《(完整版)(重点)平面向量数量积公式的应用.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整版)(重点)平面向量数量积公式的应用.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、平面向量数量积公式的应用向量的数量积是我们学习向量中的一种新的运算，它是两个向量之间的乘法关系，它们的积是数量，因此，数量积公式充分把向量与数结合在一起，为我们解题提供了一种新的思维方式。下面谈谈数量积公式在解题中的应用。一、解决平面几何问题：1长度问题例 1：设 AC 是平行四边形ABCD 的长对角线，从C 引 AB、AD 的垂线 CE、CF，垂足分别为 E、F，如图所示，求证：2ACAFADAEAB。2垂直问题例 2：如图所示，四边形ADCB 是正方形，P 是对角线DB 上一点，PFCE 是矩形，证明：EFPA。3夹角问题例 3：求等腰直角三角形两直角边上的中线所成的钝角。二、解决三角问题
2、：1证明一些公式：例4：对于任意实数，求证：sinsincoscos)cos(。FEDCBAPFyxEDCBAOyxEDCBAOabABXOY1A1B2证明三角恒等式：例 5：已知、为锐角，且1sin2sin322，02sin22sin3，求证：22。3求三角函数值：例 6：求值：76cos74cos72cos。4解与三角形有关的问题：例 7：在锐角 ABC 中，已知23)cos(coscosBABA，求角 C 的值。三、证明等式：一般来说，等式的证明都要进行恒等运算，但应用向量的有关知识和运算，并且简单明了。例 8：设22222)()(byaxbayx（0ab），求证：byaxAAAAAAA
3、e1234567文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV
4、5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 Z
5、V5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10
6、ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10
7、 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X1
8、0 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X
9、10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1例 9：已知11122abba，求证：122ba。四、解
10、方程：解决一些特殊的方程时，也可以适用向量的方法解决。例 10：解方程：xxxx4414。五、求函数的最值或值域：某些条件最值如果按常规方法求不易入手，但是若能仔细观察题目条件和结论，恰当地构造向量，则会使问题变得简单。例 11：求函数xxxf65)(的最大值。例 12：已知922yx，422ba（x，y，a，Rb），求byax的极值。文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档
11、编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文
12、档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1
13、文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y
14、1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4
15、Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I
16、4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1文档编码:CO4Z9K9R10N3 HY5L1P3W10X10 ZV5L2T5I4Y1