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1、1 第七章平面向量测试题（时间：120 分钟；分数：150 分）一、选择题（12 小题，每题 5 分，共 60 分）1.下列量：力、位移、速度、加速度、质量、面积中有（）个是向量.（A）5 （B）4 （C）3 （D）7 2.四边形 ABCD 中若AB?=DC?,则它一定是（）（A）平行四边形（B）矩形（C）菱形（D）正方形3.若点 M是 AB的中点，O为平面上任意一点，下列各式中不正确的是（）（A）AM?=MB?（B）AM?=12AB?（C）OM?=12(OA?+OB?)（D）OM?=12AB?4.下列命题中正确的是（）（A）a?=|a?|a?（B）a?|a?|=b?|b?|(a?,b?均为非
2、零向量）（C）a?与b?反向且均为非零向量，则|a?+b?|=|a?|+|b?|（D）a?与b?同向且均为非零向量，则|a?+b?|=|a?|+|b?|5.已知点 A（5,3），B（8,0），C（2,0），则?ABC是（）（A）等腰直角三角形（B）非等腰直角三角形（C）锐角三角形（D）钝角三角形6.已知向量 AB?=(-4,1),BC?=(2,-3),CD?=(7,-5)，则向量 AD?的坐标为（）（A）(-5,7)（B）(5,-7)（C）(9,-3)（D）(-9,3)7.下列命题：已知 A(3,5),B(1,-7),则 AB 中点坐标为(-1，-1).对平面内任意一点O,都有AB?=OA?-
3、OB?.已知YABCD的三个顶点 A(-1，-2),B(3,1),C(0,2),则 D 点的坐标为(-3，-2).已知 AB?，P、Q为 AB的三等分点，则 PB?=2QB?.则其中正确命题的个数为（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 8.已知A(0,3),B(3,6),AP?=13AB?,则点 P的坐标为()2（A）（4,9）（B）（1,4）（C）（3,3）（D）（6,3）9.下面各对向量垂直的是（）（A）a?=(1,9)与b?=(-1,2)（B）c=(2,3)与d?=(-2,3)（C）EF?=(-2,3)与MN?=(2,-3)（D）m?=(3,4)与n?=(-4,3)10.已知EF?
4、=(3，-1)与MN?=(1，-2)，则?EF?,MN?等于（）（A）2（B）3（C）4（D）511.若a?=(1,1)与b?=(2,3)，则|3a?-b?|等于（）（A）4 （B）3 （C）2 （D）1 12.已知|a?-b?|=11，|a?|=4，|b?|=1，则a?b?等于（）（A）4 （B）2 （C）-3 （D）3 二、填空题（6 小题，每题 5 分，共 30 分）13.在平行四边形 ABCD 中，AB?-AC?=.14.设x?是未知向量，如果 2(x?-a?)+(2b?-x?)=0?,则x?=.15.已知2a?+b?=(-4,3),a?+b?=(-1,0),则a?=.16.已知a?=
5、(3,6)，b?=(1，-2)，且a?=3b?-2c,则c .17.已知a?=(2,3)，b?=(x，4)，若a?b?，那么 x=.18.在 等 腰 三 角 形?ABC 中，|AB|=|AC|=6，且 AB?AC?=-18，则 底 角C=.三、解答题（共 60 分）19.（8 分）已知向量 a?和b?如图，求（1）2a?（2）2a?-b?.a?b?文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I
6、8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6
7、 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10
8、E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F
9、5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:
10、CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10
11、K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO1
12、0H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K103 20.（8 分）设 a?=(-1,3)，b?=(m，2)当 m为何值时：（1）a?b?（2）a?b?21.（10分）已知 a?=(-1，3),b?=(2，-1)，求（1）a?b?（2）?a?,b?22(10 分)已知三角形
13、?ABC的顶点 A（1,5）、B（-2,1）、C（5,2），证明：?ABC是直角三角形.文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9
14、I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G
15、6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ1
16、0E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4
17、F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码
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19、0K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO
20、10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K104 23.（12分）已知向量 a?=(cos ，sin),b?=（cos，sin ），求：（1）a?+b?与a?-b?垂直（2）若|ka?+b?|=|a?-kb?|，求?a?,b?24.（12分）已知 A（2,1）、B（3,2）、C（-1,4），（1）求证：AB AC（2）当四边形 ABMC 为矩形时，求点M的坐标.文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10
21、K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO1
22、0H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1
23、F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3
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25、2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文
26、档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I
27、8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K105 第七章测试题答案一、选择题（12 小题，每题 5 分，共 60 分）1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.B 7.B 8.B 9.D 1
28、0.C 11.D 12.D 二、填空题（6 小题，每题 5 分，共 30 分）13.CB?14.2a?-2b?15.(-3，3)16.(0，-6)17.-6 18.30三、解答题（共 60 分）19.（8 分）（略）20.（8 分）（1）m=6；（2）m=-2321.（10 分）a?b?=(-1,3)?(2,-1)=-1 2+3(-1)=-5 cos?a?,b?=-1 2+3(-1)(-1)2+3223+(-1)2=-22而0?a?,b?180所以?a?,b?=13522.（10 分）AB?=(-3，-4)AC?=(4，-3)因为AB?AC?=(-3,-4)?(4,-3)=-3 4+(-4)(
29、-3)=0所以AB?AC?即AB AC所以?ABC是直角三角形.23.（12 分）（1）因为|a?|2=cos2+sin2=1,|b?|2=cos2+sin2=1 所以(a?+b?)?(a?-b?)=(a?)2-(b?)2=|a?|2-|b?|2=0所以(a?+b?)(a?-b?)（2）因为|ka?+b?|=|a?-kb?|所以|ka?+b?|2=|a?-kb?|2文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G
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37、，2)-(2，1)=(1，1)AC?=(-1，4)-(2，1)=(-3，3)而 AB?AC?=(1，1)?(-3，3)=1(-3)+1 3=0所以AB?AC?即 ABAC（2）设 M（x,y）因为四边形 ABMC 为矩形所以AB?=CM?即(1，1)=(x，y)-(-1，4)(x，y)=(0，5)所以 M（0,5）文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2
38、V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档编码:CS3E2V4F5T3 HQ10E6W1F5G6 ZO10H9I8N10K10文档
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