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高阶导数1、显函数的高阶导数（2-n阶）2、隐函数和参数方程的2阶导数一、显函数高阶导数的定义定义定义记作记作三阶导数的导数称为四阶导数三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数高阶导数.二阶导数的导数称为三阶导数二阶导数的导数称为三阶导数,二、高阶导数求法举例例例解解例例解解 求求n阶导数时阶导数时,求出求出1-3或或4阶后阶后,不要急于合不要急于合并并,分析结果的规律性分析结果的规律性,写出写出n阶导数阶导数.(数学归纳法数学归纳法)注意注意:例例.设求解解:特别有:例例解解例例解解同理可得同理可得2.高阶导数的运算法则高阶导数的运算法则:3.例例 设求使存在的最高分析分析:但是不存在.2又阶数2.(填空题)已知 任意阶可导,且时提示提示:则当隐函数和参数方程的2阶导数例例设,求 解解：两边对x求导,有 分析：例例解解.)1,0(,144处的值在点求设yyxyx=+-求导得方程两边对 x 得代入1,0=yx求导得两边再对将方程x)1(代入得若上述参数方程中二阶可导,且则由它确定的函数可求二阶导数.例例 求由 所确定的函数y(x)的二阶导数 解解:例例.设,且求解解: