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1、 1 2019-2020 学年上期中小学课程实施情况测查学年上期中小学课程实施情况测查 九年级九年级 数学试题卷数学试题卷 （本卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 考生注意：考生注意： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色的签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 参考公式：抛物线2(0)yaxbxc a的顶点坐标为24()24bacbaa，对称轴为 2bxa 一、一、选择题： （本大题选择题： （本大题 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分
2、，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A，B，C，D 的四个答案的四个答案,其中其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2“打开电视机看电视节目，出现的第一个频道是重庆都市频道”这个事件是（ ） A确定事件 B必然事件 C不可能事件 D不确定事件 3已知1O与2O的半径分别为 2 cm 和 5 cm，若12O O=3 cm，则1O与2O的位置关系是（ ） A相交 B相离 C 内切 D外切 4一位
3、老师在教学“概率”这一内容时，将学生分成 A、B、C、D 四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率， 其实验次数分别为 50 次、 100 次、 150 次， 300 次， 这四个小组的实验相对科学的是 （ ） AA 组 BB 组 CC 组 DD 组 5已知：如图，点A、B、C在O上，50ABC， 则AOC等于（ ） A25 B50 C75 D100 A B C D CBAO5 题图 2 第 8 题图 A O B D C 6数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着点O旋转 多少度后和它自身重合？甲同学说： 45 ；乙同学说： 60 ；丙同学 说：90 ；丁同学说：135 .以
4、上四位同学的回答中，正确的是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选 择一条路径，则它获取食物的概率是（ ） A23 B12 C13 D 16 8如图，在O 中，直径 AB=2，CA 切O 于 A， BC 交O 于 D，若C=45 ， 则图中阴影部分 的面积是（ ） A 1 B 2 C D2 9在欢迎新同学的聚会上共有 x 人, 若参加聚会的人相互之间握手共 55 次, 根据题意列出的方程是( ) A.x(x+1)=55 B.2x(x+1)=55 C.2x(x-1)=55 D.x(x-1)=255 10 抛物线yax2+bx
5、+c （a0） 的部分图象如图所示， 与x轴的一个交点坐标为 （4， 0） ，抛物线的对称轴是x1下列结论中：abc0； 2a+b0； 方程 ax2+bx+c2有两个不相等的实数根； 4a2b+c0； 若点A（m，n）在 该抛物线上，则am2+bm+ca+b+c，其中正确的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 11定义x表示不超过实数 x 的最大整数，如1.8=1，1.4=2，3= 3函数 y=x的图象如图所示，则方程x=13x2的解为（ ） A0 或3 B0 或 3 C0 或-3 D3或3 12. 若关于 x 的方程3222axaxxxx的解为整数，且不等式组2390 xxa
6、无解，则O6 题图 第 7 题图 11 题图 12 题图 3 这样的非负整数 a 有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题： （本大题二、填空题： （本大题 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上上 13已知 m 是一元二次方程 x2x40 的一个根，则代数式 2+mm2的值是 14一个扇形的圆心角为 60 ，半径为 12cm，则这个扇形的弧长为_cm.（结果保留） 15某飞机着陆滑行的路程 s（米）与时间 t（秒）的关系式为：s=60t1.5t2，那么飞机着陆
7、后滑行 _米才能停止 16如图，在RtABC中，B=90 ，A=30 ，BC=1；若将RtABC 绕C点按顺时针旋转到A1B1C1的位置 (A、C、B1在同一直线上） ， 那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是 . 17一口袋内装有四根长度分别为 1cm，3cm，4cm 和 5cm 的细木棒，小亮手中有一根长度为 3cm 的细木棒，现从袋内随机取出两根细木棒与小亮手中的细木棒放在一起，记这三根细木棒能构成直角三角形、等腰三角形的概率分别为mn、，则mn的值为 18某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过 3500 米，今有甲乙丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道，他们于某
