《2022年职高第七章平面向量测试题 3.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年职高第七章平面向量测试题 3.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 第七章平面向量测试题（时间： 120 分钟；分数： 150 分）一、选择题（ 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1. 下列量：力、位移、速度、加速度、质量、面积中有（）个是向量 . （A）5 （B）4 （C）3 （D ）7 2. 四边形 ABCD 中若AB? ? ? ? ? = DC? ? ? ? ? , 则它一定是（）（A）平行四边形（B）矩形（C ）菱形（D ）正方形3. 若点 M是 AB的中点， O为平面上任意一点，下列各式中不正确的是（）（A）AM? ? ? ? = MB? ? ? ? ? （B）AM? ? ? ? =12AB? ? ? ? ? （C ）OM? =12(OA?
2、 ? ? ? ? + OB? ? ? )（D）OM? =12AB? ? ? ? ? 4. 下列命题中正确的是（）（A）a ? =|a ? |a ?（B）a ?|a ? |=b?|b?| ( a ? ? ,b? 均为非零向量）（C ）a ? ? 与b? 反向且均为非零向量，则 |a ? + b? | = |a ?| + |b? | （D ）a ? ? 与b? 同向且均为非零向量，则 |a ? + b? | = |a ?| + |b? |5. 已知点 A（5,3 ） ，B（8,0 ） ，C （2,0 ） ，则?ABC是（）（A）等腰直角三角形（B）非等腰直角三角形（C ）锐角三角形（D ）钝角三角
3、形6. 已知向量 AB? ? ? ? ? = (-4,1 ), BC? ? ? ? ? = (2,-3 ), CD? ? ? ? ? = (7,-5 )， 则向量 AD? 的坐标为（）（A）(-5,7 )（B）(5, -7 )（C ）(9,-3 )（D）(-9,3 )7. 下列命题：已知 A(3,5),B(1,-7),则 AB 中点坐标为 (-1 ， - 1).对平面内任意一点O,都有AB? ? ? ? ? = OA? ? ? ? ? - OB? ? ? .已知YABCD的三个顶点 A(-1 ， - 2) , B(3,1),C(0,2),则 D 点的坐标为(-3 ， - 2) . 已知 AB?
4、 ? ? ? ? ，P、Q为 AB的三等分点，则 PB? ? ? ? ? = 2QB? ? ? . 则其中正确命题的个数为（）（A）0 （B）1 （C）2 （D ）3 8. 已知A(0,3) ,B(3,6) , AP? ? ? ? ? =13AB? ? ? ? ? , 则点 P的坐标为 ( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 （A） （4,9 ）（B） （1,4 ）（C） （3,3 ）（D） （6,3 ）9.
5、 下面各对向量垂直的是（）（A）a ? = (1,9)与b? = (-1,2 )（B）c = ( 2, 3)与d? = (- 2, 3)（C ）EF? = (-2,3 )与MN? = (2,-3 )（D ）m? ? ? = (3,4)与n ? = (-4,3 )10. 已知EF? = (3， - 1) 与MN? = (1， - 2) ，则? EF? ,MN? ? 等于（）（A）2（B）3（C ）4（D ）511. 若a ? = (1,1)与b? = (2,3)，则|3a ? - b? |等于（）（A）4 （B）3 （C）2 （D）1 12. 已知|a ? - b? | = 11 ，|a ?|=
6、 4，|b? | = 1，则a ? ? b? 等于（）（A）4 （B）2 （C）-3 （D ）3 二、填空题（ 6 小题，每题 5 分，共 30 分）13. 在平行四边形 ABCD 中，AB? ? ? ? ? - AC? ? ? ? ? = . 14. 设x ?是未知向量，如果 2(x ?- a ?) + (2b? - x ? ) = 0?, 则x ?= . 15. 已知2a ? + b? = (-4,3 ) ,a ? + b? = (-1,0 ) , 则a ? = . 16. 已知a ? = (3,6) ，b? = (1 ， - 2) ，且a ? = 3b? - 2c , 则c . 17.
