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1、第六节第六节 两个重要极限两个重要极限（一）极限存在准则（一）极限存在准则（二）两个重要极限（二）两个重要极限（三）小结（三）小结 思考题思考题（一）极限存在准则（一）极限存在准则定理定理2.11 夹逼准则夹逼准则例例1 1解解由夹逼定理得由夹逼定理得v下面给出一个判定数列极限存在的准则。下面给出一个判定数列极限存在的准则。v设有数列设有数列yn=f(n)，如果对任意正整数，如果对任意正整数n，恒有，恒有f(n)f(n+1),则则f(n)为单调减少数列。为单调减少数列。v如果存在两个常数如果存在两个常数m和和M(mM)，使对任意整数，使对任意整数n，恒有，恒有mf(n)M，则，则f(n)为有界
2、数列。为有界数列。v定理（准则定理（准则）如果数列）如果数列yn=f(n)是单调有界的，是单调有界的，则则 f(n)一定存在一定存在.v例如：例如：yn=1-1/n，显然，显然，yn是单调增加的，是单调增加的，且且yn1，所有由定理知，所有由定理知，yn1（n).(二)两个重要极限(1)例例2解解1coslim0此题中用到此题中用到xx=例例3解解例例4 4解解(2)定义定义例例5 5解解例例6 6解解三、小结1.两个准则两个准则2.两个重要极限两个重要极限夹逼准则夹逼准则;单调有界准则单调有界准则.思考题思考题求极限求极限思考题解答思考题解答一、填空题一、填空题:练练 习习 题题二、求下列各极限二、求下列各极限:练习题答案练习题答案