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1、大地坐标系法截线大地坐标系法截线与大地线与大地线第1页，此课件共30页哦内容回顾内容回顾 l l球面直角三角形的纳白尔规则球面直角三角形的纳白尔规则l l参考椭球定义及其作用参考椭球定义及其作用l l参考椭球几何参数间的相互关系参考椭球几何参数间的相互关系l l简述地球椭球、参考椭球、正常椭球、简述地球椭球、参考椭球、正常椭球、总地球椭球的区别与联系总地球椭球的区别与联系l l椭球面上点的法线长公式（会推）椭球面上点的法线长公式（会推）l l大地坐标、大地空间直角坐标的定义大地坐标、大地空间直角坐标的定义l l请思考请思考野外测量可以获得哪些观测值野外测量可以获得哪些观测值，点的最终水平坐标和
2、点的最终水平坐标和高程高程怎么得到？怎么得到？第2页，此课件共30页哦5.3 大地坐标系与大地空间直角坐标系大地坐标系与大地空间直角坐标系三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换1 1、（、（、（、（B，L L，HH）（X X X X，Y Y，Z Z Z Z）参考椭球参考椭球第3页，此课件共30页哦5.3 大地坐标系与大地空间直角坐标系大地坐标系与大地空间直角坐标系三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的
3、转换三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换2 2、（X X X X，Y Y，Z Z Z Z）（B B，L L，HH）参考椭球参考椭球第4页，此课件共30页哦5.3 大地坐标系与大地空间直角坐标系大地坐标系与大地空间直角坐标系三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换2 2、（X X X X，Y Y Y Y，Z Z Z Z）（B B，L L，HH）迭代求解法，初始值：迭代求解法，初始值：收敛条件为：收敛条件为：迭代收敛解为：迭代收敛解为：参考椭球参考椭球说明：说明：说明：说明：1 1）为一小正
4、数，如为一小正数，如=510510-10-10；2 2）J J 为迭代收敛时的迭为迭代收敛时的迭代次数。代次数。第5页，此课件共30页哦5.3 大地坐标系与大地空间直角坐标系大地坐标系与大地空间直角坐标系三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换2 2、（X X X X，Y Y Y Y，Z Z Z Z）（B B，L L，HH）参考椭球参考椭球1 1、（、（、（、（B B，L L，HH）（X X，Y Y Y Y，Z Z Z Z）第6页，此课件共30页哦1
5、1、（B B，L L，HH）（X X X X，Y Y，Z Z Z Z）已知某点已知某点19541954年北京坐标系的大地坐标为：年北京坐标系的大地坐标为：试编程求该点试编程求该点19541954年北京坐标系的大地空间直角坐标。（以米为单年北京坐标系的大地空间直角坐标。（以米为单位输出到屏幕，保留小数点后位输出到屏幕，保留小数点后3 3位）位）注：注：19541954年北京坐标系使用的是克拉索夫斯基椭球。年北京坐标系使用的是克拉索夫斯基椭球。l l 算例算例算例算例上机编程计算实习：第一部分上机编程计算实习：第一部分第7页，此课件共30页哦l l 要求要求要求要求1 1：从文件中读入已知数据，文
6、件名及文件内容为从文件中读入已知数据，文件名及文件内容为BLHToXYZ.txt:6378245.06378245.0298.3298.3334455.666334455.666771122.333771122.3335555.6605555.660l l 要求要求要求要求2 2：每个功能模块单独编写一个子函数，如度分秒每个功能模块单独编写一个子函数，如度分秒 化弧度化弧度文件名文件名a a=1=1：298.3298.3B BL LH H上机编程计算实习：第一部分上机编程计算实习：第一部分1 1、（B B，L L，HH）（X X X X，Y Y Y Y，Z Z）第8页，此课件共30页哦2 2、
7、（X X X X，Y Y Y Y，Z Z Z Z）（B，L，H）l l 算例算例算例算例已知某点已知某点19541954年北京坐标系的大地空间直角坐标为：年北京坐标系的大地空间直角坐标为：试编程求该点试编程求该点19541954年北京坐标系的大地坐标？（角度年北京坐标系的大地坐标？（角度以度、分、秒形式输出到屏幕，长度以米单位输出到以度、分、秒形式输出到屏幕，长度以米单位输出到屏幕，均保留小数点后屏幕，均保留小数点后3 3位）位）注：注：19541954年北京坐标系使用的是克拉索夫斯基椭球。年北京坐标系使用的是克拉索夫斯基椭球。上机编程计算实习：第一部分上机编程计算实习：第一部分第9页，此课件
