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1、一一. . 洛仑兹力洛仑兹力1. .磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用BvqF2. 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动3. 霍耳效应霍耳效应四种应用四种应用二二. . 安培定律安培定律三三. . 磁力的功磁力的功安培力安培力 xyzo一一 带电粒子在电场和磁场中所受的力带电粒子在电场和磁场中所受的力电场力电场力EqFe磁场力磁场力（洛仑兹力洛仑兹力）BqF vm+qvBmFBqEqFv 运动电荷在电场和磁场中受的力运动电荷在电场和磁场中受的力广义洛仑兹力广义洛仑兹力方向：即以右手四指方向：即以右手四指 由经小于由经小于 的角弯向的角弯向 ，拇，拇指的指向就是正电荷所受指的指
2、向就是正电荷所受洛仑兹力的方向洛仑兹力的方向.Bv180特点：特点：不改变不改变 大小，只改变大小，只改变 方向，不对方向，不对 做功。做功。vqv指出下列各情形里带电粒子受力的方向：+vqBBqv +vBqBv0qv0qBqvBFF0FFFF2. 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动E/v0Ev 0与与 夹夹 角角Ev 0EqF匀速匀速直线直线运动运动0F与与 夹夹 角角Bv 0B/v0Bv 0BqvF0匀速率圆周运动匀速率圆周运动qBmvR0qBmT2sin0BqvF 等螺距螺旋线运动等螺距螺旋线运动qBmvqBmvRsin0cos20/vqBmTvh匀变速匀变速直线运动直线运
3、动类平抛类平抛类斜抛类斜抛F0v0vFvvxyzoB0F,B/v vxyzoBmaxFqvBF,Bv )2(maxvyzoBFx sinqvBF,Bv )3(夹角为与a) 质谱仪质谱仪质谱分析：质谱分析：022qBmvRxEBxqBm20谱线位置：同位素质量谱线位置：同位素质量谱线黑度：相对含量谱线黑度：相对含量滤速器滤速器qvBqE BEvpqmFA1s2seFxB0s0B速度选择器速度选择器 照相底片照相底片b b ）磁聚焦）磁聚焦带电粒子作不同半径的螺旋线运动，螺距带电粒子作不同半径的螺旋线运动，螺距 h h 近似相等，近似相等，带电粒子经过距离带电粒子经过距离h h又重新汇集又重新汇集
4、磁聚集。磁聚集。hBBv vvvvvv cossin/均匀磁场均匀磁场， 且且 很小：很小： qBmvTvh/ 2 磁透镜磁透镜 电子显微镜电子显微镜 应用：应用：RvBmF轴f向f0,hhB纵向：非均匀磁场纵向：非均匀磁场反射反射磁镜磁镜磁瓶：离子在两磁镜间振荡。磁瓶：离子在两磁镜间振荡。IIc c ）磁约束：）磁约束：d)d)回旋加速器回旋加速器 19321932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D D型室型室( (直径直径27cm).27cm). 此加速器可将质子和氘核加速到此加速器可将质子和氘核加速到1MeV1MeV的能量，为此的能量，为此19391939年劳
5、伦斯获得诺贝尔物理学奖年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖. . 回旋加速器是一种获得回旋加速器是一种获得高速粒子的装置，其基高速粒子的装置，其基本原理是利用了回旋频本原理是利用了回旋频率与粒子速度无关的性率与粒子速度无关的性质。其核心部分是两个质。其核心部分是两个D形盒，它们是密封在真形盒，它们是密封在真空中的两个半圆形金属空中的两个半圆形金属空盒，放在电磁铁两极空盒，放在电磁铁两极之间的强大磁场中，磁之间的强大磁场中，磁场的方向垂直于场的方向垂直于D形盒的形盒的底面。两个底面。两个D形盒之间留形盒之间留有窄缝，中心附近放置有窄缝，中心附近放置粒子源。粒子源。 在两个在两个D形盒之间接有交流电源，它在
