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1、2019 崇明高三数学二模1/4 高三数学共 4页 第1页崇明区 2018 学年第二次高考模拟考试试卷数学考生注意：1 本试卷共4 页，21 道试题，满分150 分，考试时间120 分钟2 本试卷分设试卷和答题纸试卷包括试题与答题要求作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分3 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息一、填空题（本大题共有12 题，满分54 分，其中16 题每题 4 分，712 题每题 5 分）【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果】1已知全集1,2,3,4,5U，集合1,2,3,4A，1,3,5B，则()U
2、CABI2函数sin cosyxx的最小正周期T3设函数2()(0)f xxx的反函数为1()yfx，则1(4)f4若复数2ziai（i 为虚数单位），且实部和虚部相等，则实数a的值为5已知椭圆的焦点在x 轴上，焦距为2，且经过点(0,2)，则该椭圆的标准方程为6已知二项式62axx的展开式中含3x项的系数是160，则实数 a 的值是7已知直线1:(3)(4)10laxa y与2:2(3)230laxy平行，则 a8已知圆锥的体积为33，母线与底面所成角为3，则该圆锥的侧面积为9已知nS 是公比为q的等比数列 na的前 n 项和若对任意的*kN，都有1lim()nkknSSa成立，则q10甲、
3、乙、丙、丁4 名同学参加志愿者服务，分别到三个路口疏导交通，每个路口有1 名或2 名志愿者，则甲、乙两人在同一路口的概率为（用数字作答）11已知函数9()f xxaax在区间1,9上的最大值是10，则实数 a 的取值范围是12已知点C是平面ABD上一点，,1,33BADCBCD若 APABADuuu ruuu ruuu r，则 APuuu r的最大值为二、选择题（本大题共有4 题，满分20 分）【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5 分，否则一律得零分】2019 崇明高三数学二模2/4 高三数学共 4页 第2页13下列函数中既是奇函数，又在区间
4、(0,)上单调递减的函数为A yxB12logyxC3yxD1yxx14对于实数x，“|1x”是“1x”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件15已知线段AB 上有一动点D（D 异于 A、B），线段 CDAB，且满足2CDAD BD（是大于 0 且不等于 1 的常数），则点 C 的运动轨迹为A圆的一部分B椭圆的一部分C双曲线的一部分D抛物线的一部分16在平面直角坐标系中，已知(1,0)A、(1,0)B若对于 y 轴上的任意n 个不同的点12,nP PPL，总存在两个不同的点,(,1,2,)ijP Pi jnL，使得1sinsin4ijAPBAP B，则 n 的最
5、小值为A3 B4 C5 D6 三、解答题（本大题共有5 题，满分76 分）【解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤】17（本题满分14 分，本题共有2 个小题，第(1)小题满分7 分，第(2)小题满分7 分）已知在直三棱柱111ABCA B C 中，1901BACABBB，直线1B C 与平面 ABC 成30的角（1）求三棱锥11CAB C 的体积；（2）求二面角1BB CA 的余弦值18（本题满分14 分，本题共有2 个小题，第(1)小题满分6 分，第(2)小题满分8 分）已知函数12lg,(6)()5,(6)4axaxf xxxx（1）已知(6)3f，求实数 a 的值；
6、（2）判断并证明函数在区间7,8上的单调性A B C A1B1C1文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1
7、Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1
8、S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1
9、Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC
10、6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M
11、3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编
12、码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K82019 崇明高三数学二模3/4 高三数学共 4页 第3页19（本题满分14 分，本题共有2 个小题，
13、第(1)小题满分5 分，第(2)小题满分9 分）某公园内有一块以O 为圆心半径为20 米的圆形区域为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形OAB 区域，其中两个端点A，B分别在圆周上；观众席为等腰梯形ABQP内且在圆O 外的区域，其中APABBQ，23PABQBA，且 AB PQ，在点 O 的同侧为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台中心O 处的距离都不超过60 米（即要求60PO）设,0,3OAB（1）当6时，求舞台表演区域的面积；（2）对于任意，上述设计方案是否均能符合要求？20（本题满分16 分，本题共有3 个小题，第(1)小题满分4
14、 分，第(2)小题满分6 分，第(3)小题满分 6 分）对于直线l 与抛物线2:4xy，若 l 与有且只有一个公共点且l 与的对称轴不平行（或重合），则称 l 与相切，直线l 叫做抛物线的切线（1）已知00(,)P xy是抛物线上一点，求证：过点P 的的切线 l 的斜率02xk；（2）已知00(),M xy为x轴下方一点，过M引抛物线的切线，切点分别为1122(,)(,)A xyB xy，求证：102,x xx成等差数列；（3）如图所示，(,)D m n、(,)E s t是抛物线上异于坐标原点的两个不同的点，过点D、E 的的切线分别是12,ll，直线12,ll 交于点(,)G a b，且与 y
15、 轴分别交于点1D、1E 设12xx、为方程20(,)xaxba bR 的两个实根，max,c d表示实数,c d中较大的值求证：“点G 在线段1DD 上”的充要条件是“12|max|,|2mxx”O A B P Q D E G E1D1x y 文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10
16、F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1
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22、码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K82019 崇明高三数学二模4/4 高三数学共 4页 第4页21（本题满分18 分，本题共有3 个小题，第(1)小题满分4 分，第(2)小题满分6 分，第(3)小题满分 8 分）已知数列 na是公差为(0)dd的等差数列，如果数列*12,(3,)mxxxmmNL满足11221mmaxaxxaL，则称数列12,mxxxL是“可等距划分数列”（1）判断数列2,4,8,14 是否是“可等距划分数列”，并说明理由；（2）已知,k tR，0k，设nbknt，求证：对任意的*3,mmN，数列 (1,2,)nbnmL都是“可等距划分
23、数列”；（3）若数列 2 (1,2,)nnmL是“可等距划分数列”，求 m 的所有可能值文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码:CE10F8Z6E1Z5 HJ1S2V7C1Z10 ZC6R3B1M3K8文档编码
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