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1、一、工程经济学的含义及研究范围一、工程经济学的含义及研究范围工程项目：技术上的可行性工程项目：技术上的可行性 经济上的合理性经济上的合理性 工程学：创造性工程学：创造性 经济学经济学 宏观：国民收入宏观：国民收入 节能性节能性 微观：价格理论微观：价格理论经济目的：经济效益经济目的：经济效益绪绪 论论工程技术工程技术经济经济问题：问题：根据资金情况建立工程项目方案根据资金情况建立工程项目方案 评价方案最优方案评价方案最优方案 具体内容：具体内容：资金筹集资金筹集经济评价经济评价优化决策优化决策风险和不确定性分析风险和不确定性分析经济评价：财务评价经济评价：财务评价 国民经济评价国民经济评价社会
2、评价社会评价n二、工程经济学的简史二、工程经济学的简史n18871887年年 AM AM威灵顿在铁路预算中提出威灵顿在铁路预算中提出“工工程利息程利息”n19201920年年 JCL JCL菲什菲什 OB OB哥德曼财务工程哥德曼财务工程n19301930年年 EL EL格兰特工程经济学原理格兰特工程经济学原理n19821982年年 JL JL里格斯工程经济学里格斯工程经济学n什么是工程项目的投资可行性分析什么是工程项目的投资可行性分析 例如：例如：A A与与B B拟合伙投资办一企业，生产经营拟合伙投资办一企业，生产经营某种产品。某种产品。需分析的问题：需分析的问题：（1 1）这种产品卖多少钱
3、？行情看涨还是看跌？）这种产品卖多少钱？行情看涨还是看跌？这种产品能卖几年？这种产品能卖几年？（2 2）怎样生产？能否生产出来？在哪儿生产？）怎样生产？能否生产出来？在哪儿生产？（3 3）需要多少投资？利润率是多少？能否吸引）需要多少投资？利润率是多少？能否吸引其他投资或贷款？其他投资或贷款？（4 4）各项政策和法律是否允许这样做？）各项政策和法律是否允许这样做？n国家对可行性分析的有关规定国家对可行性分析的有关规定 1、建设项目可行性研究的指导性文件、建设项目可行性研究的指导性文件：建设项目经济评价建设项目经济评价方法与参数方法与参数国家计委颁发国家计委颁发2006年年 2、项目法人责任制、
4、项目法人责任制 1995年中央提出：年中央提出：新开工的生产经营性项目原则上都要实行新开工的生产经营性项目原则上都要实行项目法人责任制。项目法人责任制。项目法人的主要职责：项目法人的主要职责：负责项目立项、筹资、建设和生产经营、负责项目立项、筹资、建设和生产经营、还本付息、资产的保值增值，并承担投资风还本付息、资产的保值增值，并承担投资风险。险。n对于一个新建项目所考虑的问题对于一个新建项目所考虑的问题1 1、问题之一：、问题之一：（1 1）是建分厂（无法人地位）还是建子公司）是建分厂（无法人地位）还是建子公司（有法人地位）？（有法人地位）？（2 2）引入其他投资者还是贷款弥补资金不足？）引入
5、其他投资者还是贷款弥补资金不足？（3 3）如果引入其他投资者，是以企业形式合作）如果引入其他投资者，是以企业形式合作投资建立股份制企业？还是仅仅在项目范围投资建立股份制企业？还是仅仅在项目范围内合作？内合作？2、问题之二、问题之二：新增项目利用了原有资产和资源，新增项目利用了原有资产和资源，如何测算投入和效益。如何测算投入和效益。3、投资方式选择、投资方式选择例如：假设项目投资例如：假设项目投资500万元。万元。（1）投资方式选择一）投资方式选择一：建立分厂，投入自建立分厂，投入自有资金有资金300万元，贷款万元，贷款200万元。万元。银行银行A公司公司B项目项目200万元万元500万元万元