8、共30页哦l l 要求要求要求要求1 1：从文件中读入已知数据，文件名及文件内容为从文件中读入已知数据，文件名及文件内容为l l 要求要求要求要求2 2：每个功能模块单独编写一个子函数，如弧度化每个功能模块单独编写一个子函数，如弧度化度分秒度分秒XYZToBLH.txt:6378245.06378245.0298.3298.31178143.5321178143.5325181238.3905181238.3903526461.5383526461.538文件名文件名a a=1=1：298.3298.3X XY YZ Z上机编程计算实习：第一部分上机编程计算实习：第一部分2 2、（X X X
9、X，Y Y Y Y，Z Z Z Z）（B，L L，HH）第10页，此课件共30页哦3 3、关于实习程序框架的说明关于实习程序框架的说明l 构成主程序：大地测量学基础程序框架.cpp子程序：subroutine.h#include subroutine.hl 运行环境：Visual C+6.0上机编程计算实习：第一部分上机编程计算实习：第一部分第11页，此课件共30页哦/C/C和和和和C+C+的头文件的头文件的头文件的头文件#include#include#include#include#include#include#include#include/自定义常数自定义常数自定义常数自定义常数#d
10、efine Ru 206264.806247096#define Ru 206264.806247096#define PI 3.141592653589793#define PI 3.141592653589793/自己编的子函数，请放在头文件自己编的子函数，请放在头文件自己编的子函数，请放在头文件自己编的子函数，请放在头文件subroutine.hsubroutine.h中中中中#include subroutine.h#include subroutine.h头头部部分分主程序：大地测量学基础程序框架.cpp第12页，此课件共30页哦主体部分void main()void main()/
11、从文件中读入已知数据并检核从文件中读入已知数据并检核从文件中读入已知数据并检核从文件中读入已知数据并检核 FILE*fpin;FILE*fpin;fpin=fopen(BLHToXYZ.txt,r);fpin=fopen(BLHToXYZ.txt,r);double a,alfa,B,L,H,X,Y,Z;double a,alfa,B,L,H,X,Y,Z;fscanf(fpin,%lf%lf%lf%lf%lf,&a,&alfa,&B,&L,&H);fscanf(fpin,%lf%lf%lf%lf%lf,&a,&alfa,&B,&L,&H);fclose(fpin);fclose(fpin);/
12、调用子程序并显示计算结果调用子程序并显示计算结果调用子程序并显示计算结果调用子程序并显示计算结果 alfa=1.0/alfa;alfa=1.0/alfa;B=RAD(B);/B=RAD(B);/调用自己的子函数调用自己的子函数调用自己的子函数调用自己的子函数 L=RAD(L);/L=RAD(L);/调用自己的子函数调用自己的子函数调用自己的子函数调用自己的子函数 BLHToXYZ(a,alfa,B,L,H,X,Y,Z);BLHToXYZ(a,alfa,B,L,H,X,Y,Z);printf(=nX=%12.3fnY=%12.3fnZ=%12.3fn,X,Y,Z);printf(=nX=%12.
13、3fnY=%12.3fnZ=%12.3fn,X,Y,Z);主程序：大地测量学基础程序框架.cpp第13页，此课件共30页哦double RAD(double dfm)double RAD(double dfm)/*/*功能：功能：功能：功能：度分秒化弧度子函数度分秒化弧度子函数度分秒化弧度子函数度分秒化弧度子函数 输入：输入：输入：输入：dfmdfm：格式为格式为格式为格式为 度分秒度分秒度分秒度分秒.小数秒小数秒小数秒小数秒 返回值：弧度值返回值：弧度值返回值：弧度值返回值：弧度值 版本：版本：版本：版本：1.01.0 作者：作者：作者：作者：刘长建刘长建刘长建刘长建2007.01.3020
14、07.01.30*/void BLHToXYZ(double a,double alfa,double B,double L,double H,double&X,double void BLHToXYZ(double a,double alfa,double B,double L,double H,double&X,double&Y,double&Z)&Y,double&Z)/*/*子程序：subroutine.h第14页，此课件共30页哦一、任意方向法截线曲率半径一、任意方向法截线曲率半径一、任意方向法截线曲率半径一、任意方向法截线曲率半径1 1、有关定义、有关定义、有关定义、有关定义法截面
15、法截面：包含椭球面某点法：包含椭球面某点法线的平面。线的平面。法截线法截线法截线法截线：法截面与参考椭球：法截面与参考椭球面的交线。面的交线。斜截面斜截面：不包含椭球面某点法：不包含椭球面某点法线的平面。线的平面。斜截线斜截线：斜截面与参考椭球：斜截面与参考椭球面的交线。面的交线。5.4 法截线与大地线法截线与大地线normal section line and geodetic line子午圈：子午圈：赤赤赤赤 道：道：道：道：其它平行圈：其它平行圈：极点处的法截线？极点处的法截线？极点处的法截线？极点处的法截线？第15页，此课件共30页哦一、任意方向法截线曲率半径一、任意方向法截线曲率半径
