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1、复习复习1、函数函数f(x)f(x)的极限的极限 当当 x 时，时，2、当当 时，函数时，函数f(x)的极限的极限数列极限的四则运算：数列极限的四则运算：如果如果 那么那么 函数极限的四则运算：函数极限的四则运算：如果如果 那么那么 方法方法:分子分子(分母分母)有理化法有理化法(与分子与分子分母同除分母同除x的最高次幂相结合的最高次幂相结合)方法方法3分子分母同时除以分子分母同时除以x的最高次幂法的最高次幂法(1)解题规律一解题规律一:一般地一般地,当分子与分母是关于当分子与分母是关于n的次的次数相同的多项式时数相同的多项式时,这个分式在这个分式在n 时的极限是分时的极限是分子与分母中最高次
2、项的系数之比子与分母中最高次项的系数之比.(2)解题规律二解题规律二:一般地一般地,当分子与分母都是关于当分子与分母都是关于n的的多项式且分母的次数高于分子的次数时多项式且分母的次数高于分子的次数时,当当n 时这个分式的极限是时这个分式的极限是0点评点评:运用转化和化归的思想合理变形运用转化和化归的思想合理变形,在极限运算中应用十分广泛在极限运算中应用十分广泛.因式分解法结因式分解法结合代入法合代入法分子有理化结合因式分分子有理化结合因式分解法解法分子有理化结合因式分分子有理化结合因式分解和分子分母同除解和分子分母同除x的的最高次幂法最高次幂法分子有理化法分子有理化法分子分母同除分子分母同除x的最高次幂法的最高次幂法几个基本数列的极限：几个基本数列的极限：观察观察归纳归纳(c c为常数为常数)c=c c=c(c c为常数为常数)（k是常数，是常数，是正整数）是正整数）变式练习：变式练习：（1）已知）已知 =2,求求a的值的值 ()（2）求）求 的极限（的极限（）6注：注：求求 的的函函数数极极限限问问题题转转化化为为求求 的的数数列极限问题列极限问题(3)若若 ,则则a=_b=_-42ORrnxyOP1P2P3P4P5作业：练习：作业：练习：P91