6、（2）投资方式选择二：）投资方式选择二：建立一个子公司。建立一个子公司。A公司借款公司借款50万元，动用自有资金万元，动用自有资金250万元，投万元，投资注册资注册300万元，设立一子公司。注册后，子万元，设立一子公司。注册后，子公司借款公司借款200万元，项目总投资万元，项目总投资500万元。万元。银行银行200万元万元300万元万元子公司子公司A公司公司50万元万元 （3）投资方式选择三：）投资方式选择三：引入另一投资者，按引入另一投资者，按 2：1的比例注册的比例注册 300万元，成立一个子公司。万元，成立一个子公司。注册后，股份公司借款注册后，股份公司借款 200万元，共投资万元，共投
7、资500万万元。其中，元。其中，A方投资中含方投资中含50%借款，对方借款，对方B全部为全部为自有资金。自有资金。银行银行200万元万元100万元万元子公司子公司A公司公司B公司公司100万元万元200万元万元 （4）投资选择方式四：）投资选择方式四：引入另为外投资引入另为外投资者投资于项目，建立分厂，无法人资格，者投资于项目，建立分厂，无法人资格，A方出资方出资300万元，合作方出资万元，合作方出资200万元。万元。银行银行300万元万元200万元万元项目项目A公司公司100万元万元B公司公司100万元万元n股份制企业项目股份制企业项目例如：例如：A 企业和企业和 B 企业准备联合投资一个项
8、目企业准备联合投资一个项目 A方出资方出资51%，占，占51%的股权。的股权。A方：方：以旧厂房折股投入，再投入一小部分自有资金以旧厂房折股投入，再投入一小部分自有资金就可满足就可满足51%的投资。的投资。B方：方：大部分投资都是银行贷款，项目没有盈利之前，大部分投资都是银行贷款，项目没有盈利之前，要自己支付利息。要自己支付利息。nA A方与方与B B方对投资收益的要求是不同的。方对投资收益的要求是不同的。银行银行C企业企业A企业企业B企业企业n股份制企业项目中资产关系：股份制企业项目中资产关系：贷款贷款贷款贷款n如何对上述的建设项目进行投资经济分析？如何对上述的建设项目进行投资经济分析？本课
9、程主要内容：本课程主要内容：资金时间价值资金时间价值工程经济分析基本原理工程经济分析基本原理经济评价方法经济评价方法投资项目可行性研究投资项目可行性研究投资项目财务评价投资项目财务评价投资项目国民经济评价投资项目国民经济评价投资项目不确定性分析投资项目不确定性分析其他类型项目经济评价其他类型项目经济评价设备方案的选择与更新设备方案的选择与更新第第1 1章章 资金的时间价值资金的时间价值一、资金时间价值的含义一、资金时间价值的含义（一）基本概念（一）基本概念 资金在生产经营及其循环、周转过程中，资金在生产经营及其循环、周转过程中，随着时间的变化而产生的增值。随着时间的变化而产生的增值。项目投资项
10、目投资建设、生产、交换建设、生产、交换本金报酬（利润）本金报酬（利润）存银行存银行存储时间存储时间本金报酬（利息）本金报酬（利息）（二）衡量资金时间价值的尺度（二）衡量资金时间价值的尺度1.1.利息（绝对尺度）利息（绝对尺度）利息是货币资金借贷关系中借方支付利息是货币资金借贷关系中借方支付给贷放的报酬。给贷放的报酬。收益利息：利润收益利息：利润合同利息：存款者与银行之间或贷款者合同利息：存款者与银行之间或贷款者与借贷者约定的利息。如存、贷款利息、与借贷者约定的利息。如存、贷款利息、股息、债息股息、债息隐含利息：丧失机会的利息隐含利息：丧失机会的利息2.2.利率（相对尺度）利率（相对尺度）n指在
11、一定时间所得利息额与原投入资金的指在一定时间所得利息额与原投入资金的比率。比率。年利率通常以年利率通常以“”表示，月利率以表示，月利率以“”表表示。示。例如：现借得一笔资金例如：现借得一笔资金1000010000元，一年后利息元，一年后利息为为800800元，则年利率为：元，则年利率为：800/10000=8%800/10000=8%影响利率水平的因素：影响利率水平的因素：社会平均利润率、资本供求关系、物价的社会平均利润率、资本供求关系、物价的稳定程度、政治形势、借贷风险、宏观经稳定程度、政治形势、借贷风险、宏观经济政策济政策1 1、解决不同时间所发生的资金可比问题、解决不同时间所发生的资金可
