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1、第六讲大地坐标系大地坐标系法截线与大地线法截线与大地线内容回顾内容回顾 n n球面直角三角形的纳白尔规则球面直角三角形的纳白尔规则n n参考椭球定义及其作用参考椭球定义及其作用n n参考椭球几何参数间的相互关系参考椭球几何参数间的相互关系n n简述地球椭球、参考椭球、正常椭球、简述地球椭球、参考椭球、正常椭球、总地球椭球的区别与联系总地球椭球的区别与联系n n椭球面上点的法线长公式（会推）椭球面上点的法线长公式（会推）n n大地坐标、大地空间直角坐标的定义大地坐标、大地空间直角坐标的定义n n请思考请思考野外测量可以获得哪些观测值野外测量可以获得哪些观测值，点的最终水平坐标和点的最终水平坐标和
2、高程高程怎么得到？怎么得到？5.3 大地坐标系与大地空间直角坐标系大地坐标系与大地空间直角坐标系三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换1、（、（B，L，H）（X X，Y Y，Z Z）参考椭球5.3 大地坐标系与大地空间直角坐标系大地坐标系与大地空间直角坐标系三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换2、（X X，Y Y，Z Z）（B，L，H）参考椭球5.3 大地坐标系与大地空间直角坐标系大地坐标系与大地空间直角坐标系三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换三、同一参考椭球下大地坐标与空
3、间直角坐标的转换2、（X X，Y Y，Z Z）（B，L，H）迭代求解法，初始值：收敛条件为：迭代收敛解为：参考椭球说明：说明：1）为一小正数，如=510-10；2）J 为迭代收敛时的迭代次数。5.3 大地坐标系与大地空间直角坐标系大地坐标系与大地空间直角坐标系三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换2、（X X，Y Y，Z Z）（B，L，H）参考椭球1、（、（B，L，H）（X X，Y Y，Z Z）1、（B，L，H）（X X，Y Y，Z Z）已知某点1954年北京坐标系的大地坐标为：试编程求该点1954年北京坐标系的大地空间直角坐标。（以米为单
4、位输出到屏幕，保留小数点后3位）注：1954年北京坐标系使用的是克拉索夫斯基椭球。n 算例算例上机编程计算实习：第一部分上机编程计算实习：第一部分n 要求要求1：从文件中读入已知数据，文件名及文件内容为BLHToXYZ.txt:6378245.0298.3334455.666771122.3335555.660n 要求要求2：每个功能模块单独编写一个子函数，如度分秒 化弧度文件名a=1：298.3BLH上机编程计算实习：第一部分上机编程计算实习：第一部分1、（B，L，H）（X X，Y Y，Z Z）2、（X X，Y Y，Z Z）（B，L，H）n 算例算例已知某点1954年北京坐标系的大地空间直角
5、坐标为：试编程求该点1954年北京坐标系的大地坐标？（角度以度、分、秒形式输出到屏幕，长度以米单位输出到屏幕，均保留小数点后3位）注：1954年北京坐标系使用的是克拉索夫斯基椭球。上机编程计算实习：第一部分上机编程计算实习：第一部分n 要求要求1：从文件中读入已知数据，文件名及文件内容为n 要求要求2：每个功能模块单独编写一个子函数，如弧度化度分秒XYZToBLH.txt:6378245.0298.31178143.5325181238.3903526461.538文件名a=1：298.3XYZ上机编程计算实习：第一部分上机编程计算实习：第一部分2、（X X，Y Y，Z Z）（B，L，H）3、
6、关于实习程序框架的说明关于实习程序框架的说明n 构成主程序：大地测量学基础程序框架.cpp子程序：subroutine.h#include subroutine.hn 运行环境：Visual C+6.0上机编程计算实习：第一部分上机编程计算实习：第一部分/C和和C+的头文件的头文件#include#include#include#include/自定义常数自定义常数#define Ru 206264.806247096#define PI 3.141592653589793/自己编的子函数，请放在头文件自己编的子函数，请放在头文件subroutine.h中中#include subroutin
