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1、大地坐标系法截线与大地线大地坐标系法截线与大地线 2、 （X X，Y Y，Z Z） （B，L，H）n 算例算例m .Zm.Ym.X538 3526461388 5181238532 1178143已知某点1954年北京坐标系的大地空间直角坐标为：试编程求该点1954年北京坐标系的大地坐标？（角度以度、分、秒形式输出到屏幕，长度以米单位输出到屏幕，均保留小数点后3位）注：1954年北京坐标系使用的是克拉索夫斯基椭球。上机编程计算实习：第一部分上机编程计算实习：第一部分n 要求要求1：从文件中读入已知数据，文件名及文件内容为n 要求要求2：每个功能模块单独编写一个子函数，如弧度化度分秒XYZToB
2、LH.txt:6378245.0298.31178143.5325181238.3903526461.538文件名a=1：298.3XYZ上机编程计算实习：第一部分上机编程计算实习：第一部分2、 （X X，Y Y，Z Z） （B，L，H）3、 关于实习程序框架的说明关于实习程序框架的说明n 构成主程序：大地测量学基础程序框架.cpp子程序：subroutine.h#include subroutine.hn 运行环境：Visual C+6.0上机编程计算实习：第一部分上机编程计算实习：第一部分/C和和C+的头文件的头文件#include #include #include #include /
3、自定义常数自定义常数#define Ru 206264.806247096#define PI 3.141592653589793/自己编的子函数，请放在头文件自己编的子函数，请放在头文件subroutine.h中中#include subroutine.h头部分主体部分void main() /从文件中读入已知数据并检核从文件中读入已知数据并检核 FILE *fpin; fpin=fopen(BLHToXYZ.txt,r); double a,alfa,B,L,H,X,Y,Z; fscanf(fpin,%lf %lf %lf %lf %lf ,&a,&alfa,&B,&L,&H); fclo
4、se(fpin); /调用子程序并显示计算结果调用子程序并显示计算结果 alfa=1.0/alfa; B=RAD(B); /调用自己的子函数调用自己的子函数 L=RAD(L); /调用自己的子函数调用自己的子函数 BLHToXYZ(a,alfa,B,L,H,X,Y,Z); printf(=nX=%12.3fnY=%12.3fnZ=%12.3fn,X,Y,Z); double RAD(double dfm)/* 功能：功能： 度分秒化弧度子函数度分秒化弧度子函数 输入：输入： dfm： 格式为格式为 度分秒度分秒.小数秒小数秒 返回值：弧度值返回值：弧度值 版本：版本： 1.0 作者：作者： 刘
5、长建刘长建2007.01.30*/ void BLHToXYZ(double a,double alfa,double B,double L,double H,double &X,double &Y,double &Z)/* 一、任意方向法截线曲率半径一、任意方向法截线曲率半径1、有关定义、有关定义法截面法截面：包含椭球面某点法线的平面。法截线法截线：法截面与参考椭球面的交线。斜截面斜截面：不包含椭球面某点法线的平面。斜截线斜截线：斜截面与参考椭球面的交线。N5.4 法截线与大地线法截线与大地线normal section line and geodetic line子午圈：子午圈：赤赤 道：
6、道：其它平行圈：其它平行圈：极点处的法截线？极点处的法截线？一、任意方向法截线曲率半径一、任意方向法截线曲率半径1、有关定义、有关定义5.4 法截线与大地线法截线与大地线normal section line and geodetic lineN大地方位角大地方位角：过椭球面曲线上一点的子午线与该曲线的夹角，从子午线北方向起，瞬时针量取， 0度360度。可理解为切线的夹角。子午圈子午圈：A=0度或180度卯酉圈卯酉圈：A=90度或270度一、任意方向法截线曲率半径一、任意方向法截线曲率半径5.4 法截线与大地线法截线与大地线normal section line and geodetic li
7、ne2、公式推导、公式推导N推导思路推导思路：法截线是椭球椭球面面和法截面法截面的截线，将椭球面方程和法截面方程联立求解，就得到法截线方程，它是一条平面曲线，根据平面曲线曲率半径公式，就可求得它的曲率半径。一、任意方向法截线曲率半径一、任意方向法截线曲率半径5.4 法截线与大地线法截线与大地线normal section line and geodetic line2、公式推导、公式推导N推导过程推导过程1）坐标系Pxyz与OXYZ 的转换关系 2）在P-xyz中的椭球面方程 3）任意方向法截线方程 4）任意方向法截线曲率半径 1）坐标系Pxyz与OXYZ的转换关系 Oxxyyyxyxcoss
8、insincos1000cossin0sincos)(ZRcossin0sincos0001)(XRcos0sin010sin0cos)(YR旋转矩阵旋转矩阵xyn 第一次绕z轴反方向旋转角度Az1000cossin0sincos)(ZRzyxARzyxZ)( 1）坐标系Pxyz与OXYZ的转换关系 xyn 第二次绕y轴正方向旋转角度90o+Bz zyxBRzyxY)90(z x cos0sin010sin0cos)(YRy 1）坐标系Pxyz与OXYZ的转换关系 xyn 二次旋转的结果z zyxBRzyxY)90(z x y zyxARzyxZ)( zyxARBRzyxZY)()90( 1）
9、坐标系Pxyz与OXYZ的转换关系 xyn Pxyz与OXYZ的转换关系 zz x y zyxARBRzyxZY)()90(PZYXzyxZYX BeNBNzyxARBRZYXZYsin)1 (0cos)()90(2BeNBNZYXPsin)1 (0cos2 1）坐标系Pxyz与OXYZ的转换关系 BeNBNzyxARBRZYXZYsin)1 (0cos)()90(21222222bZaYaX0sincos)sincos(222222BzBAyAxeNzzyx 2）在P-xyz中的椭球面方程 0sincos)sincos(222222BzBAyAxeNzzyx0y0sincoscos22222
10、BzBAxeNzzx 3）任意方向法截线方程 0sincoscos22222BzBAxeNzzxPPAdxzddxdzR2223210PPyx0PdxdzNABedxzdP22222coscos1ABeNRA222coscos1 4）任意方向法截线曲率半径BeaWaN22sin1ABeNRA222coscos1 4）任意方向法截线曲率半径l与经度无关，即平行圈上任一点的法截线曲率半径情况类似l与纬度和方位角有关，当点固定时，仅与方位角有关A=0、180A=90、270 1 1、试推导同一参考椭球下一点的大地坐标与大地空间、试推导同一参考椭球下一点的大地坐标与大地空间直角坐标的关系式：直角坐标的关系式：2 2、试证明在迭代求解大地纬度时，欲使相邻两次计算、试证明在迭代求解大地纬度时，欲使相邻两次计算的的B B绝对值之差小于绝对值之差小于0.00010.0001，则相邻两次，则相邻两次tanBtanB绝对绝对值之差应小于值之差应小于5 51010-10-10（取（取=2=210105 5）。）。BHeNZLBHNYLBHNXsin)1 (sincos)(coscos)(231 结束语结束语