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1、第四章第四章 单方案单方案 经济评价方法经济评价方法 本章主要内容本章主要内容n投资回收期法投资回收期法n现值法现值法n内部收益率法内部收益率法 第一节第一节 投资回收期法投资回收期法n基本概念基本概念n计算计算n判据判据n优缺点优缺点一、基本概念一、基本概念n投资回收期投资回收期：投资回收的期限，即用投资方案所投资回收的期限，即用投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间。产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间。n投资回收期从工程项目开始投入之日算起，即包投资回收期从工程项目开始投入之日算起，即包括建设期，单位通常用括建设期，单位通常用“年年”表示。表示。n静态投资回收期静态投
2、资回收期：不考虑资金时间价值因素。不考虑资金时间价值因素。n动态投资回收期动态投资回收期：考虑资金时间价值因素。考虑资金时间价值因素。二、静态投资回收期的计算二、静态投资回收期的计算 0 1 2 3 4 5 6250100100100100100100-250 -350 -250 -150 -50 50 150 第第T T年的净现金流量年的净现金流量T Tp p=T T 1+1+第第(T T 1)1)年的累计净现金流量年的累计净现金流量式中：式中：T T 各年累计净现金流量首次各年累计净现金流量首次0的年份的年份 100 100T Tp p=5 5 1+1+-50-50=4.5=4.5年年例例
3、1 1：某项目的投资及净现金收入如下表：某项目的投资及净现金收入如下表：静态投资回收期静态投资回收期T Tp p年年流量流量-6000-4000例例2 2：已知下列数据：已知下列数据：t t0 01 12 23 34 45 5NCFNCFt t-8-8-4-42 24 46 68 8 NCF NCFt t-8-8-12-12-10-10-6-60 08 8 T Tp p=4=4年年t t0 01 12 23 34 45 5NCFNCFt t-8-8-4-44 44 46 68 8 NCF NCFt t-8-8-12-12-8-8-4-42 21010T Tp p年年第第T T年的净现金流量年的
4、净现金流量现值现值T Tp*p*=T T 1+1+第第(T T 1)1)年的累计净现金流量年的累计净现金流量现值现值三、动态投资回收期三、动态投资回收期式中：式中：T T 累积净现金流量现值首次累积净现金流量现值首次0 0的年份的年份例：动态投资回收期也可采用列表法例：动态投资回收期也可采用列表法,如下表如下表:Tp*Tp*年年四、判据四、判据n单方案评价时，应将计算的投资回收期单方案评价时，应将计算的投资回收期T Tp p与与基准基准投资回收期投资回收期T Tb b进行比较。进行比较。nT Tb b 可以是国家或部门制定的标准，也可以是企可以是国家或部门制定的标准，也可以是企业自己确定的标准
5、，主要依据全社会或全行业投业自己确定的标准，主要依据全社会或全行业投资回收期的平均水平，或者是企业期望的投资回资回收期的平均水平，或者是企业期望的投资回收期水平。收期水平。nT Tp p T Tb b，该方案合理。该方案合理。T Tp p T Tb b，该方案不合理。，该方案不合理。n优点优点 指标直观、简单，尤其是静态投资回收期，表指标直观、简单，尤其是静态投资回收期，表明投资需要多少年才能回收，便于为投资者衡明投资需要多少年才能回收，便于为投资者衡量风险。量风险。n缺点缺点 没有反映投资回收期以后的情况，不能全面反没有反映投资回收期以后的情况，不能全面反映项目在整个寿命期内真实的经济效果。
6、所以映项目在整个寿命期内真实的经济效果。所以投资回收期一般用于粗略评价，需要和其他指投资回收期一般用于粗略评价，需要和其他指标结合起来使用。标结合起来使用。五、指标的优缺点五、指标的优缺点第二节第二节 现值法现值法n净现值（净现值（NPVNPV）n净年值（净年值（NAVNAV）n费用现值（费用现值（PCPC）与费用年值（）与费用年值（ACAC）一、净现值一、净现值 1、概念 净现值（净现值（NPVNPV）是指方案在寿命期内各年的净现）是指方案在寿命期内各年的净现金流量（金流量（CICICOCO）t t，按照基准折现率，按照基准折现率i i0 0，折现，折现到同一时点（通常为期初）的现值之和。到
