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1、1.4 大气状态方程第一章第一章 大气概述大气概述丁菊丽大气物理与动力气象教研组 讲师上一讲1.2 大气垂直分层1.3 主要气象要素对流层、平流层、中间层、热层、散逸层气温铅直递减率气温T和气压P湿度相关：饱和水汽压E T实际水汽压e绝对湿度v混合比r和比湿q露点温度tdetd温度露点差T-td相对湿度RH本讲内容理想气体状态方程干空气湿空气水汽转换关系水汽压比湿混合比一、一、理想气体的状态方程理想气体的状态方程 对对于于质质量量为为m m、摩摩尔尔质质量量为为M M、气气压压为为P P、体体积积为为V V及温度为及温度为T T的理想气体，其状态方程的表达式为的理想气体，其状态方程的表达式为
2、其中其中R*=8.31J/molKR*=8.31J/molK，称为普适气体常数。称为普适气体常数。n n表示气体的摩尔数。表示气体的摩尔数。一、一、理想气体的状态方程理想气体的状态方程 对对于于质质量量为为m m、摩摩尔尔质质量量为为M M、气气压压为为P P、体体积积为为V V及温度为及温度为T T的理想气体，其状态方程的表达式为的理想气体，其状态方程的表达式为 其中其中R*=8.31J/molKR*=8.31J/molK，称为普适气体常数。称为普适气体常数。引入引入比气体常数比气体常数R=R*/M：二、干空气状态方程二、干空气状态方程 干空气可以认为是由许多理想气体所组成的混合气体。设有n
3、种不同理想气体均匀混合成为质量为m、体积为V，温度为T、气压为P的干空气。对于每一气体成份：体积温度分压（1）每一种气体所占的体积为V；（2）每一种气体所具有的温度为T；（3）每一种气体成分各自分压强之合等于混合气体的总压强（4）每一种气体成份都符合理想气体状态方程；道尔顿分压定律二、干空气状态方程二、干空气状态方程 将n种气体的成份相加得到：对于每一气体成份：写成与理想气体状态方程相似的形式：每种气体成分的质量百分比（1）（2）（3）Md (Md=28.964 g/mol)干空气的平均摩尔质量为：（3）式可以改写为：干空气比气体常数进一步改写为：干空气状态方程三、湿空气状态方程三、湿空气状态
4、方程湿空气是干空气和水汽组成的混合气体干空气水汽湿空气水汽在未饱和前可以把湿空气看做理想气体。湿空气团的气压为p,温度为T,体积为V,质量为m,参照干空气：湿空气的状态方程：湿空气的平均摩尔质量湿空气的平均摩尔质量假设湿空气块中水汽质量为mv，干空气质量为md，水汽和干空气的摩尔质量分别为Mv和Md比湿q进一步改写为：湿空气状态方程湿空气比气体常数：为了作区分，把湿空气的状态量加下标m，则湿空气状态方程可进一步写为：湿空气状态方程湿空气状态方程可写为：虚温（单位：K）：水汽状态方程：其中，e为实际水汽压；v v为水汽分密度，即绝对湿度；Rv为水汽的比气体常数。J/(kgK)四、水汽四、水汽状态
5、方程状态方程 五、湿度参量的关系五、湿度参量的关系混合比（r）和比湿（q）与水汽压（e）的关系：思考题思考题1、在同温同压下，湿空气、干空气与水汽相比，密度哪一个大？（）A.湿空气最大，水汽最小 B.水汽最大，干空气最小 C.干空气最大，水汽最小 D水汽最大，湿空气最小答案：C思考题思考题2、一团与外界没有质量交换无相变的湿空气，如果温度升高体积不变，下列物理量如何变化？（）A.水汽压变大、绝对湿度不变、比湿不变B.水汽压减小、绝对湿度变大、比湿增大C.水汽压变大、绝对湿度减小、比湿不变D.水汽压、绝对湿度、比湿都减小答案：A思考题思考题2、某湿空气块气压为1000hPa，水汽压为25hPa，温度为32，其中干空气为3000g，求：（1）该气块含有多少克水汽？（2）若保持温度不变，气压增加到1020hpa，需要增加多少克水汽使它刚好达到饱和？答：（1）（2）作业题作业题P29 习题（6）、（7）