8、天零时同时开工，每天 24 小时连续施工，若干天后的零时甲完成任务，几天后的 18 时乙完成任务；自乙队完成的当天零时起，再过几天后的 8 时，丙完成任务，已知三个施工队每天完成的施工任务分别是 300 米，240 米，180 米，问这段路面的长为 米 三、解答题： （本大题三、解答题： （本大题 7 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线） ，请将解答过程书步骤，画出必要的图形（包括辅助线） ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上写在答题卡中对应的位置上
9、 19解方程： （1）x2+4x1； （2）2（x+5）3x（x+5） 20如图，在每个小正方形的边长均为 1 个单位长度的方格纸中，有一个ABC 和一点 O，ABC 的顶点和点 O 均与小正方形的顶点重合. （1）在方格纸中，将ABC 向下平移 5 个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1； （2）在方格纸中，将ABC 绕点 O 顺时针旋转 90得到A2B2C2，请画出A2B2C2； A1 B1（C1）CBA16 题图 4 （3）连接 AA1，BB1，求四边形 ABB1A1的面积. 21在ABC 中，以 AB 为直径作O，O 交 BC 的中点 D，过点 D 作 DEAC，垂足为 E求证
10、： （1）DE 是O 的切线； （2）ABAC 224 月 23 日是“世界图书与版权日”（简称“世界读书日”） ，设立目的是推动更多的人阅读和写作，南开读书社对初三某班进行了“你最喜欢的书籍类别”的问卷调查.用“A”表示小说类书籍，“B”表示文学类书籍，“C”表示传记类书籍，“D”表示艺术类书籍.根据问卷调查统计资料绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： （1）本次问卷调查，共调查了 名学生，请补全下列条形统计图和扇形统计图； （2）在接受问卷调查的学生中，喜欢“C”的人中有 2 名是男生，喜欢“D”的人中有 1 名是男生，现分别从喜欢这两类书籍学生中各进行读书
11、心得交流， 请用画树状图或列表法求出刚好选中 2 名都是男生的概率. 21 题图 20 题图 22 题图 5 23重庆市某商场通过互联网销售某品牌新型台灯，第一周的总销售额为 4000 元，第二周的总销售额为4520 元，第二周比第一周多售出 13 盏台灯。 （1）求每盏台灯的售价； （2）该公司在第三周将每盏台灯的售价降低了21a%，并预计第三周能售出 140 盏灯，恰逢期末考试，极大的提高了中学生使用台灯的数量，该款台灯在第三周的销量比预计的 140 盏还多了 4a%。已知每盏台灯的成本为 16 元，该公司第三周销售台灯的总利润为 5040 元，求 a 的值（其中50a ） 。 24小聪对
12、函数 y=2(0)a xbxc a的图象和性质进行了探究.已知当自变量 x 的值为 0 或 4 时，函数值都为-3，当自变量 x 的值为-1 或 5 时，函数值为 2. 探究过程如下，请补充完整. (1)这个函数的表达式为 ； (2)在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质： ; (3)进一步探究函数图象并解决问题： 直线 y=k 与函数 y=2a xbxc有 4 个解，则 k 的取值范围为 ； 已知函数 y=x-3 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出不等式2a xbxcx-3 的解集： . 25.如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC，取边 B
13、C 上一点 D，连结 AD，E 是 AD 延长线上一点，连结BE 并延长，交 AC 延长线于点 G. (1)如图 1,若 BEAE，DAB=15，BD=1，求 BG 的长； (2)如图 2，连结 EC，过点 A 作 AFEC 交 EC 延长线于点 F，且FAC=BAE.求证：GE+DE=2CE. 24 题图 6 四、解答题： （本大题四、解答题： （本大题 1 个小题，共个小题，共 8 分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线） ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。（包括辅助线） ，请将解答过程书写在
14、答题卡中对应的位置上。 26如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 y=2(0)axbxc a与 x 轴交于 A（-1,0），B(4,0)两点，与y 轴交于 C（0，23）. (1)求函数表达式； (2)点 D 是线段 BC 中点，点 E 是 BC 上方抛物线上一动点，连接 CE，DE当CDE 的面积最大时，过点 E 作 y 轴垂线， 垂足为 F， 点 p 为线段 EF 上一动点， 将CEF 绕点 C 顺时针方向旋转 90， 点 F,P,E的对应点分别是PEF ， ，点 Q 从点 P 出发，先沿适当的路径运动到点F处，再沿CF运动到点 C 处，最后沿适当的路径运动到点P处停止.求CDE 面积的最大值及点 Q 经过的最短路径的长； 25 题图