12、比问题2 2、正确评价由于时间因素所发生的经济效果、正确评价由于时间因素所发生的经济效果n基本问题：将来支付的基本问题：将来支付的1 1元现在值元现在值多少？多少？二、资金的等值原理二、资金的等值原理（一）资金等值概念（一）资金等值概念 “等值等值”是指在时间因素的作用下，是指在时间因素的作用下，在不同的时间点绝对值不等的资金具有在不同的时间点绝对值不等的资金具有相同的价值。相同的价值。（二）现金流量与现金流量图（二）现金流量与现金流量图1.1.何为现金流量图何为现金流量图 现金流量图是反映投资方案在整个寿现金流量图是反映投资方案在整个寿命期内各期资金运动状况（资金节余状命期内各期资金运动状况
13、（资金节余状况）的一类图，它可以直观、方便地把况）的一类图，它可以直观、方便地把方案各期收（收益）支（费用）相抵后方案各期收（收益）支（费用）相抵后的净金额形象地表示出来。的净金额形象地表示出来。2、有关术语、有关术语 现金流入现金流入指各种收益，使现金增加指各种收益，使现金增加 现金流出现金流出指各类费用，使现金减少指各类费用，使现金减少 净现金流量净现金流量（同期）现金流入与现（同期）现金流入与现金流出相抵后的余额，即现金流量图所金流出相抵后的余额，即现金流量图所反映的内容反映的内容3.3.现金流量图的绘制方法现金流量图的绘制方法 一条横轴表示时间尺度，单位为年（或季、一条横轴表示时间尺度
14、，单位为年（或季、月）月）从从“0”“0”时点开始，代表第一期期初时点开始，代表第一期期初 某期的收入（净流入）以画在该期末向上某期的收入（净流入）以画在该期末向上的箭头表示，某期的支出（净流出）以画的箭头表示，某期的支出（净流出）以画在该期末向下的箭头表示在该期末向下的箭头表示 箭头的长短与收入或支出的大小成比例箭头的长短与收入或支出的大小成比例 箭头旁适当位置标注金额数量（或其代码箭头旁适当位置标注金额数量（或其代码符号）符号）假定所有收支均在期末、期初发生假定所有收支均在期末、期初发生 明确绘图人所处立场（立场相反）明确绘图人所处立场（立场相反）现金流量图现金流量图1157611576元
15、元 1000010000元元1000010000元元 1157611576元元 0 0 年年 0 年年（借款人借款人）（贷款人贷款人）33一般项目的现金流量图一般项目的现金流量图：0 12 3 4 t n 年年Ft4.4.累计现金流量图累计现金流量图 首先计算各时间点处的净现金流量（现金首先计算各时间点处的净现金流量（现金流入与现金流出的代数和）的累计值，然后流入与现金流出的代数和）的累计值，然后将其值在各点上表示出来。如下图：将其值在各点上表示出来。如下图：246810 12 14 16 18 203060901501200-30-60-90-120ABCDEFGHt/t/年年累计净现金流量
16、/万元（三）资金时间价值的相关概念（三）资金时间价值的相关概念1.时值（时值（Time value）与时点）与时点 在某个资金时间点上的数值称为时值。现在某个资金时间点上的数值称为时值。现金流量图上，时间轴的某一点称为时点。金流量图上，时间轴的某一点称为时点。2.现值（现值（P:Present value）发生在时间序列起点处的资金值称为资金发生在时间序列起点处的资金值称为资金的现值。的现值。3.折现折现 将时点处资金的时值折算为现值的过程称将时点处资金的时值折算为现值的过程称为折现。为折现。4.4.年金（年金（A:AnnuityA:Annuity）年金是指一定时期内每期有相等金额的年金是指一
17、定时期内每期有相等金额的收付款项。年金可分为：普通年金、预收付款项。年金可分为：普通年金、预付年金和延期年金。付年金和延期年金。5.5.终值（终值（F:Future valueF:Future value）终值是指资金发生在（或折算为）某一终值是指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点时的价值。特定时间序列终点时的价值。三、资金时间价值的计算三、资金时间价值的计算（一）单利法（一）单利法 单利就是只按本金计算利息，对所获利息不再单利就是只按本金计算利息，对所获利息不再计息计息 单利计息方式下，利息的大小与借入本金的时单利计息方式下，利息的大小与借入本金的时间长度成正比间长度成正比单利计息公
