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1、二、线性回归模型的适用条件二、线性回归模型的适用条件1.线性线性(linear)：X与与Y的存在线性关系。的存在线性关系。(散点图散点图)2.独立独立(independent)：任意两个观察值相互独立。任意两个观察值相互独立。(专业知识专业知识)3.正态正态(normal)：在一定范围内，任意给定在一定范围内，任意给定X值，对应值，对应Y都服都服从正态分布。从正态分布。(专业知识、正态性检验专业知识、正态性检验)。4.等方差等方差(equal variance)：X的取值范围内，不论的取值范围内，不论X取什么取什么值，值，Y都具有相同的方差。都具有相同的方差。(散点图、残差散点图散点图、残差散
2、点图)五、决定系数五、决定系数(Coefficient of Determination)决定系数决定系数R2：回归平方和与总平方和之比，表示回归引：回归平方和与总平方和之比，表示回归引起的变异在总变异中所占比重的大小，反映了回归的相对贡起的变异在总变异中所占比重的大小，反映了回归的相对贡献。取值在献。取值在0到到1之间且无单位，取值越大，在之间且无单位，取值越大，在Y的总变异中回的总变异中回归关系所能解释的百分比越大，回归的效果越好。其计算公归关系所能解释的百分比越大，回归的效果越好。其计算公式为：式为：六、直线相关与直线回归的关系六、直线相关与直线回归的关系1.两者之间的区别：两者之间的区
3、别：2.(1)资料的要求不同：资料的要求不同：回归要求因变量回归要求因变量Y服从正态分布，自变量服从正态分布，自变量3.X可以精确测量和严格控制；相关要求双变量服从正态分布。可以精确测量和严格控制；相关要求双变量服从正态分布。4.(2)应用不同：应用不同：回归用以描述双变量的数量依存变动关系；相回归用以描述双变量的数量依存变动关系；相5.关用以描述双变量有无相关、相关方向、密切程度。关用以描述双变量有无相关、相关方向、密切程度。6.2.两者之间的联系：两者之间的联系：7.(1)同一资料同一资料，相关和回归方向相同，相关和回归方向相同，r和和b的符号一致；的符号一致；8.(2)同一资料同一资料，相关和回归系数的假设检验是等价的，相关和回归系数的假设检验是等价的9.(3)同一资料同一资料，可以用相关解释回归，可以用相关解释回归(决定系数决定系数R2)。