6、缝形盒之间接有交流电源，它在缝隙里形成一个交变电场用以加速带电粒子。隙里形成一个交变电场用以加速带电粒子。试分析回旋加速器的基本工作原理。试分析回旋加速器的基本工作原理。解解：qBmvR qBmT 2 缝隙中的交变电缝隙中的交变电场以不变的回旋共振周场以不变的回旋共振周期期 往返变往返变化，便可保证离子每次化，便可保证离子每次经过缝隙时受到的电场经过缝隙时受到的电场力都使它加速。力都使它加速。 qBmT 2 目前世界上最大的回旋目前世界上最大的回旋加速器在美国费米加速实验加速器在美国费米加速实验室，环形管道的半径为室，环形管道的半径为2公里。公里。产生的高能粒子能量为产生的高能粒子能量为500
7、0亿电子伏特。亿电子伏特。 世界第二大回旋加速器在世界第二大回旋加速器在欧洲加速中心，加速器分布欧洲加速中心，加速器分布在法国和瑞士两国的边界，在法国和瑞士两国的边界，加速器在瑞士，储能环在法加速器在瑞士，储能环在法国。产生的高能粒子能量为国。产生的高能粒子能量为280亿电子伏特。亿电子伏特。 我国于我国于1994年建成的第一年建成的第一台强流质子加速器台强流质子加速器 ，可产，可产生数十种中短寿命放射性生数十种中短寿命放射性同位素同位素 .中国第一台回旋加速器中国第一台回旋加速器（19581958年年 ）解解 定性分析定性分析q在电磁场中的运动：在电磁场中的运动：磁场使粒子匀速率圆周运动，磁
8、场使粒子匀速率圆周运动，电场使粒子沿电场使粒子沿+ +x方向匀加速直线运动方向匀加速直线运动由对称性原理：轨道为平面曲线由对称性原理：轨道为平面曲线不与板相碰：不与板相碰： 板板/vP 已知：已知：iEE kBB, , qmivv00)(mq在在P点不与板相碰点不与板相碰求求: : P点轨道曲率半径点轨道曲率半径rPA处处以以 入射入射yzxo0vq ,mdBAPQyzxo0vq ,mdBAPq在任意位置在任意位置Q和位置和位置P受力如图受力如图P点法向方程点法向方程PPPrvmqEBqv2(1)2022121mvmvqEdP过程能量方程过程能量方程(2)2()2(2020EvEdmqBqEd
9、mqvmrP由由 得：得： (1) (2) )2(22020EvEdBEdvQeFmFnPvmFeF3. 3. 霍霍耳耳效效应应(1) 现象：现象：导体中通电流导体中通电流I，磁场，磁场 垂直于垂直于I，在既，在既垂直于垂直于I，又垂直于，又垂直于 方向出现电势差方向出现电势差 U。BB(2) 用电子论解释用电子论解释载流子载流子q = -e，漂移速率，漂移速率BveBvqFmU方向向上，形成方向向上，形成vBveFmFq Ilvff霍耳效应与载流子电荷正负的关系霍耳效应与载流子电荷正负的关系IvAA 0, 0 AAUqIvAA 0, 0 AAUq(3) 应用：应用： 测载流子密度测载流子密度
10、dqUBIn 测载流子电性测载流子电性 半导体类型半导体类型B 测磁场测磁场 ( (霍耳元件霍耳元件) ) 磁流体发电磁流体发电 量子霍耳效应量子霍耳效应vqIBvq IB型型P型型 N二二. . 安培定律安培定律安培力：安培力：1. 电流元受磁场力作用的规律电流元受磁场力作用的规律FdIBBlIF dd2. 载流导线所受磁场力载流导线所受磁场力BlIFFLLdd3. 载流线圈所受磁力矩载流线圈所受磁力矩设均匀磁场，矩形线圈设均匀磁场，矩形线圈( )( )IllB , , , ,21nBI1l1FF12l2dcbalIdcos )2(sin1111BIlBIlFF 0Fsinsin2112lB
