体B4.3.1 B4.3.1 沿流线的伯努利方程沿流线的伯努利方程沿流线沿流线取圆柱形体积元取圆柱形体积元控制体控制体ds dA伯努利伯努利D.Bernolli 1700170017821782瑞士瑞士B4.3 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用(4-1)B4.3.1 B4.3.1 沿流线的伯努利方程沿流线的伯努利方程(4
5、-2)(4-2)控制体内流体元在流线方向运动方程控制体内流体元在流线方向运动方程gvdsdsdzp(沿流线沿流线)常数常数(沿流线沿流线)（质点导数）（质点导数）B4.3.1 B4.3.1 沿流线的伯努利方程沿流线的伯努利方程(4-3)(4-3)常用形式常用形式常数常数 (沿流线沿流线)条件条件2：不可压不可压缩缩定常定常流动流动(单位质量流体单位质量流体)(沿流线沿流线)常数常数 (沿流线沿流线)动能动能重力势能重力势能压强势能压强势能文丘里管流文丘里管流船靠岸船靠岸B4.3.1 B4.3.1 沿流线的伯努利方程沿流线的伯努利方程(4-4)(4-4)沿流线沿流线伯努利方程的限制条件伯努利方程
6、的限制条件常数常数无粘性流体无粘性流体粘性流体粘性流体(C3.6)不可压缩流体不可压缩流体可压缩流体可压缩流体(C5.3)定常流定常流沿流束沿流束(B4.3.2)(沿流束沿流束)条件的放宽条件的放宽不定常流不定常流(B4.3.4)（取（取121）例例 皮托测速管皮托测速管 (2-1)(2-1)已知已知:设皮托管正前方的流速保持为设皮托管正前方的流速保持为v,静压强为静压强为p,流体密度为流体密度为,U 形管中形管中液体密度液体密度m.求：求：用液位差用液位差h表示流速表示流速v(a)AOB线是一条流线线是一条流线(常称为零流线常称为零流线),),沿沿流线流线AO段列伯努利方程段列伯努利方程设流
7、动符合不可压缩无粘性流体设流动符合不可压缩无粘性流体定常流动条件。定常流动条件。解：解：(b)端点端点O,v0=0,称为驻点称为驻点(或滞止点或滞止点),),p0称为驻点压强称为驻点压强.由于由于zA=z0,可得可得 例例 皮托测速管皮托测速管(2-2)(2-2)称为动压强称为动压强,p0称为总压强称为总压强AB的位置差可忽略的位置差可忽略(c)因因vB=v,由上式得由上式得 pB=p.在在U形管内列压强关系式可得形管内列压强关系式可得代入(c)式，并乘上修正系数式，并乘上修正系数k k称为皮托管称为皮托管系数。由系数。由(e)式可得式可得 (d)(e)例例 小孔出流：托里拆里公式及缩颈效应小
8、孔出流：托里拆里公式及缩颈效应(3-1)(3-1)已知已知:图示一敞口贮水箱图示一敞口贮水箱,小孔与液面的垂直距离为小孔与液面的垂直距离为h(淹深淹深).).设水位保持不变设水位保持不变.求：求：(1)(1)出流速度出流速度v(1)(1)设流动符合不可压缩无粘性设流动符合不可压缩无粘性流体定常流动条件流体定常流动条件.解：解：(2)(2)出流流量出流流量Q从自由液面上任选一点从自由液面上任选一点1 1画一条画一条流线到小孔流线到小孔2 2，并列伯努利方程，并列伯努利方程 (a)例例 小孔出流：托里拆里公式及缩颈效应小孔出流：托里拆里公式及缩颈效应(3-2)(3-2)讨论讨论1 1：(b)式称为
9、托里拆里式称为托里拆里(EToricelli,1644)公式公式,形式上与初始速度为形式上与初始速度为零的自由落体运动一样零的自由落体运动一样.(b)式也适用于水箱侧壁平行于液面的狭缝式也适用于水箱侧壁平行于液面的狭缝出流。出流。液液面面的的速速度度可可近近似似取取为为零零v1=0，液液面面和和孔孔口口外外均均为为大大气气压压强强p1=p2=0(表压表压)，由，由(a)式可得式可得(b)(2)(2)设小孔面积为设小孔面积为A,流动发生缩颈效应流动发生缩颈效应.设缩颈处的截面积为设缩颈处的截面积为A e,缩颈系数缩颈系数 (c)将（将（b）式作为小孔出流平均速度，流量为）式作为小孔出流平均速度，流量为(d)例例 小孔出流：托里拆里公式及缩颈效应小孔出流：托里拆里公式及缩颈效应(3-3)(3-3)讨论讨论2 2：上述各式均只适用于小孔情况上述各式均只适用于小孔情况(孔直径孔直径d0.1h),),对大孔口对大孔口(d 0.1h)应考虑速度不均匀分布的影响。应考虑速度不均匀分布的影响。收缩系数收缩系数与孔口边缘状况有关：与孔口边缘状况有关：实际孔口出流应乘上一修正系数实际孔口出流应乘上一修正系数 k 1(e)上式中上式中=k,称为流量修正系数，由实验测定。称为流量修正系数，由实验测定。内伸管内伸管=0.5,0.5,流线型圆弧边流线型圆弧边=1.0.锐角边锐角边=0.61,