7、同一时点（通常为期初）的现值之和。现金流入现值和现金流入现值和现金流出现值和现金流出现值和净现值计算示例净现值计算示例NPV137.24 或或列式计算：列式计算：NPV1000300（P/A，10，5）1000i=10%2、经济含义nNPVNPV0 0，方案除达到规定的基准收益率外，方案除达到规定的基准收益率外，还能得到超额收益；还能得到超额收益；nNPV=0NPV=0，方案正好达到规定的基准收益率水平；，方案正好达到规定的基准收益率水平；nNPVNPV0 0，方案未达到规定的基准收益率水平。，方案未达到规定的基准收益率水平。3、判据n 方案经济上合理。方案经济上合理。n 方案在经济上不合理。
8、方案在经济上不合理。0100012345i=10%300300300300500261.42例：例：朋友想投资一家小饭馆，向你借款，他提出朋友想投资一家小饭馆，向你借款，他提出在前在前4 4年的每年年末支付给你年的每年年末支付给你300300元，第元，第5 5年末支年末支付付500500元来归还现在元来归还现在 10001000元的借款。假若你可以元的借款。假若你可以在定期存款中获得在定期存款中获得1010的利率，按照他提供的偿的利率，按照他提供的偿还方式，你应该借给他钱吗？还方式，你应该借给他钱吗？NPVNPV（10%10%）=-1000+300(1+10%)=-1000+300(1+10%
9、)-1-1+300(1+10%)+300(1+10%)-2-2 +300(1+10%)+300(1+10%)-3-3+300(1+10%)+300(1+10%)-4-4 +500(1+10%)+500(1+10%)-5-5 =-1000+300(P/A,10%,4-1000+300(P/A,10%,4）+500(P/F,10%,5)+500(P/F,10%,5)=261.420 =261.420可以借钱给这位朋友。可以借钱给这位朋友。例：例：某设备的购价为某设备的购价为4000040000元元,每年的运营收入每年的运营收入为为1500015000元元,年运行费用年运行费用35003500元元,
10、4,4年后该设备可年后该设备可以按以按50005000元转让元转让,如果基准收益率如果基准收益率i=20%,i=20%,问此项问此项设备投资是否值得设备投资是否值得?35001500040000 0 1 2 3 45000NPV(20%)=-40000+(15000-3500)(P/A,20%,4)+5000(P/F,20%,4)NPV(20%)=-40000+(15000-3500)(P/A,20%,4)+5000(P/F,20%,4)=-7818-7818(万元）万元）由于由于NPVNPV（20%20%）00NPV(5%)0，则若基准收益率为，则若基准收益率为5%5%，此项投资是值得的。，
11、此项投资是值得的。净现值与折现率的关系净现值与折现率的关系由以上两个例题可以看出由以上两个例题可以看出:l净现值的大小与折现率净现值的大小与折现率i i有很大的关系，当有很大的关系，当i i变化时，变化时，NPVNPV也也随之变化随之变化,两者呈非线性关系。两者呈非线性关系。NPV(i)=f(i)l一般情况下，同一净现金流量的净现值随着折现率一般情况下，同一净现金流量的净现值随着折现率i i的增大的增大而减小，故基准折现率而减小，故基准折现率i i定得越高，能被接受方案越少。定得越高，能被接受方案越少。式中：式中：NCFNCFt t 和和 n n 由市场由市场因素和技术因素决定。因素和技术因素
12、决定。若若NCFNCFt t 和和 n n 已定，则：已定，则：0NPVi-K04、净现值函数净现值曲线与横坐标相交净现值曲线与横坐标相交,表示该表示该折现率下的折现率下的NPV=0,NPV=0,该点是具有经济该点是具有经济意义的折现率临界值意义的折现率临界值,被称为内部收被称为内部收益率益率.净现值函数示例净现值函数示例NPVNPV（i i）=-1000+300(P/A,i,4)+500(P/F,i,5)=-1000+300(P/A,i,4)+500(P/F,i,5)iNPV(i)0%7005%10%15%19%020%30%40%50%-1000iNPV(i)19%-100070001 1
