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1、2022三角形的面积教学设计 15篇三角形的面积教学设计 1一、教学内容:人教版小学五年级上册教科书P91内容及P92内容。二、学习目标:学问与技能：探究并驾驭三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简洁的实际问题。过程与方法：使学生经验操作、视察、探讨、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，从而发展学生的空间观念和初步的推理实力。情感看法与价值观：让学生在探究活动中获得主动的情感体验，进一步培育学生学习数学的爱好。三、教学重难点：教学重点：探究并驾驭三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。四、教学打算：课件、三角形纸片、
2、剪刀等。五、教学过程：一、复习引入敬爱的同学们，我们既熟识，又让我们感到神奇的数学丰富着我们对世界的相识，数学中的数，让我们对生活中的事物的有了量的相识，而形则描绘出了我们漂亮世界中物的形态。让我们一起回忆一下，我们学过哪些图形的面积？它们是如何计算的？其中平行四边形的面积是我们上节课学习的。谁来说说我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？通过割补等方法把求新学习的平行四边形的面积转化为求已学过的图形的面积？回想一下平行四边形的面积和它的什么有关？它的面积公式是？S=ah今日就让我们一起来学习这些平面图形中的三角形的面积。谁来说说我们都学过有关三角形的哪些学问？一起回顾一下三角形的底和高。
3、猜一猜它的面积可能跟什么有关呢？我们能否也通过把它也转化成我们学过的图形来探讨呢，让我们一起探究它的面积吧。二、新课探究请同学们通过操作手中的图形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也转化成我们学过的图形，进而得到三角形的面积公式？）看是否能求出三角形的面积计算公式。请先看操作要求。操作要求：1.前后两排4人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。2.根据商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。3.依据操作过程，组内说清晰怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算方法。现在请带着这样几个问题起先操作吧。问题：1.你们用两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？2.拼出的图形的面积你会算吗？3
4、.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？请各小组选派一名同学来说一说。让学生根据问题去说，一边说一边指着图形。现在的长方形的长和原来的三角形的底有什么关系？现在的长方形的长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中长和底相等，宽和高相等。拼成的平行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？平行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受平行四边形和三角形是等底等高的。拼成的平行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？平行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受平行四边形和三角形是等底等高的。再次让学生感受拼成的平行四边形和三角形底和高之间的关系。拼成的正方形的边长
5、和原来的三角形的底有什么关系？现在的正方形的另外一条边长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中一条边长和底相等，另外一条边长和高相等。同学们那你们现在能得出三角形的面积计算公式吗？大家有说三角形的面积公式为底高2，也有人说为长宽2，还有人说是边长边长2，同学们你们觉得用哪个更合适呢？这里长方形、正方形和平行四边形之间是什么关系？是的，它们是特别的平行四边形，所以三角形的面积公式应当是底高2，用字母表示为：S=ah2。同学们现在你们知道三角形的面积该怎么计算了吗？那现在老师考考大家。三、巩固练习请同学们仔细审题，细致计算，这个三角形的底和高分别是几？它的面积应当怎么算？
6、看看谁算得又对又快。同学们你们看，这是代表我们是少先队员的红领巾，它是什么形态？那它的面积你会计算吗？大家快速计算。同学们真棒，会计算红领巾的面积了。看来大家驾驭地还不错，那同学们老师再考考大家一点简洁的。二.我会填（1）、一块三角形草地，底边是3.6米，高是5米，它的面积是多少平方米？（2）、一个三角形的面积是16平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。三.我是小法官。（对的打“?”，错的打“”）（1）两个直角三角形肯定可以拼成一个长方形。（2）两个三角形的面积相等，形态肯定也相同。（3）一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。同学通过刚才的练习，你认