7、e.h头部分主程序：大地测量学基础程序框架.cpp主体部分void main()/从文件中读入已知数据并检核从文件中读入已知数据并检核 FILE*fpin;fpin=fopen(BLHToXYZ.txt,r);double a,alfa,B,L,H,X,Y,Z;fscanf(fpin,%lf%lf%lf%lf%lf,&a,&alfa,&B,&L,&H);fclose(fpin);/调用子程序并显示计算结果调用子程序并显示计算结果 alfa=1.0/alfa;B=RAD(B);/调用自己的子函数调用自己的子函数 L=RAD(L);/调用自己的子函数调用自己的子函数 BLHToXYZ(a,alfa
8、,B,L,H,X,Y,Z);printf(=nX=%12.3fnY=%12.3fnZ=%12.3fn,X,Y,Z);主程序：大地测量学基础程序框架.cppdouble RAD(double dfm)/*功能：功能：度分秒化弧度子函数度分秒化弧度子函数 输入：输入：dfm：格式为格式为 度分秒度分秒.小数秒小数秒 返回值：弧度值返回值：弧度值 版本：版本：1.0 作者：作者：刘长建刘长建2007.01.30*/void BLHToXYZ(double a,double alfa,double B,double L,double H,double&X,double&Y,double&Z)/*子程序
9、：subroutine.h一、任意方向法截线曲率半径一、任意方向法截线曲率半径1、有关定义、有关定义法截面法截面：包含椭球面某点法线的平面。法截线法截线：法截面与参考椭球面的交线。斜截面斜截面：不包含椭球面某点法线的平面。斜截线斜截线：斜截面与参考椭球面的交线。5.4 法截线与大地线法截线与大地线normal section line and geodetic line子午圈：子午圈：赤赤 道：道：其它平行圈：其它平行圈：极点处的法截线？极点处的法截线？一、任意方向法截线曲率半径一、任意方向法截线曲率半径1、有关定义、有关定义5.4 法截线与大地线法截线与大地线normal section l
10、ine and geodetic line大地方位角大地方位角：过椭球面曲线上一点的子午线与该曲线的夹角，从子午线北方向起，瞬时针量取，0度360度。可理解为切线的夹角。子午圈子午圈：A=0度或180度卯酉圈卯酉圈：A=90度或270度一、任意方向法截线曲率半径一、任意方向法截线曲率半径5.4 法截线与大地线法截线与大地线normal section line and geodetic line2、公式推导、公式推导推导思路推导思路：法截线是椭球椭球面面和法截面法截面的截线，将椭球面方程和法截面方程联立求解，就得到法截线方程，它是一条平面曲线，根据平面曲线曲率半径公式，就可求得它的曲率半径。一
11、、任意方向法截线曲率半径一、任意方向法截线曲率半径5.4 法截线与大地线法截线与大地线normal section line and geodetic line2、公式推导、公式推导推导过程推导过程1）坐标系Pxyz与OXYZ 的转换关系 2）在P-xyz中的椭球面方程 3）任意方向法截线方程 4）任意方向法截线曲率半径 1）坐标系Pxyz与OXYZ的转换关系 旋转矩阵旋转矩阵n 第一次绕z轴反方向旋转角度A 1）坐标系Pxyz与OXYZ的转换关系 n 第二次绕y轴正方向旋转角度90o+B 1）坐标系Pxyz与OXYZ的转换关系 n 二次旋转的结果 1）坐标系Pxyz与OXYZ的转换关系 n
12、Pxyz与OXYZ的转换关系 1）坐标系Pxyz与OXYZ的转换关系 2）在P-xyz中的椭球面方程 3）任意方向法截线方程 4）任意方向法截线曲率半径 4）任意方向法截线曲率半径l与经度无关，即平行圈上任一点的法截线曲率半径情况类似l与纬度和方位角有关，当点固定时，仅与方位角有关A=0、180A=90、270内容小结内容小结 n n大地坐标、大地空间直角坐标及其关系式大地坐标、大地空间直角坐标及其关系式（会推）（会推）n n法截线、大地方位角的定义法截线、大地方位角的定义n n熟记任意方向法截线曲率半径公式熟记任意方向法截线曲率半径公式n n请思考请思考野外测量可以获得哪些观测值野外测量可以获得哪些观测值，点的最终水平坐标和点的最终水平坐标和高程高程怎么得到？怎么得到？作作 业业 1 1、试推导同一参考椭球下一点的大地坐标与大地空间直、试推导同一参考椭球下一点的大地坐标与大地空间直角坐标的关系式：角坐标的关系式：2 2、试证明在迭代求解大地纬度时，欲使相邻两次计算的、试证明在迭代求解大地纬度时，欲使相邻两次计算的B B绝对值之差小于绝对值之差小于0.00010.0001，则相邻两次，则相邻两次tanBtanB绝对值绝对值之差应小于之差应小于5 51010-10-10（取（取=2=210105 5）。）。