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1、11机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 （二）（二）第三节第三节 定积分的换元法和分部积分法定积分的换元法和分部积分法一、分部积分公式一、分部积分公式二、小结二、小结 思考题思考题22机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 定积分的分部积分公式定积分的分部积分公式【推导】【推导】一、分部积分公式33机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 【例【例1】计算计算【解】【解】令令则则44机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 【补例【补例2】计算计算【解】【解】55机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结
2、束结束 【补例【补例3】计算计算【解】【解】66机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 【补例【补例4】设设【解】【解】【分析】【分析】77机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 88机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 【教材教材例例10】证明定积分公式证明定积分公式(华里士（华里士（Wallis）公式）公式)为正偶数为正偶数为大于为大于1 1的正奇数的正奇数【证】【证】设设99机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 积分积分 关于下标的递推公式关于下标的递推公式直到下标减到直到下标减到0 0或或1 1为止为止
3、1010机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 于是于是1111机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 1212机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 【补例【补例5】1313机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 1414机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 【补充题】【补充题】将和式极限：将和式极限：表示成定积分，并计算之表示成定积分，并计算之.1515机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 【补充题解答】【补充题解答】原式原式或上式或上式1616机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 1.定积分的分部积分公式定积分的分部积分公式二、小结（注意与不定积分分部积分法的区别）（注意与不定积分分部积分法的区别）2.利用定积分定义求无限（和、积）项的极限利用定积分定义求无限（和、积）项的极限 参见高等数学学习指导参见高等数学学习指导P86-87 例例1、例、例2、例、例31717机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 【思考题】【思考题】1818机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 【思考题解答】【思考题解答】