11、IllFMsinsinmBPBISBPMm2222 2sinBIlBIlFF)(cd)(ba2FF2BnnBI1l1FF12l2dcbaIB.FF. . . . . . . . . . . . . . . . .FIBB+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + IFmax,2MM 0,0M稳定平衡稳定平衡不不稳定平衡稳定平衡讨讨 论论B1） 方向与方向与 相同相同mP2）方向相反）方向相反3）方向垂直）方向垂直0,M力矩最大力矩最大 结论结论: 均匀均匀磁场中，任意形状磁场中，任意形状刚刚性闭合性闭合平面平面通电线圈所受的力和力矩为通电线圈
12、所受的力和力矩为BPMFm,02/,maxmBMMBPm0稳定稳定平衡平衡非稳定非稳定平衡平衡0,/MBPm非均匀磁场中：非均匀磁场中： 0F 0M不但转动，还要平动，不但转动，还要平动，移向移向 较强的区域。较强的区域。B. . 均匀磁场中弯曲导线所受磁场力均匀磁场中弯曲导线所受磁场力BlIBlIFFLL)d(ddsin BILF 方向方向均匀磁场中，弯曲载流导线所受磁场力与从起点到均匀磁场中，弯曲载流导线所受磁场力与从起点到终点间载有同样电流的直导线所受的磁场力相同。终点间载有同样电流的直导线所受的磁场力相同。abIB其所受安培力其所受安培力BlIFdd在导线上取电流元在导线上取电流元lI
13、dlIdlIdLldBLIF LRBIF2 方向向右方向向右0F2I受力受力0FBIIoRbaBI1I2I1. 求电流在均匀磁场中所受的力求电流在均匀磁场中所受的力磁矩、磁力矩的定义磁矩、磁力矩的定义见教材见教材P61P61 已知：已知： （ 为常数）为常数）krk. . . BR求：求：MBR解：解：在带电圆盘上取半径在带电圆盘上取半径 ，宽，宽 的圆环。的圆环。rrdBrrdo2ddrIPmrrqd2dqId2d50451 ddRkrrkPPRmm551RkPmBrrdoMBPMm大小大小 ：BRkM551方向向上方向向上三三. . 磁力的功磁力的功mIBSIdBISMAd)cosd( s
14、inddmIAAd( (I为恒量为恒量) )IBLaamISBIaaBILaaFA FSBImFsinsinBISBPMm使使mFmP磁力的功磁力的功 = = 电流强度电流强度 穿过回路磁通量增量穿过回路磁通量增量 = = 电流强度电流强度 载流导线切割磁力线条数载流导线切割磁力线条数推广：推广：练习：练习： 1，A绕绕CD向纸外转向纸外转/2 BAICDa45242135cos)2IBaIBSA1) A = 02 2，C C绕绕ADAD向纸内转向纸内转/2/2第第5 5节节 磁介质磁介质物质物质 原子，分子中均存在运动电荷原子，分子中均存在运动电荷磁场磁场相互作用相互作用物质物质 磁介质磁介
15、质顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质铁磁质铁磁质与电介质类比与电介质类比 磁介质：在磁场作用下发生变化，并能磁介质：在磁场作用下发生变化，并能反过来影响磁场的物质。反过来影响磁场的物质。录像录像电介质电介质磁介质磁介质分子分子模型模型分类分类电偶极子电偶极子分子分子电流电流分子中所有电子，原子核分子中所有电子，原子核固有磁矩的等效电流固有磁矩的等效电流有极分子有极分子电电 介介 质质无极分子无极分子电电 介介 质质0ep0,ep0ep0,ep顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质0mp0,mp0mp0,mp无外磁场：无外磁场：顺顺磁磁质质抗抗磁磁质质宏观效果宏观效果1. 介质中总磁矩不为零介质中总磁矩不为零mP0Bm