16、一、任意方向法截线曲率半径一、任意方向法截线曲率半径1 1、有关定义、有关定义、有关定义、有关定义5.4 法截线与大地线法截线与大地线normal section line and geodetic line大地方位角大地方位角大地方位角大地方位角：过椭球面曲线上一点的子午线与该曲线的夹角，从子午线北方向起，瞬时针量取，0 0度360360度。度。可理解为切线的夹角。可理解为切线的夹角。子午圈子午圈子午圈子午圈：A=0=0度或度或180180度卯酉圈卯酉圈卯酉圈卯酉圈：A=90度或度或270270度度第16页，此课件共30页哦一、任意方向法截线曲率半径一、任意方向法截线曲率半径一、任意方向法截
17、线曲率半径一、任意方向法截线曲率半径5.4 法截线与大地线法截线与大地线normal section line and geodetic line2 2、公式推导、公式推导、公式推导、公式推导推导思路推导思路推导思路推导思路：法截线是：法截线是椭球面椭球面椭球面椭球面和和法截面法截面法截面法截面的截线，将椭球面方程的截线，将椭球面方程和法截面方程联立求解，就得和法截面方程联立求解，就得到法截线方程，它是一条平面到法截线方程，它是一条平面曲线，根据平面曲线曲率半径曲线，根据平面曲线曲率半径公式，就可求得它的曲率半径。公式，就可求得它的曲率半径。第17页，此课件共30页哦一、任意方向法截线曲率半径
18、一、任意方向法截线曲率半径一、任意方向法截线曲率半径一、任意方向法截线曲率半径5.4 法截线与大地线法截线与大地线normal section line and geodetic line2、公式推导、公式推导推导过程推导过程推导过程推导过程1 1）坐标系）坐标系P Pxyzxyz与OXYZXYZ 的转换关系 2 2）在）在P P-xyzxyz中的椭球面方程中的椭球面方程 3）任意方向法截线方程）任意方向法截线方程 4）任意方向法截线曲率半径）任意方向法截线曲率半径 第18页，此课件共30页哦 1 1）坐标系）坐标系P Pxyzxyz与与O OXYZXYZ的转换关系 旋转矩阵第19页，此课件共
19、30页哦l l 第一次绕第一次绕z z轴反方向旋转角度轴反方向旋转角度A 1 1）坐标系）坐标系P Pxyzxyz与与O OXYZXYZ的转换关系的转换关系 第20页，此课件共30页哦l 第二次绕第二次绕y y轴正方向旋转角度轴正方向旋转角度9090o o+B 1）坐标系）坐标系Pxyzxyz与与O OXYZXYZ的转换关系 第21页，此课件共30页哦l 二次旋转的结果 1 1）坐标系）坐标系P Pxyzxyz与与O OXYZ的转换关系的转换关系 第22页，此课件共30页哦l l P Pxyz与与O OXYZXYZ的转换关系的转换关系 1 1）坐标系P Pxyzxyz与与O OXYZXYZ的转
20、换关系的转换关系 第23页，此课件共30页哦 2 2）在）在P P-xyzxyz中的椭球面方程中的椭球面方程 第24页，此课件共30页哦 3 3）任意方向法截线方程任意方向法截线方程 第25页，此课件共30页哦 4 4）任意方向法截线曲率半径第26页，此课件共30页哦 4 4）任意方向法截线曲率半径l与经度无关，即平行圈上任一点的法截线曲率半径情况类似l与纬度和方位角有关，当点固与纬度和方位角有关，当点固定时，仅与方位角有关定时，仅与方位角有关A=0、180A=90、270第27页，此课件共30页哦内容小结内容小结 l l大地坐标、大地空间直角坐标及其关系式（会大地坐标、大地空间直角坐标及其关
21、系式（会推）推）l l法截线、大地方位角的定义法截线、大地方位角的定义l l熟记任意方向法截线曲率半径公式熟记任意方向法截线曲率半径公式l l请思考请思考野外测量可以获得哪些观测值野外测量可以获得哪些观测值，点的最终水平坐标和点的最终水平坐标和高程高程怎么得到？怎么得到？第28页，此课件共30页哦作作 业业 1 1 1 1、试推导同一参考椭球下一点的大地坐标与大地空间直角坐标、试推导同一参考椭球下一点的大地坐标与大地空间直角坐标、试推导同一参考椭球下一点的大地坐标与大地空间直角坐标、试推导同一参考椭球下一点的大地坐标与大地空间直角坐标的关系式：的关系式：的关系式：的关系式：2 2 2 2、试证明在迭代求解大地纬度时，欲使相邻两次计算的、试证明在迭代求解大地纬度时，欲使相邻两次计算的B B B B绝对值之差小于绝对值之差小于绝对值之差小于绝对值之差小于0.00010.00010.00010.0001，则相邻两次，则相邻两次，则相邻两次，则相邻两次tanBtanBtanBtanB绝对值之差应绝对值之差应绝对值之差应绝对值之差应小于小于小于小于510510510510-10-10-10-10（取（取（取（取=210=210=210=2105 5 5 5）。）。第29页，此课件共30页哦第30页，此课件共30页哦