7、为在求三角形的面积时须要留意什么呢？四、课堂小姐同学们，通过这节课的学习你有什么收获？同学们假如只有一个三角形，你能通过什么方法求出它的面积公式呢？老师这里还有一些方法，你们想知道吗？大家请看。同学们你们看一个问题可以用不同的方法去解决，老师希望同学们以后遇到问题，也可以勤思索，用不同的方法去解决。今日的课就上到这，同学们再见。六、布置作业：数学课本第93页习题。七、板书设计：三角形的面积学生作品展示三角形的面积公式：S=ah2教学反思：在本节课教学中，刚起先引入回顾平行四边形学生都很主动地参加其中，对于新课内容在讲的过程中，在小组探讨的过程中，学生大部分都主动地参加到探讨中，在结论展示的过程
8、中，因为第一个孩子对分发的图形是什么有点不清晰，所以在讲解并描述中出现了问题，孩子也一下惊慌起来，后面的讲解并描述就有点少，对于等底等高的渗透地不够深化，后期练习中须要加强。三角形的面积教学设计 2教学目标：1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。3、理解三角形的面积与形态无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。4、引导学生主动探究解决问题的策略，发展动手操作、视察、分析、推理、概括等多种实力，并培育学生的创新意识。教学重点：理解并驾驭三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形
9、面积的推导过程。教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。学法：小组合作、动手操作。教学打算：三角形卡片、多媒体课件教学过程：一、情境引入师：同学们，我们每天都佩戴着艳丽的红领巾，高兴奋兴地来到学校学习新的学问，那你知道做一条红领巾须要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形态的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来探讨三角形的计算方法（板书课题）通过情境的创设，给学生供应现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，主动主动地参加到学习活动之中。二、探究新知1、复习平行四边形面积的求法师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？师：我们是先把平行四边形转化成长方
10、形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今日这节课，我们接着用转化的数学思想来探究三角形的面积怎样计算。抓住新旧学问的生长点进行复习，检验学生对已有学问的驾驭状况和转化思想的理解状况，建立起新旧学问的联系，为学习新知做好铺垫。2、第一次操作实践师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（老师巡回指导）3、沟通反馈师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发觉？生：要用完
11、全相同的三角形来拼。师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？生：把两个三角形重合就知道了。师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。师：还有不同的拼法吗？生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。（学生汇报并且沟通拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？仔细视察，同桌相互说说。4、其次次操作实践师：说的真好，刚才同学们把两个形态完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，依据你们转化的图形
12、，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生探讨沟通）放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探究三角形与拼成的长方形，平行四边形或正方形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。师：谁来说说你是怎样推导的？生汇报师板书：三角形的面积底高2师：你们的发觉太棒了！下面请同学再细致视察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发觉？师：我们把这种相等的关系叫等底等高。师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。师：为什么除以2呢？生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除
13、以2。师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式底高2师：谁能用字母表示三角形的面积公式师板书s=ah2（生齐读）三、运用公式，解决问题（1）师：利用三角形面积公式，我们可以便利地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你须要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？在练习本上算一算设计意图在解决实际问题中巩固新知，培育学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。（2）我们常常见到类似的标记的标记牌（课件出示），你知道这个标记牌的面积吗？谁口算一