18、式为：单利计息公式为：FPIPPinP（1in）其中：其中：P本金，本金，i利率，利率，n计息期数，计息期数，I利息，利息，F到期本利和到期本利和例如：我国国库券的利息是以单利计息的，例如：我国国库券的利息是以单利计息的，设国库券面额为设国库券面额为100100元，元，3 3年期，年利率为年期，年利率为4%4%，则到期后的本利和为：，则到期后的本利和为：F=P(1+n i)=100(1+3 4%)=112(元元)（二）复利法（二）复利法 复利是指不仅本金计算利息，先前周期的复利是指不仅本金计算利息，先前周期的利息在后继周期中也要计算利息，即利息在后继周期中也要计算利息，即“利利滚利滚利”复利计
19、息方式下，上期的利息转化为下期复利计息方式下，上期的利息转化为下期的本金，下期的利息按上期的本利和计算的本金，下期的利息按上期的本利和计算单利与复利的比较：其他条件相同的情况单利与复利的比较：其他条件相同的情况下，采用复利比采用单利所获得的利息更下，采用复利比采用单利所获得的利息更多；多；复利计息更加符合资金运动规律，复利计息更加符合资金运动规律，为投资经济分析、评价所采用。为投资经济分析、评价所采用。1.1.一次支付复利公式一次支付复利公式 一次支付：期初存本（贷款），期末一一次支付：期初存本（贷款），期末一次得到本利和（还清本息）次得到本利和（还清本息）0 0 n n 期数期数（年数年数）
20、P PF F（1）复利终值公式）复利终值公式（已知（已知P、i、n，求，求F）FP(1i)n式中式中(1i)n 一次支付复利系数一次支付复利系数 记作（记作（F/P，i，n）例：某项目贷款例：某项目贷款500万元，银行年利率为万元，银行年利率为4%，计算，计算3年后应偿还多少钱。年后应偿还多少钱。F=P*(1+i)3=500*(1+4%)3（万元）（万元）（2）复利现值公式（）复利现值公式（已知已知F、i、n，求，求P）PF1/(1i)n式中式中1/(1i)n 一次支付现值系数，一次支付现值系数，记作（记作（P/F,i,n）例：假使某企业例：假使某企业4年末可以偿还年末可以偿还800万元的贷万
21、元的贷款本息，银行按年利率款本息，银行按年利率5%计息，现在可计息，现在可以借多少资金？以借多少资金？P=800*(1+5%)4=800*0.8227=658.16(万元万元)2.等额现金流量序列公式等额现金流量序列公式 等额支付系列：连续若干期等额支出或等额支付系列：连续若干期等额支出或收入所形成的资金系列收入所形成的资金系列（1）年金终值公式）年金终值公式（已知（已知A、i、n，求，求F）式中式中(1+i)n1/i 年金终值系数年金终值系数 已知已知A，i，n，求，求 F0 1 2 n-1 n 期数（年）期数（年）A A A AF F例：某公路工程总投资例：某公路工程总投资10亿元，亿元，
22、5年建成，年建成，每年末投资每年末投资2亿元，年利率为亿元，年利率为7%，求，求5年年末的实际累计总投资额。末的实际累计总投资额。F=A（F/A,i,n）2（F/A,7%,5）（亿元）（亿元）（2）偿债基金公式）偿债基金公式(已知已知F、i、n,求求A)式中式中i/(1+i)n1偿债基金系数，偿债基金系数，例：某企业例：某企业5 5年后需要一笔年后需要一笔5050万元的资金用万元的资金用于固定资产的设备更新改造，如果年利于固定资产的设备更新改造，如果年利率为率为5%5%，问从现在开始该企业每年应向，问从现在开始该企业每年应向银行存入多少资金？银行存入多少资金？AF(A/F,i,n)=50(A/
