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1、七年级（下）数学培优试题（八）含答案（150分，120分钟）一、请你精心选一选：（本题共10小题，每题4分，共40分）每题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在上面的答题表中，否则不给分.1下列运算正确的是（ ）A B C D2下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ）（A）已知两边和夹角 （B）已知两边和其中一边的对角（C）已知两角和夹边 （D）已知三边3.若x2+mx+25是完全平方式，则m的值是（ ） A 、10或-10 B、 C、 D、4.在“石头、剪刀、布”的猜拳游戏中，俩人出拳相同的概率的是（）ABCD5.某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm,休息了一段时间后
2、又按原路返回bkm(ba),再前进ckm，则此人离出发点的距离s及时间t的关系示意 图是（ ）DCB6、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ） A、7cm B、3cm C、7cm或3cm D、5cm7下列语句正确的是 （ ）A 近似数0.009精确到百分位. B 近似数800精确到个位,有一个有效数字.C 近似数56.7万精确到千位,有三个有效数字.D 近似数精确千分位.8如图，ABC中，CDBC于C，D点在AB的延长线上，则CD是ABC（ ）A、BC边上的高 B、AB边上的高 C、AC边上的高 D、以上都不对9如图，已知AB=AC，E是角平分线AD上任
3、意一点，则图中全等三角形有（ ）A、4对 B、3对 C、2对 D、1对(9)(8)110有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V（立方米）随时间t（小时）变化的大致图象可以是 （ ）VOtAVOtBVOtCVOtD二、请你耐心填一填：（共10小题，其中第15、16、18题4分，第20题5分，其余每题3分，共35分，请将答案填入答题表中）11已知是关于的一个单项式，且系数是5，次数是7，那么 ，12 ； .13一个正方体的棱长为2102毫米，用科学计数法表示：它的表面积= 平方米，它的体积= 立方米
4、。14小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是 。15若等腰三角形的一个角是另一个角的2倍，则它的底角是 ，该三角形的对称轴是 。16如图，是一个正三角形的靶子，靶心为其三条对称轴的交点，则A部分面积占靶子面积的 ，飞镖随机地掷在靶上，则投到区域A或区域B的概率是 。17如图，如果，那么，根据是 AOCBD（18）ACB(16) (17)18如图，已知ABC=DCB，现要证明ABCDCB，则还要补加一个条件 或 ，或 。19如图，请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴涵的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形。20.如图,用黑白两色正形瓷砖铺设
5、矩形地面,请观察下图并解答有关问题：n=1n=2n=3在第个图中，每一横行共有块瓷砖,每一竖列共有 块瓷砖,白色瓷砖共有 块；（用含n的代数式表示）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y及中的n的关系式： 三、请你细心算一算：（共3题，每题7分，共21分）21 22 解：原式= 解：原式=23已知求代数式 的值。解：原式=四. 用心想一想，你一定是生活中的智者！（共6题，共54分）24公路AB的同侧有工厂C和D，要在公路AB上建一个货场P，使得两个工厂C和D到货场P的距离之和最小，请你在图中作出点P，并说明你这样作的数学道理。(6分)25如图（1），A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它
6、们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DEAB，使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离。请你说明道理。你还能想出其他方法吗？请写出你的设计方法，并在图（2）上画图。 (8分)ABCEDF图1图2AB26图为一位旅行者在早晨时从城市出发到郊外所走的路程及时间的变化图。根据图回答问题。(10分)(1).图象表示了那两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2） .9时，时分，时所走的路程分别是多少？(3).他休息了多长时间？(4).他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？27很多代数原理可以用几何模型解释，用图（1）来表示1
7、1的正方形面积，它的长和宽都是一个单位，用图（2）来表示1x的矩形的面积，它的宽是一个单位，长是x个单位。请你用上述若干个11的正方形和若干个1x的矩形来拼出3（x2）和3x2（要求画出简单的示意图，且使得拼出的图形为矩形），由此请你简单地加以说明这两个代数式的不同之处。(7分)11(1)1x(2)28（9分）如图（1），已知：ABC中，AB=AC，BAC=90，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的两侧，BDAE于D，CEAE于E.(1) ABD及CAE全等吗?BD及AE、AD及CE相等吗？为什么？(2) BD、DE、CE之间有什么样的等量关系？（写出关系式即可）ABCDE（1）ABCDE（
8、2）(3) 若直线AE绕A点旋转，如图（2），其它条件不变，那么BD及DE、CE的关系如何？说明理由。29.请用一个等腰三角形、两个矩形、三个圆，设计一个轴对称图形，并用简练的文字说明你的创意。（8分）参考答案：一 选择题1-5C B CAA 6-10B C D B C二 填空题11-5，6 12.,1 13., 14.APPLE 15.72或45，底边的中垂线（或底边的中线、底边上的高、顶角的平分线所在的直线）16， 17.SAS 18.AB=DC,A=D,ACB=DBC 19.20.(1) n+3 ,n+2 ,n(n+1) (2)y=(n+3)(n+2) (或y=n2+5n+6).三.21. 22.-C2 23. 0.四.24.略。25.证ABCEDC.设计方法:作射线BFAB,在BF上取两点C、D使BC=CD,过D作DEBF,使E、C、A三点在一条直线上，则DE的长就是A、B之间的距离。26（1）表示了时间及距离的关系，时间是自变量，路程是因变量。 （2）4km，9km，15km 。 （3）30分钟 （4）4km/时27.略.28.(1)略.(2)BD=DE+CE (3)BD=DE-CE 略29.略.第 3 页