13、、概念、概念n 净年值（净年值（NAVNAV）是指通过资金等值计算，将项目）是指通过资金等值计算，将项目的净现值的净现值NPVNPV分摊到寿命期内各年的等额年值。分摊到寿命期内各年的等额年值。n由于（由于（A/P,i,n)0,A/P,i,n)0,所以若所以若NPV0NPV0，则，则NAV0NAV0。二、净年值（二、净年值（NAVNAV）2 2、经济含义、经济含义lNAVNAV0 0，方案除达到规定的基准收益率外，还，方案除达到规定的基准收益率外，还能得到超额收益；能得到超额收益；lNAV=0NAV=0，方案正好达到规定的基准收益率水平；，方案正好达到规定的基准收益率水平；lNAVNAV0 0，
14、方案未达到规定的基准收益率水平。，方案未达到规定的基准收益率水平。3 3、判据、判据l若若NAV 0NAV 0，则方案是经济合理的；，则方案是经济合理的；l若若NAV NAV 0 0，则方案应予否定。，则方案应予否定。例：例：一位朋友想投资一家小饭馆，向你借款，一位朋友想投资一家小饭馆，向你借款，他提出在前他提出在前4 4年的每年年末支付给你年的每年年末支付给你300300元，元，第第5 5年末支付年末支付500500元来归还现在元来归还现在 10001000元的借款。元的借款。假若你可以在定期存款中获得假若你可以在定期存款中获得1010的利率，的利率，按照他提供的偿还方式，你应该借给他钱吗按
15、照他提供的偿还方式，你应该借给他钱吗？0100012345300300300300500i=10%261.4268.96NAV（10%）=NPV(A/P,10%,n)=261.42(A/P,10%,5)0 方案可行。方案可行。实际生活中，很多投资所产生的经济效益难以实际生活中，很多投资所产生的经济效益难以用货币进行度量。当用货币进行度量。当各方案产出相同或者同样各方案产出相同或者同样满足需要，却无法进行经济计量时，可以通过满足需要，却无法进行经济计量时，可以通过费用现值与费用年值来比选。费用现值与费用年值来比选。1 1、概念、概念 将方案逐年的投资与寿命期内各年的经营费用将方案逐年的投资与寿命
16、期内各年的经营费用按基准收益率换算成期初的现值或期间的等额按基准收益率换算成期初的现值或期间的等额年值。年值。三、费用现值和费用年值三、费用现值和费用年值n费用现值的计算式费用现值的计算式:n费用年值的计算式费用年值的计算式:比较得：比较得：3 3、判据、判据l只用于多方案比选，遵循只用于多方案比选，遵循费用最小原则费用最小原则：PCPC或或ACAC最小的方案为优。最小的方案为优。l运用费用现值指标时要求比选方案具有相同运用费用现值指标时要求比选方案具有相同的计算期，费用年值指标不作此要求。的计算期，费用年值指标不作此要求。例：三个方案例：三个方案X X、Y Y、Z Z，均能满足同样的需要，均
17、能满足同样的需要，但各方案的投资及年运营费用不同，如表所示。但各方案的投资及年运营费用不同，如表所示。在折现率在折现率i i 15%15%的情况下，采用费用现值与费的情况下，采用费用现值与费用年值选优。用年值选优。三个方案的费用数据表三个方案的费用数据表方案初始投资1-5年运营费用6-10年运营费用 X X7070131313 Y Y10010010101010 Z Z1101105 58 8X X方案：方案：现金流量图如下：现金流量图如下：X X方案的费用现值：方案的费用现值：X X方案的费用年值：方案的费用年值：7001234567891013Y Y方案：方案：Y Y方案的费用现值：方案的
18、费用现值：Y Y方案的费用年值：方案的费用年值：现金流量图如下：现金流量图如下：10001234567891010Z Z方案：方案：Z Z方案的费用现值：方案的费用现值：Z Z方案的费用年值：方案的费用年值：1101234567891058现金流量图如下：现金流量图如下：X X、三方案比较得：、三方案比较得：根据费用最小的选优原则根据费用最小的选优原则：X X最优，最优，Z Z次之，次之，Y Y最差，即方案顺序为最差，即方案顺序为X X、Z Z、Y Y。第三节第三节 内部收益率法内部收益率法n一、内部收益率（一、内部收益率（IRR）n二、计算二、计算n三、判据三、判据n四、案例四、案例一、内部