16、PmPmPmPmPmPmPmP顺磁质顺磁质mpmp0mp0B与与 同向同向抗磁质抗磁质0mp0B与与 反向反向外场中：外场中： 磁化磁化2. 介质表面出现磁化电流介质表面出现磁化电流0BsILS0BsI顺磁质顺磁质0BsILS0BsI抗磁质抗磁质描述方法描述方法内）（ LsLIlMd磁化电流：磁化电流：njLSnSIVppMssmm定义磁化强度：定义磁化强度：以抗磁质为例以抗磁质为例0BsILS0BsI均产生与均产生与 反向的附加磁矩反向的附加磁矩0Bmp抗磁质：只有抗磁质：只有mp顺磁质：转向顺磁质：转向 + 附加磁矩附加磁矩mpmpmp转向极化转向极化位移极化位移极化0ep极化强度：极化强
17、度：极化电荷：极化电荷：VpPenP内）（SsqSPd磁化磁化强度：强度：VppMmmVpMm抗：抗：与与 反向反向0BVpMm顺：顺：与与 同向同向0B磁化电流：磁化电流：）（穿过LsLIlMdMjs磁场强度磁场强度 的引入的引入H安培环路定理：安培环路定理：内）（LLIlB0d内内）（LLIlMB00d)(令令MBH0磁场强度磁场强度sI.I 0与空间与空间 均有关。均有关。内）（LLIlH0d介质中的安培环路定理介质中的安培环路定理内）（ LsII)(00)d(00LlMI传导电流传导电流磁化电流磁化电流对各向同性磁介质：对各向同性磁介质：HMm磁化率磁化率只与穿过只与穿过 的传导电流代
18、数和有关的传导电流代数和有关 . .L内）（LLIlH0d介质中的安培环路定理介质中的安培环路定理HHHMHBrm )1 ( )(000由由MBH0mr 1介质相对磁导率介质相对磁导率r0 介质磁导率介质磁导率00 )(BBBjIMBss00 ) .(EEEqPE电位移矢量：电位移矢量：PED0内）（SsqSD0d介质中的高斯定理：介质中的高斯定理：磁场强度磁场强度:MBH0）（穿过LLIlH0d介质中的安培环路定理介质中的安培环路定理:EPe0er1EDr0HMmmr1HBr0D (1) 对称性分析，对称性分析， 选高斯面选高斯面(2) 由由 求求内）（SsqSD0d(3) 由由 求求rDE
19、0E(1) 对称性分析，选安培环路对称性分析，选安培环路(2) 由由 求求H）（穿过LLIlH0dB(3) 由由 求求HBr0解：解：对称性分析对称性分析 选如图同心圆环为安培环路选如图同心圆环为安培环路： 已知：已知：正方形截面螺绕环正方形截面螺绕环求：求：) , , , , (21mINRR?rLSdr1R12RR 2R2R1RNoNIrHlHL 2drNIH2rNIBr2021dRRsmSBrRRrNIr)d(212012120ln)(2RRRRNIrLSdr1R12RR 2R2R1RNo12120ln)(2RRRRNImr代入数据：代入数据：m102 . m102221RRA 1 . 0 , 200INWb1065m2160r得：得： 很大且与很大且与 有关，非常数，说明该磁介质非顺磁质，有关，非常数，说明该磁介质非顺磁质，也非抗磁质，而是铁磁质。也非抗磁质，而是铁磁质。rI1r顺磁质顺磁质1r非常数，铁磁质非常数，铁磁质H0oB451r抗磁质抗磁质1r设真空中原来磁场的磁感应设真空中原来磁场的磁感应强度为强度为B0， 放入磁介质后，放入磁介质后，磁介质因磁化而使磁介质的磁介质因磁化而使磁介质的磁感应强度变为磁感应强度变为B，令令 ，称，称 为相对磁导为相对磁导率。率。 0BBrr1r1r1r当当 ，顺磁，顺磁质质 ，抗磁，抗磁质质 ，铁磁，铁磁质质