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1、4.5.2 线段的长短比较华东师大版七年级上册 第4章 图形的初步认识1.根据所示图形填空： 通过预习，你会做吗？ACBD（1）AB+BC=( )（2） AD=( )+ CD （3） CD=AD- ( )（4） BD=CD+( )= AD-( ) （5） AC-AB+CD=( )= BC +( ) 2.如图,已知点C是线段AD的中点，AC=1.5 cm， BC=2.2cm。 那么CD = . AD = . BD = .ADCBAC3 cm0.7 cmCDAB1.5 cmBDBCACACba（1）（3）ba（2）ba3.俗话说：眼见为实，耳听为虚！那下面每组图形中的两条线段哪条更长？现在，让我们
2、一起来验证看看。相等ba（1）（2）ba相等（3）b相等a眼见不一定为实哦。 实践出真知！议一议 1.怎样比较两条线段的长短？ 2.怎样画一条线段等于已知线段？ （同桌之间，一位同学先画一条线段，另一位重新画一条和它相等的线段。） 第一种方法是：度量法，1235467803.1cm4.1cm123546780（一）线段的比较即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。导学新课第二种方法是：叠合法ABBAABCDEFMNABCDAB=EFABMN先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较导学新课MN你能用直尺和圆规画一条与MN相等的线段吗？（二）作一条线段等于已知线段导学
3、新课MNO P 你能用直尺和圆规画一条与MN相等的线段吗？1.先画射线AB线段AC就是所要画的线段。3.再用圆规在射线AB上 截取AC = MN2.用圆规量出已知线段MN的长这称为尺规作图（二）作一条线段等于已知线段变式练习：已知线段a，画线段AB,使AB2a. A B P a线段AB就是所要画的线段.AC和BC有怎样的数量关系？点C在AB的什么位置？导学新课导学新课把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。（三）线段的中点说一说：你是如何理解线段的中点所表达的意思？ 理解一：如果点C把AB分成两条相等线段AC=BC， 那么点C就是线段AB的中点.（判定）这可以用符号语言表示为：如图
4、，如果AC=BC，那么点C是线段AB的中点.导学新课 思考:如果AC=BC,那么C点是AB的中点。这句话说法正确吗?注意:点C必须在线段AB上!线段的中点导学新课理解二：如果已知点C是线段AB的中点， 那么就有AC=BC= AB （性质） （或AB = 2AC = 2BC）.12线段的中点解：因为点C是线段AB的中点 所以AB=2AC 又因为AC=4cm 所以AB=8cm例 1在下图中，点C是线段AB的中点，若AC=4cm， 求AB的长.尝 试 练 习2、如图，AB=8cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长。AC=CB= AB=4cm解：由已知，可得类似于数一样，线段也可
5、以相加减。尝尝 试试 练练 习习DACB12CD= CB=2cmAD=AC+CD=6cm12分析：A、C、D三点在同一条直线上，线段 AD可以看成是线段AC 与线段CD 的和，即AD=AC+CD注意：线段的和、差，数值上是它们长度的和、差，几何上仍然是一条线段。1.如图如图,A,B,C,D是同一直线是同一直线l上的四点上的四点,则则 AD-AB=_=BC+_； CD=AD- _=_-BC; 2.如图如图,已知已知AB=20cm,D是是AB上一点上一点,且且DB=6cm,C是是AD的中点的中点.则线段则线段AD=_cm,线段线段AC=_cm。3.如图，点如图，点C是线段是线段AB的中的中点点,A
6、B=4cm,BD=1cm,则则AD =_, AC =_,CB =_, CD =_。 l D C A B D C A BABCD当堂检测当堂检测BDACBDCD2cm2cm5cm7143cm 1、如图、如图,按下列要求画出图形按下列要求画出图形(不写画法不写画法): (1)分别延长分别延长BA和和CD,它们的延长线交于点它们的延长线交于点P; (2)延长延长BC至至Q,使使CQ=AD; (3)连结连结AQ交线段交线段DC于点于点M.BDAC拓展练习PQM 2.如图如图,已知已知C是是AB的中点的中点,D是是AC的中点的中点,E是是BC的中点的中点. (1)若若AB=18cm,求求DE的长的长; (2)若若CE=5cm,求求DB的长的长. D C A B E拓展练习9cm15cm