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1、六六.光波导理论及器件基础光波导理论及器件基础 平板波导平板波导6.1 通道波导通道波导6.2 光波导器件光波导器件6.31光波导的概念光波导的概念l光纤、平面薄膜、窄条l对光辐射实施限制和传输的技术l研究方法：射线理论、电磁场理论l研究内容：光波导中光的传播行为、传导模式、传输特性2平板波导平板波导射线光学：直观、近似光线在介质界面发生反射和折射 发生全反射光被限制在第1介质内，全反射可用于限制光的传输3电磁理论：复杂、完善平板波导平板波导4覆盖层涂层基质覆盖层：通常为空气，涂层：介质薄膜，mm量级，也称薄膜波导基质：玻璃对称平板波导非对称平板波导空气l平板波导结构中可能存在的几种波5辐射波
2、（辐射模）基质辐射波（基质模）传导波（传导模）平板介质波导中的导波平板介质波导中的导波x：横向约束y：均匀z：传播 引入 沿z方向的传播常数 则 6导波有效折射率Nz方向最大传播常数l全反射：反射率为1，没有能流进入基质。实际上，存在倏逝波，沿x方向迅速衰减，z方向存在位移。古斯古斯-汉森位移和波导层的有效厚汉森位移和波导层的有效厚度度-波导中的光能流问题波导中的光能流问题7TE模（纵向电场分量为0）TM模（纵向磁场分量为0）古斯-汉森位移界面处光线传播常数或入射角发生漂移古斯古斯-汉森位移和波导层的有效厚汉森位移和波导层的有效厚度度-波导中的光能流问题波导中的光能流问题有效波导层厚度8平板波
3、导的电磁理论基础平板波导的电磁理论基础l对光学现象的完善描述需借助电磁理论分析l不存在自由电荷和传导电流时l直角坐标系中l若麦克斯韦方程组具有随时间周期变化的解，可表示为9l介质中 同时10没有自由电荷和传导电流时电磁空间分量的麦克斯韦方程组=l平板波导中的麦克斯韦方程组导波沿z传播，则横向分量波导y方向无限大，不受限制，E、H在y方向不变，则11没有自由电荷和传导电流，无其它条件12TE波：只存在电场横向分量令则TE波中，仅剩 且TE波中的所有电磁分量均由 决定，满足常系数二阶微分方程对于平板波导的三个层13同样波导层-E在x方向周期变化-实数基质层-E在x方向衰减-虚数覆盖层-E在x方向衰
4、减-虚数从而各层中 场不能无限大，故14l三层中三个分量的表达式全部获得，利用了横电特性 及三层介质中光传播特性需求解A、B、A2、A3系数，利用边界条件电场磁场只剩下A，设x=0处，Ey(0)=E015边界面上，电磁场切向分量连续各层的全部非0场分量为：基底层（x-d）：波导层（-d x0）：16lTE波的模和截止条件根据x=-d处连续条件方程的解为一组值，对应于TE波的本征模。17介质波导本征值方程：关于传播常数的超越方程正整数模数对称波导：18对称模反对称模图中圆弧半径由光波传播常数即频率决定：0半径/2:单个解A，对称模/2 半径:两个解A、B，对称模，反对称模 半径3/2:三个解A、B，两对称模，一反对称模19低频区（大，k小）：单模，关于-d/2对称，电场在波导层内余弦变化，波导层外指数衰减，至少单模。频率升高：场向波导层中央集中，一定程度时出现反对称解，形成双模传播。对称单模传播双模传播l截止条件临界条件时，发生全反射，对应截止条件，对称模反对称模所有模截止条件为：实际上截止条件时：20波导的V值判断导波模数，允许v+1个模例1、例2、21存在2个导波模，v=0，1导波模性质导波模性质l不同模正交l波导模场分量可归一化，对同一个模，22