14、下。3426（平方分米）2.54.826（平方分米）师：都是这样做的吗？为什么不用2.5分米？假如这条底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式。（2.54.82）师：通过这道题的解答，你明白了什么？设计意图通过解决实际生活，提升学生思索实力，培育学生仔细视察的实力。（3）你相识下面的这些道路交通警示标记吗？向右急转弯 留意危急 减速慢行 留意行人师：我们学校的上下两个路口在放学时常常交通混乱，为了变更这种状况，交警队打算用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出须要多少铁皮吗？（课件）学生试算设计意图这道练习的设计，既巩固了数学学问又自然地渗透了平安教化。（4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕
15、师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？学生打开书87页，在书中画一画师：你画出了几个面积相等的三角形？假如给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？生：多数个师：通过画这样的三角形，你发觉了什么？生：三角形的面积与底和高有关，与形态无关。让学生通过思索、探讨、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。四、总结收获这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？事实上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。师：同学们，这节课你最大的收获是
16、什么？生：我学会了三角形的面积怎样计算。生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。师：下节课我们接着运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。通过反思和总结，能使学生建构的学问框架更加清楚、明白，使学生不仅驾驭了学问，而且也驾驭了学习方法。三角形的面积教学设计 3教学内容：现代小学数学第九册第3135页，三角形面积的计算。教学目标：一、了解三角形面积计算公式的推导过程，驾驭求三角形面积的计算方法。二、能运用三角形面积计算公式进行有关的计算。三、渗透对立统一的辩证思想。教学过程：一、复习引入。1.打算练习：你会计算这些图形的面积吗？这些图形的面积在计算时，同哪些因素有关？出示：2.提问：图（
17、4）是一个什么图形？你会计算它的面积吗？猜一猜，三角形的面积同哪些因素有关？3.揭题：大家猜得原委对不对，下面我们就一起来探求“三角形面积的计算”方法。（出示课题）二、新课绽开。（一）实践活动。1.让学生拿出已打算好的如下一套图形。（同桌合作）（1）测量各平行四边形（含长方形）的底和高，算出面积，并填入表格内。（2）找出与平行四边形等底等高的三角形，将相应的编号填入表格内。（3）分组探讨：各三角形的面积是多少？请填入表格内。三角形的面积怎样计算？（4）汇报、沟通，初步得出三角形面积计算方法。2.验证。（1）拿出如右图的三角形，要求剪一刀或两刀，拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形。数学课堂教
18、学参谋（2）汇报、沟通：学生有几种剪拼法，就沟通几种。如：642 6（42）=12（平方厘米） =12（平方厘米）642 624=12（平方厘米） =12（平方厘米）（二）归纳、小结。1.从上面的实践活动中，你能说出求三角形面积的计算公式吗？三角形的面积同哪些因素有关？证明“三角形面积=底高2”。（板书：三角形面积=底高2）2.假如用s表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以怎么写？（板书： s= ah2）（三）应用。例 一块三角形钢板，底是8米，高是2.5米，它的面积是多少？学生试做后，反馈、评讲。三、巩固练习。（一）基本练习。1.口算出每个三角形的面积。底8
19、米，高7米 底5分米，高12分米a：4厘米，h：2.5厘米 a：20分米，h：5.4分米2.课本35页第题，看图填写答案。（每一格代表1平方厘米）这些三角形的高都是_厘米，底都是_厘米。这些三角形的面积都是：2=（平方厘米）。3.先量一量，标出图形的长度后，再计算各三角形的面积。（二）分层练习。a组学生：做选择题。求右图面积的算式是（ ）。a.942 b.1542c.1592 d.154求右图面积的算式是（ ）。a.5.23.52b.5.24.12c.4.13.5 d.4.13.52求下图面积的算式是（ ）。a.2520 b.1825c.1820 d.18202b组学生：做课本第15页第题：在
20、格子图上画面积都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分别填上全部三角形的底和高。（图、表见课本。略）c组学生：先求出下面三个三角形abc、bcd、bce的面积。再比较一下，它们的面积相等吗？为什么？四、课堂小结。这节课探讨了哪些内容？三角形面积计算方法是什么，你是怎么探讨出来的？五、布置作业。（略）（此文获“其次届全国小学课堂教学征文大赛”一等奖）三角形的面积教学设计 4学习内容：第9页的例4、例5、及“试一试”、“练一练”练习二中相关题。学习目标：1、经验操作、视察、填表、探讨、归纳等数学活动，探究并驾驭三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简洁的实