23、F,5%,5)（万元）（万元）(3)年金现值公式年金现值公式(已知已知A、i、n,求求P)式中式中(1+i)n1/i(1+i)n等额支付系列资金年金现值系数等额支付系列资金年金现值系数P=A（P/A，i，n）P 1 2 n A A A0 期数（年）期数（年）P 1 2 n A A A0 期数（年）期数（年）思路思路：A F PP=A（P/A，i，n）（4 4）资金回收公式）资金回收公式已知：已知：P、i、n，求，求A等额支付系列资金回收系数，记作等额支付系列资金回收系数，记作（A/P,i,n）例：某工程项目初始投资例：某工程项目初始投资1000万元，预计年万元，预计年投资收益率为投资收益率为1
24、5%，问每年年末至少要等，问每年年末至少要等额回收多少资金，才能在额回收多少资金，才能在5年内将全部投年内将全部投资收回？资收回？A=P(A/P,i,n)=1000*(A/P,15%,5)=298.3(万元万元)例：例：某建设项目估计建设期某建设项目估计建设期3 3年，前两年每年，前两年每年年初各投入年年初各投入160160万元，第万元，第3 3年年初投入年年初投入6060万元，预计第万元，预计第3 3年收益为年收益为A/2A/2，从第，从第4 4年年起每年收益均为起每年收益均为A A，项目预计使用，项目预计使用1010年年（从第（从第3 3年开始计算），问收益年开始计算），问收益A A至少为
25、至少为多少才能偿还投资（年利率为多少才能偿还投资（年利率为1010）解：该项目的现金流量图如解：该项目的现金流量图如 所示所示 取第取第3 3年末时刻作为等值计算的基点，则年末时刻作为等值计算的基点，则A =75.5 (A =75.5 (万元）万元）例：某人在银行存入例：某人在银行存入100100元，希望元，希望5 5年后取出，假定年后取出，假定一年期利率是一年期利率是6 6，3 3年期年利率为年期年利率为8 8，试问：可以，试问：可以有几种存款方式？何种方式最佳？有几种存款方式？何种方式最佳？方式方式1 1：存一年期，每年取出本息再存：存一年期，每年取出本息再存 F2 F2100100（1
26、16 6）5 5 方式方式2 2：三年期两次一年期：三年期两次一年期 F1 F1100100（1 13838（1 16 6）2 2例：如某工程一年建成并投产，使用寿命例：如某工程一年建成并投产，使用寿命1010年，每年，每年净收益年净收益2 2万元，按万元，按1010折现率计算，恰好能在寿命折现率计算，恰好能在寿命期末把期初投资全部收回，问该工程期初所投入资期末把期初投资全部收回，问该工程期初所投入资金为多少？金为多少？练习：练习：1 1、一项工程分两期投资，第一年投、一项工程分两期投资，第一年投1010万万元，第元，第3 3年投年投2020万元，年收益率为万元，年收益率为1212，问问101
27、0年后能收回多少资金？年后能收回多少资金？2 2、1010年前投资年前投资2 2万元，现已收回本利和万元，现已收回本利和4800048000元，问此元，问此2 2万元的投资利润率为多少万元的投资利润率为多少？3 3、一笔资金在年利率为、一笔资金在年利率为1010的情况下多的情况下多久才能翻两番？久才能翻两番？（三）变额现金流量序列公式1.一般变额现金流量序列的终值和现值 若每期期末的现金收支不等，且无一定的规律可循，可利用复利公式FP(1i)n或PF1/(1i)n分项计算后求和。2.特殊情况的变额现金流量序列（1）等差现金流量序列公式设每期期末现金支出为A1,A2,A3,An-1,An,并且它
28、们是等差序列，公差为G，令A1=A,A2=A+G,A3=A+2G,An=A+(n-1)G。则F=FA+FG=(A+G/i)(F/A,i,n)-nG/i（2）等比现金流量序列公式）等比现金流量序列公式设每期期末现金支出为设每期期末现金支出为A A1 1,A,A2 2,A,A3 3,A,An-1n-1,A,An n,并且它并且它们是等比序列，公比为们是等比序列，公比为q q，令，令A A1 1=A,A=A,A2 2=Aq,=Aq,A A3 3=Aq=Aq2 2,A,An n=Aq=Aqn-1n-1。则。则F=AF=A(1+i)(1+i)n n（四）公式应用应注意的问题（四）公式应用应注意的问题1.