19、收益率（一、内部收益率（IRRIRR）内部收益率（内部收益率（IRRIRR）简单地说就是净现值等于零时）简单地说就是净现值等于零时的折现率。的折现率。对内部收益率的理解：对内部收益率的理解：n反映项目投资所能达到的收益率水平，其大反映项目投资所能达到的收益率水平，其大小完全取决于方案本身。小完全取决于方案本身。n内部收益率越高，一般来说方案的投资效益内部收益率越高，一般来说方案的投资效益越好越好，方案回收投资的能力越强。，方案回收投资的能力越强。l第一步：第一步：估选两个适当的折现率估选两个适当的折现率i i1 1和和i i2 2，且且i i1 1 i i2 2 ，NPV(iNPV(i1 1)
20、0 0，NPV(iNPV(i2 2)0 0，因此内部收益率，因此内部收益率(NPV(NPV为为0 0时的利率时的利率)必然是在必然是在i i1 1和和i i2 2之间，即之间，即i i1 1 IRRIRR i i2 2 。l第二步：第二步：运用公式求解运用公式求解二、计算方法二、计算方法-内插法内插法为控制误差，为控制误差，(i(i2 2-i-i1 1)一般介于一般介于2 25 5公式的推导：公式的推导：NPV1NPV2NPV0ii2i1IRRIRRi2 i1IRRIRRi1NPV1 1NPV1|NPV2|IRR计算公式：计算公式：例：例：0100012345300300300300500i=
21、？NPV（i）-1000+300/(1+i)1+300/(1+i)2+300/(1+i)3+300/(1+i)4+500/(1+i)5 -1000+300(P/A,i,4)+500(P/F,i,5)0 iNPV(i)0%NPV(0)7005%NPV(5)10%NPV(10)15%NPV(15)20%NPV(20)iNPV(i)IRR700015%20%20-15IRR-15%105三、判据三、判据l设基准收益率为设基准收益率为 i i 0 0 若若IRR iIRR i 0 0 ,则则NPV(iNPV(i0 0 )0,)0,可以接受；可以接受；若若IRRIRR i i 0 0 ,则则NPV(iN
22、PV(i0 0)0,0,应予否定。应予否定。l单个方案评价时，内部收益率与净现值评价结论单个方案评价时，内部收益率与净现值评价结论一致。一致。例例:某项目计算期内的现金流量见下表，己知要某项目计算期内的现金流量见下表，己知要求的收益率求的收益率icic1010，试用内部收益率指标评，试用内部收益率指标评价其经济可行性。价其经济可行性。年份年份0 01 19 91010净现金流量净现金流量5000500010010071007100取取i5即即NPV=5000100(P/A,5%,10)+7000(P/F,5%,10)=69.64 0；取取i6即即0 IRR=5%+69.64(6%-5%)/(6
23、9.64+355.19)=5.16%10%,10%,故方案应予以拒绝。故方案应予以拒绝。例例:某工程的净现金流量如图，基准收益率为某工程的净现金流量如图，基准收益率为10%10%，试用内部收益率法分析该方案是否可行。试用内部收益率法分析该方案是否可行。012345-20003005001200试算试算 i=12%i=12%NPV1=-2000+300(P/F,12%,1)+500(P/A,12%,3)NPV1=-2000+300(P/F,12%,1)+500(P/A,12%,3)(P/F,12%,1)+1200(P/F,12%,5)(P/F,12%,1)+1200(P/F,12%,5)=21(=21(万元万元)0)0试算试算 i=14%i=14%NPV2=-2000+300(P/F,12%,1)+500(P/A,12%,3)NPV2=-2000+300(P/F,12%,1)+500(P/A,12%,3)(P/F,12%,1)+1200(P/F,12%,5)(P/F,12%,1)+1200(P/F,12%,5)=-95.3(=-95.3(万元万元)0)0,NAV0,IRR12%NPV0,NAV0,IRR12%，所以该方案可行。所以该方案可行。