21、际问题。2、进一步体会转化方法的价值，培育应用已有学问解决新问题的实力，发展空间观念和初步的推理实力。学习重点：理解并驾驭三角形面积的计算公式学习难点：理解三角形面积公式的推导过程学习过程：一、先学探究先学提纲（另见补充习题、当堂反馈相关练习，有记号标明）1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？学情预判：学生对三角形面积公式的推导过程可能有点困惑，这一点要加强教学。二沟通共享后教预设：出示二个板块的挂图，通过探讨沟通，解决问题。学习例4：细致视察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中沟通。你是怎样求出每个涂色的三
22、角形的面积？三角形与平行四边形原委有怎样的关系？三角形的面积应当如何计算？学习例5：（1）出示例5：用例5中供应的三角形拼成平行四边形。（留意：组内所选的三角形都要齐全）（2）小组沟通：你认为拼成一个平行四边形所须要的两个三角形有什么特点？（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。小组沟通：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？得出以下结论：这两个 的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成这个平行四边形的底等于 这个平行四边形的高等于因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的所以三角形的面积（4）用字母表示三角
23、形面积公式：三、反馈完善1、完成试一试：2、完成练一练：（1）先回忆拼得过程，再回答。（2）你是如何想的。3.推断。（1）两个形态一样的三角形，可以拼成一个平行四边形.(2)平行四边形面积肯定比三角形面积大.(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积肯定是三角形的2倍.(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米.4完成课本第17页第6题。5、拓展练习量出你的三角板(两个任选一个)的底和高,然后算出它的面积。6、课外延长：阅读第16页“你知道吗”四、总结回顾：通过今日的学习，你有什么收获？想要提示大家留意什么？三角形的面积教学设计 5教学内容:人教版义务教化课程
24、标准试验教科书五年级上册第8486页.教学目标:1.学问与技能:(1)探究并驾驭三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简洁的实际问题.(2)培育学生应用已有学问解决新问题的实力.2.过程与方法:使学生经验操作,视察,探讨,归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理实力.3.情感,看法与价值观:让学生在探究活动中获得主动的情感体验,进一步培育学生学习数学的爱好.教学重点:探究并驾驭三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积.教学难点:三角形面积公式的探究过程.教学关键:让学生经验操作,合作沟通,归纳发觉和抽象公式的过程.教具打算:课件,平行四边形纸
25、片,两个完全一样的三角形各三组,剪刀等.学具打算:每个小组至少打算完全一样的直角三角形,锐角三角形,钝角三角形各两个,一个平行四边形,剪刀.教学过程:创设情境,揭示课题师:我们学校一年级有一批小挚友加入少先队组织,学校做一批红领巾,要我们帮忙算算要用多少布,同学们有没有信念帮学校解决这个问题(屏幕出示红领巾图)师:同学们,红领巾是什么形态的(三角形)你会算三角形的面积吗这节课我们一起探讨,探究这个问题.(板书:三角形面积的计算)设计意图:利用学生熟识的红领巾实物,以及帮学校计算要用多少布这样的事例,激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望,从而将教的目标转化为学生学的目标.二,探究沟通,归纳新
26、知1.找寻思路:(出示一个平行四边形)师:(1)平行四边形面积怎样计算(板书:平行四边形面积=底高)(2)视察:沿平行四边形对角线剪开成两个三角形.师:两个三角形的形态,大小有什么关系(完全一样)三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系设计意图:这一剪多问,学生在视察的基础上通过与平行四边形及面积的比较,直觉感知三角形面积计算规律,增加了整体意识,同时为下面的进一步探究,诱发了心理动机师:你想用什么方法探究三角形面积的计算方法(指名回答,学生可能供应很多思路,只要说的合理,老师都应赐予确定,评价激励.)师:上节课,我们把平行四边形转化成长方形来探究平行四边形面积的计算公式的.大家猜一猜:能不能
27、把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢(屏幕出示课本84页主题图让学生视察,引发思索)接着出示思索题:将三角形转化成学过的什么图形每个三角形与转化后的图形有什么关系设计意图:学生由于有平行四边形面积公式的推导阅历,必定会产生:能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢从而让学生自己找到新旧学问间的联系,使旧学问成为新学问的铺垫.2.分组试验,合作学习(音乐)(1)提出操作和探究要求.让学生拿出课前打算的三种类型三角形(各两个)小组合作动手拼一拼,摆一摆或剪拼.屏幕出示探讨提纲:用两个完全一样的三角形摆拼,能拼出什么图形拼出的图形与原来三角形有什么联系(2)学生以小组为单位进行操作和探讨.