29、方案的初始投资，假设发生在方案的寿命期初，方案的初始投资，假设发生在方案的寿命期初，即即“零点零点”处；方案的经常性支出假定发生在处；方案的经常性支出假定发生在计息期末。计息期末。是在当前年度开始发生（零时点），是在当前年度开始发生（零时点），F在当前以后在当前以后第第n年年末发生，年年末发生，A是在考察期是在考察期间各年年末发生。3.理清公式的来龙去脉，灵活运用。4.利用公式进行资金的等值计算时，要充分利用现金流量图。四、名义利率与有效利率四、名义利率与有效利率 例例 1 1 某项贷款金额为某项贷款金额为10001000元，年利率为元，年利率为12%12%，按年计息，则一年末的本利和：，按年
30、计息，则一年末的本利和：F=1000（1+12%）1=1120元元例例 2 2 数据同上，按月计息，则一年末的数据同上，按月计息，则一年末的本利和本利和：F=1000（1+1%）12=1127元元(一一)基本概念基本概念 名义名义利率利率r泛指年利率，与计息周期泛指年利率，与计息周期无关无关 实际利率实际利率i实际计息周期对应的利率实际计息周期对应的利率 实际年利率（实际年利率（有效利率）有效利率）i采用复利采用复利计算方法将实际利率换算成以年为计息周计算方法将实际利率换算成以年为计息周期的利率期的利率 两者关系两者关系：实际年利率实际年利率 i：其中其中m：一年中的计息次数：一年中的计息次数
31、例如例如.设年利率为设年利率为12%，则按年、季、月计息的，则按年、季、月计息的实际实际 年利率分别为：年利率分别为：（三）名义利率与有效（年）利率的应用（三）名义利率与有效（年）利率的应用1.1.计息期为一年计息期为一年（可直接套公式）（可直接套公式）2.2.计息期短于支付期计息期短于支付期3.3.计息期长于支付期计息期长于支付期n支付期指有现金流量发生的时期支付期指有现金流量发生的时期n计息期短于支付期等值计算计息期短于支付期等值计算 例例 设设某某人人每每半半年年（均均发发生生在在半半年年初初）从从银银行行贷贷款款800800万万元元，共共3 3年年，年年利利率率1010，每每季季复复利
32、利计计息息一一次，试求次，试求3 3年末他欠款总金额。年末他欠款总金额。第一种解法：以计息周期为基础第一种解法：以计息周期为基础，实际利率实际利率i为为：第第二二种种解解法法：先先求求出出支支付付周周期期的的有有效效利利率率，再再以以支付周期为基础进行复利计算。支付周期为基础进行复利计算。支付周期（半年）的有效利率计算如下：支付周期（半年）的有效利率计算如下：思考：如何用实际年利率解此题？思考：如何用实际年利率解此题？一年一年 计息期计息期 支付期支付期 例：某企业有一项财务活动，其现金流量图如下例：某企业有一项财务活动，其现金流量图如下：100 250 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
33、 10 11 12 月末月末 1000 100 100作业方式：作业方式：1 1、计息周期内的金额不计息（存款须存至计息期、计息周期内的金额不计息（存款须存至计息期才计利息才计利息现金流量的处理：（站在借款人角度）现金流量的处理：（站在借款人角度）凡是现金流入其时间点向左靠至计息期期初凡是现金流入其时间点向左靠至计息期期初凡是现金流出其时间点向右靠至计息期期末凡是现金流出其时间点向右靠至计息期期末2 2、计息周期内的金额按单利计息、计息周期内的金额按单利计息I IPP（m m1 1/n/n1 1)i)im m1 1 本金发生时刻到该计息期末所包含的支付周期本金发生时刻到该计息期末所包含的支付周
34、期数数n n1 1 计息周期内支付周期期数计息周期内支付周期期数i i 计息周期单利率计息周期单利率3 3、计息周期内的金额按复利计息、计息周期内的金额按复利计息1 1某公司借了某公司借了50005000万元，打算在万元，打算在4848个月中以等额月个月中以等额月末支付，分期偿还，在归还了末支付，分期偿还，在归还了2525次后，他想在下次次后，他想在下次以一次支付归还余下的借款，年利率以一次支付归还余下的借款，年利率2424，每月计，每月计息一次，问此公司归还的总金额为多少？息一次，问此公司归还的总金额为多少？2 2某企业获得一笔某企业获得一笔8000080000元的贷款，偿还期为元的贷款，偿还期为4 4 年，年，按年利率按年利率1010计复利，有四种还款方式：计复利，有四种还款方式：每年年末偿还每年年末偿还2000020000元本金和所欠利息元本金和所欠利息每年年末只偿还所欠利息，第四年末一次偿还本金每年年末只偿还所欠利息，第四年末一次偿还本金在在4 4年内每年等额偿还年内每年等额偿还在第四年末一次还清本息在第四年末一次还清本息问四年共偿还多少？问四年共偿还多少？