7、已知a ? = (2,3) ，b? = (x，4) ，若a ? b? ，那么 x= . 18. 在 等 腰 三 角 形 ?ABC 中 ， |AB|=|AC|=6 ， 且 AB? ? ? ? ? ?AC? ? ? ? ? = -18 ， 则 底 角C= . 三、解答题（共 60 分）19. （8 分）已知向量 a ?和b? 如图，求（ 1）2a ?（2）2a ? - b? . a ?b? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - -
8、 - 3 20. （8 分）设 a ? = (-1,3 ) ，b? = (m，2) 当 m为何值时：（1）a ? b? （2）a ? b? 21. （10分）已知 a ? = (-1 ，3), b? = (2， - 1)，求（1）a ?b? （2）?a ? , b? ?22(10 分) 已知三角形 ?ABC的顶点 A（1,5 ） 、B（-2,1 ） 、C（5,2 ） ，证明：?ABC是直角三角形 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - -
9、- - - - - 4 23. （12分）已知向量 a ? = (cos ， sin ), b? = （cos ，sin ），求：（1）a ?+ b? 与a ? - b? 垂直（2）若|ka ? + b? | = |a ? - kb? |，求?a ? , b? ?24. （12分）已知 A（2,1 ） 、B（3,2 ） 、C （-1,4 ） ，（1）求证： AB AC（2）当四边形 ABMC 为矩形时，求点M的坐标. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页
10、 - - - - - - - - - 5 第七章测试题答案一、选择题（ 12 小题，每题 5 分，共 60 分） 1. B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.B 7.B 8.B 9.D 10.C 11.D 12.D 二、填空题（ 6 小题，每题 5 分，共 30 分） 13. CB? ? ? ? ? 14. 2a ?- 2b? 15. (-3 ，3) 16. (0， - 6) 17. -6 18. 30三、解答题（共 60 分）19. （8 分）（略）20. （8 分）（1）m=6 ；（2）m = -2321. （10 分）a ?b? = (-1,3 ) ?(2,-1 ) = -1 2 +
11、3 (-1 ) = -5 cos ?a ? , b? ?=-1 2+3(-1 )( -1 )2+3223+ (-1 )2= - 22而0?a ? , b? ?180所以?a ? , b? ?= 13522. （10 分）AB? ? ? ? ? = (-3 ， - 4) AC? ? ? ? ? = (4， - 3)因为AB? ? ? ? ? ?AC? ? ? ? ? = (-3, -4 ) ?(4,-3 ) = -3 4 + (-4)(-3 ) = 0所以AB? ? ? ? ? AC? ? ? ? ? 即AB AC所以?ABC是直角三角形 . 23. （12 分）（1）因为 |a ?|2= co
12、s2 + sin2 = 1 ,|b? |2= cos2 + sin2 = 1 所以(a ? + b? ) ?(a ? - b? ) = (a ?)2- (b? )2= |a ?|2- |b? |2= 0所以(a ? + b? ) (a ? - b? )（2）因为 |ka ? + b? | = |a ? - kb? |所以|ka ? + b? |2= |a ? - kb? |2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 即
13、k2|a ?|2+ |b? |2+ 2ka ? ?b? = |a ?|2+ k2|b? |2+ 2ka ? ?b? 因为|a ?|2= |b? |2= 1所以a ? ?b? = 0 即a ? b? 所以?a ? , b? ?= 9024. （12分）（1）因为 AB? ? ? ? ? = (3 ，2) - (2，1) = (1，1) AC? ? ? ? ? = (-1 ，4) - (2，1) = (-3 ，3)而 AB? ? ? ? ? ?AC? ? ? ? ? = (1，1) ?(-3 ，3) = 1 (-3)+ 1 3 = 0所以AB? ? ? ? ? AC? ? ? ? ? 即 ABAC（2）设 M （x,y ）因为四边形 ABMC 为矩形所以AB? ? ? ? ? = CM? ? ? ? ? ? 即(1 ，1) = (x，y) - (-1 ，4)(x，y) = (0，5)所以 M （0,5 ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -