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1、简单回归分析 回归分析（regression variable）：研究一个变量如何随另一个变量变化的常用方法。线性回归（linear regression）：又称简单回归（simple regression）两个连续型变量之间线性依存关系的统计方法。即描述一个因变量（dependent variable）Y与一个或多个自变量（independent variable）X之间的线性依存关系。回归分析的要求 1、应变量Y 服从正态分布 2、自变量X 可以是随机变动的，也可以是精确测量或人为取值的变量 线性回归模型的适用条件(line)L-线性 I-独立性 N-正态性 E-方差齐性残差图方差不齐模型
2、还有别的变量需要引入曲线关系方差齐、直线关系 Analyze regression linear(线性回归分析)可进行以下几个过程 1、建立回归方程；2、回归方程的配合适度检验：包括回归方程和回归系数或偏回归系数的假设检验、残差分析；3、直线回归的区间估计：包括总体回归系数的区间估计；当x为某定值时，估计值总体均数的可信区间和个体Y 值的容许区间 4、直线相关和偏相关分析。Linear regression 对话框Method:自变量筛选下拉菜单 Enter：强迫引入法；全部自变量均引入方程 Stepwise：逐步引入 Remove：强迫剔除法 backward：向后剔除法 Forward：向
3、前引入法Statistics 对话框独立性检验Plots 对话框Options 对话框例题11-1 操作步骤：1、定义变量，输入数据先检验适用条件 一、线性（散点图）：1、x与y 2、x与非标准化残差的散点图（在多重回归分析中，效率高于散点图矩阵）步骤：graphsscatter/Dotsimple scatter非标准化残差与自变量的散点图（从上图可见各点基本平均分布在0 这条水平线的两边，没有明显偏正或偏负的趋势）二、正态性、方差齐性检验 1、正态性即残差服从正态分布N（0，2）2、方差齐性即残差的大小不随所有变量取值水平的改变而改变（标准化预测值和标准化残差的散点图）3、步骤：analy
4、zeregressionlinear plot正态性检验方差齐性检验正态性检验结果：QQ 图上各点基本在直线上。从上图可见，不论Y 的标化预测值如何变化，标化残差的波动基本保持稳定。四、独立性：各观测间相互独立，即任两个观测残差的协方差为0。步骤：通过linear regression过程statistics按钮中的durbin-watson检验进行判断。该统计量取值在04之间。一般若自变量数少于4个，统计量接近2，基本上可以肯定残差间相互独立。2、分析 Analyze-regression-linear Linear regression 对话框Statistics 对话框散点图1：因变量为
5、Y 轴标准化预测值为X 轴散点图1：因变量为标准化残差标准化预测值为X 轴保存以下新变量描述性统计：均数、标准差、例数相关分析：Pearson 相关系数0.964、单侧检验p 值为0.001先是自变量纳入模型情况的汇总模型的简单汇总,包括R、R2，调整R2，方差分析：p0.001，说明模型有意义（回归系数有统计学意义）。：t 检验结果等（重要）常数项=1106.788，回归系数=61.423，直线回归方程为 第一行：对截距a 的检验，有意义。第二行：对回归系数b 的检验，有意义。回归系数的标准误=4.881，总体回归系数95%可信区间为（50.788，72.058）。标准化回归系数=0.964
6、，回归系数t 检验的t 值为12.584，p0.001，可认为两变量之间有直线关系，残差统计结果：显示预测值、标准预测值等统计量的最小值、最大值、均数和标准差P-P 图散点图：Y 轴：因变量，x轴：标准化预测值散点图：Y 轴：标准化残差，X 轴：标准化预测值显示增加新变量二、非线性回归 例11-6直线方程对数方程二次方程三次方程指数方程 多重线性回归分析研究一个因变量与多个影响因素之间的关系反应变量：连续计量资料，正态随机变量 多重线性回归 例13-1（第六版）为了研究有关糖尿病患者体内脂联素水平的影响因素，某医师测定30名患者的体重指数BMI(kg/m2)、病程LEP（ng/ml）、空腹血糖
7、FPG(mmol/l)及脂联素水平。例13-1：1、定义变量，输入数据 考察线性 1、散点图矩阵graphsscatter/Dotmatrix scatter 2、自变量与残差的散点图 graphsscatter/Dotsimple scatter选择enter，（选入全部变量）描述两两相关（简单相关）模型的基本情况四个自变量全部选入的复相关系数、决定系数、调整决定系数、标准误方差分析结果，模型有意义系数（回归系数b、b 的标准误、标准回归系数、t 值、p 值）多重共线性诊断一般，容忍度（Tolerance）小于0.1 时，严重共线性方差膨胀因子VIF（Variance inflation f
8、actor）一般不应大于5，或大于102、分析Analyze-regression-linear 因变量：脂联素 自变量：其他四个变量全部选入 method:选择逐步stepwise模型基本情况（每一步引入模型的变量，纳入、剔除自变量的水准0.05、0.10）模型概况第一行,引入一个变量第二行，引入两个变量方差分析1，引入一个变量2，引入两个变量 例12-1（第七版）1、定义变量，输入数据 考察线性 1、散点图矩阵graphsscatter/Dotmatrix scatter 2、自变量与残差的散点图 graphsscatter/Dotsimple scattergraphsscatter/D
9、otsimple scatterAnalyze-regression-linear linear regression对话框选择enter，（选入全部变量）描述两两相关（简单相关）模型的基本情况四个自变量全部选入的复相关系数、决定系数、调整决定系数、标准误方差分析结果，模型有意义系数（回归系数b、b 的标准误、标准回归系数、t 值、p 值）多重共线性诊断一般容忍度（Tolerance）等于1-R2，越小共线性越严重，方差膨胀因子VIF（Variance inflation factor）等于容忍度的倒数大于10时提示共线性严重，特征根（Eigenvalue）为0，提示共线性严重条件指数（condtion index）大于30，提示共线性严重2、分析Analyze-regression-linear method:选择逐步stepwise两两相关（简单相关）模型基本情况（每一步引入模型的变量，纳入、剔除自变量的水准0.05、0.10）模型概况方差分析偏相关系数 主要过程步：Analyze-correlate-Partial