28、设计意图:这里,依据学生学的须要设计了一个合作学习的程序,让学生分组试验,合作学习,为学生创设了一个自己解疑释惑的机会.老师巡察,刚好了解学生在操作和探讨中存在的问题,并针对性地进行指导学困生:你是怎样拼的能说一说你的拼法吗(若学困生模糊的,动画显示一个作好高的三角形,移出一个与它同样大小的三角形,再把这个三角形旋转,移动,和下一个三角形拼成一个平行四边形.如图,让学困生仿照练习)三角形的面积教学设计 6教学内容：苏教版九年义务教化六年制小学数学第八册P4749三角形的面积,“练一练”及练习十第13题教学目标：1、 理解和驾驭三角形的面积计算公式。2、 通过操作、视察、比较，进一步发展空间观念
29、，提高分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的实力。教学重、难点：理解和驾驭怎样用两个完全一样的三角形转化成平行四边形，推导出三角形的面积计算公式。教具学具打算：1、 若干个完全一样的按比例放大的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。一套多媒体课件。2、 每个学生打算一个长方形、两个平行四边形，一把剪刀。一、导入课题：1、师：同学们，今日我们要学习三角形的面积，板书：三角形的面积），看到课题，你想知道什么？可能出现:a、三角形面积计算公式是什么？b、三角形面积是怎样推导出来的？c、学三角形的面积有什么作用？2、解决方案：师：要想知道三角形的面积怎样求，你想用什么方法来探讨？你是怎么想
30、到的？（前面我们刚学过平行四边形面积的推导，是把平行四边形通过分割、平移、拼补转化成长方形探讨的，所以我想到了转化的方法。板书：转化）师:今日这节课让老师陪着大家运用转化的方法探讨三角形的面积。评析：谈话式导入，学生看课题提出自己想知道的问题，参加了课堂学习目标的制定。课堂导入找准教学起点，沟通了新旧学问的联系，让学生明白本课的学习也是运用转化的方法进行探讨，激发了学生的学习爱好，调动了学生的情感，为新知的学习打下了基础。二、新授（一） 试验一：剪1、师：下面让我们做几个试验，好不好？（学生拿出打算好的一个长方形，两个平行四边形。平行四边形上画好底和高。）2、（1）师：请大家拿出打算好的三个图
31、形，平放在桌上，用剪刀沿虚线把它们剪开，剪开后一对一对的放在一起。（标上1、2、3号）（2）反馈。师：你沿虚线把平行四边形剪开，得到了什么图形？（让学生把得到的两个三角形举给大家看。）师：其他的两个平行四边形剪开后能得到两个三角形吗？（3）师：通过刚才的试验我们知道一个平行四边形可以分成两个三角形，这两个三角形大小、形态怎样？你怎么知道的？（学生演示重合的过程）师：重合了，在数学上叫“完全一样”（板书：两个完全一样）师：现在你能用“完全一样”说一说我们剪到的三角形吗？（学生说1号是两个完全一样的三角形，2号、3号是两个完全一样的三角形）学生演示重合过程，课件演示剪、重合的过程。师：谁能说一说依
32、据刚才的试验，你想到了什么？小结并出现字幕：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。（4）师：这两个三角形与原来平行四边形面积相等，（课件演示两个完全一样的三角形拼成平行四边形的过程）其中一个三角形的面积和原来平行四边形的面积有什么关系？（课件闪动演示，学生回答，出现字幕：其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半）师：谁能完整地说一说，通过刚才的试验，你得出什么结论？看字幕说：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。说一说1号、2号、3号各是什么三角形？（板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）评析：学生自主探究，动手实践。通
33、过剪一剪、比一比、议一议，使学生多种感官主动参与学习活动，理解“一个平行四边形可以剪成两个完全一样的三角形，其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。”为学习三角形的面积指明白思维的方向。三角形的面积教学设计 7教学内容：第75页及练习十八题教学要求：、理解三角形面积公式的推导过程，并能正确地运用公式计算三角形的面积。、通过教学培育学生分析、推理实力和实际操作实力，发展学生的空间观念。、在指导操作过程中，引导学生运用转化的方法探究规律。教学重点：三角形面积计算公式的推导。教学难点：理解公式中除以的道理。教具：打算三种类型的三角形，每种个完全一样，投影片若干。学具：完全相同的两个直角三角
34、形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。教学过程：一、复习铺垫、提问：谁能说说长方形、平行四边形的面积计算公式是怎样的？、（幻灯出示）口答：计算图形面积二、导入新课幻灯出示一个三角形提问：它是一个什么图形？它的底和高分别是多少？它的面积怎样算呢？板书课题：三角形面积的计算。三、讲授新课（一）、用数方格的方法计算三角形的面积。幻灯出示课本第75页上面的图，老师说明不够一格的都按半格算。让学生说出它们的底和高各是多少？面积是多少？得出用数方格的方法计算三角形的面积不精确，又很麻烦。质疑：怎样计算三角形的面积呢？（二）、通过操作总结三角形的面积计算公式。、从直角三角形推导。我们能不能把三角形转化成已经学
35、过的图形，再进行计算面积呢？（）让学生动手拼，老师将学生拼出的图形一一展示出来。（）这些图形中哪些图形的面积你们会算？（）每个直角三角形的面积与拼成的长方形和平行四边形的面积有什么关系？老师重述：每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半。、从锐角三角形推导。（）让学生试拼，可以相互探讨。（）老师指导，突出旋转和平移。（）每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？老师强调：每个锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。、从钝角三角形推导。（）学生操作。（）每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？、归纳总结规律。通过以上试验可以看出：两个完全一样的
36、三角形，不论是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形都可以拼成一个平行四边形。大家想想：（）这个平行四边形的底与三角形的底是什么关系？高又怎么样？（）这个平行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？得出：三角形的面积底高（）假如用表示三角形面积，用和分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式用字母怎么表示呢？板书：（三）、运用面积公式计算三角形的面积。、出示数方格求面积图：谁能用公式计算方格图上的三个三角形的面积？三个三角形的面积为什么都相等？、出示例题让学生试做。说一说计算三角形面积为什么要除以？、看书质疑。、做一做书本第77页四、课堂小结提问：、这节课我们主要探讨什么？、求三角形的面积有几
37、种方法？哪一种求面积的方法更便利，更精确？、要求三角形面积必需知道什么？怎样求？五、巩固练习练习十八、（）六、课堂练习三角形的面积教学设计 8教学内容：九年义务教化六年制小学数学教科书第九册69页至71页。教学目标：1.通过指导实际操作，帮助学生理解、驾驭三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；2.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。3.通过沟通，视察、比较，培育学生发觉问题、提出问题、分析问题、解决问题的实力，发展学生的空间观念。教学重点：探究三角形面积公式的推导过程，驾驭和运用三角形面积计算公式进行计算。教学难点：理解三角形面积计算公式。设计特色：针对本课的学问特点
38、，课前设计目的性明确、可操作性强的前置性作业，充分调动学生学习的热忱，提高课前预习的效果，为胜利的课堂教学做好铺垫；在课堂上，运用小组沟通的学习方式，每个成员都有机会展示自己，小组沟通后再进行全班的汇报，依据学生汇报的状况老师有目的地板书，然后引导学生视察、比较，进而推导出三角形的面积计算公式。教学过程：一、导入：1、平行四边形面积计算公式是怎样推导的？总结：把没学的图形转化成已经学过的图形从而推导出面积计算公式。2、今日，我们也用同样的方法推导三角形面积计算公式，板书课题。二、探讨小组沟通课前小探讨。三、推导1、汇报课前探讨的方法，老师依据学生的汇报有目的地板书。2、推导三角形面积计算的公式
39、。四、应用1、教学例12、强调格式五、练习1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，斜线部分三角形的面积是多少？（口答，并说出理由）2、推断：（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面积是10分米。（）3、说出求下面三角形的面积板书设计：课前小探讨探讨者：班级：前言：我们已经学过用转化的方法，把平行四边形转化成已经学过的图形，从而推导出它的面积计算公式，请你想一想：能否也把三角形转化成我们已经学过的图形，从而探讨三角形面积的计算方法？（可以在学具盒或在附图中选材料）1、我用的材料是：我的做法（文字或画图表示）：我的结论：2、我用的材料是：我的做法（文字
40、或画图表示）：我的结论：3、我用的材料是：我的做法（文字或画图表示）：我的结论：4、我用的材料是：我的做法（文字或画图表示）：我的结论：附图2材料一材料二三角形的面积教学设计 9教学内容：人教版义务教化课程标准试验教材小学数学五年级上册第8485页。教学目标：1、经验三角形面积计算公式的探究过程，理解三角形的面积计算公式。2、通过操作和对图形的视察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思索方法在探讨三角形的面积时的运用，培育学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的实力。3、培育学生的创新意识和合作精神。教学重点：三角形面积计算公式的推导过程教学难点：在转化中发觉内在联系及
41、推导说理。教、学具打算：多媒体课件，红领巾，学具（两个完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、随意三角形若干个）。工具（直尺、剪刀）。设计思路：本节课有以下几个特点：1、利用远程教化资源，通过多媒体课件复习旧知，激发学生的学习爱好。在复习旧知时，单凭老师枯燥的提问，很难调动学生的爱好。教学一起先，我利用远程教化资源，恰当地运用多媒体课件，直观动态地将旧学问展示在学生面前，以感染学生，为学习新学问作好铺垫。2、利用远程教化资源，通过多媒体课件突出重点，化解难点。本节课的重点是探究三角形面积计算公式的推导，假如只有老师的讲解、演示，很难使学生真正理解、驾驭新知。因此，在教学中，我力求打破传统
42、教学以传授学问为中心的弊端，细心设计以学生为主体的实践活动，充分利用远程教化资源，发挥多媒体的功能，通过“变色”、“闪耀”、“声音”等手段突出重点，解决难点，加深学生对新学问的理解，激活学生的创建思维，驾驭学习方法，培育学生的学习实力。真正发挥学生的主体作用，体现新课程的理念。教学过程一、创境引新1、同学们，你们还记得怎样计算平行四边形的面积吗？（点击课件）这个公式是怎样推导出来的呢？电脑动态演示割拼的转化过程。形成板书：转化 找关系 推导学生看大屏幕，口答：s=ah学生口述平行四边形面积公式的推导过程。2、老师这里有一样东西，你想知道吗？（出示红领巾）红领巾是什么形态的？要知道做这条红领巾须要用多大的布，该怎么办？三角形的面积该怎样计算呢？这节课老师和大家一起探讨、探究这个问题。（板书课题）生可能会说：求出它的面积。二、自主探究合作沟通1、谈话启思。我们能不能利用前面学过的方法来探究三角形的面积呢？想一想，用随意两个三角形可以拼成什么图形，下面同学们利用桌上的学具拼一拼、摆一摆，看一看，能拼成什么图形？2、操作探究。（1）四人小组合作进行操作、探究。（2）小组汇报、沟通、展示。学生可能会拼出以下图形：（3