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1、20092010 年度第一学期九年级期末考试数学试卷 ( 人教版) 考生注意： 1本试卷共6 页。时间 120 分钟，满分120 分。 2答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。 3每小题选出答案后，用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔填写。卷 I( 选择题，共24 分) 一、选择题 ( 本大题共 12 个小题；每小题2 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意) 1下列根式中，不是最简二次根式的是 ( ) A7 B3 3 C12 D222如图，下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有A4 个 B3 个 C2 个 D1 个3已知2x是一元二次方程220 xmx的一个解，则m的值是 (
2、 ) A-3 B3 C0 D0 或 3 4一个不透明的口袋中装有n个苹果和3 个雪梨中，从任选1 个记下水果的名称，再把它放回袋子中经过多次试验，发现摸出苹果的可能性是0 5，则 n 的值是 ( ) A1 B2 C3 D6 5若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A1k B1k且1k C1k D1k且0k6如图，若用半径为9，圆心角为120。的扇形围成一个圆锥的侧面( 接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面半径是 ( ) A15 B2 C25 D3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页
3、7如图所示，图(1) 表示一个正五棱柱形状的高人建筑物，图(2) 是它的俯视图小健站在地面观察该建筑物， 当他在图 (2) 中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中么 MPN 的度数为 ( ) A30 B36 C45 D728如图，已知 AB是的直径， 弦CDAB，22AC，BC=1 ，那么 sin ABD的值是 ( ) A2 23 B24 C23 D2 29在同一直角坐标系中，函数1yax与21(0)yaxbxa的图象可能是 ( ) 10如图，在梯形ABCD 中， AD/BC，ACAB ，AD=CD ，COS DCA=45BC=10 ，则 AB的值是 ( ) A3 B
4、6 C8 D9 11已知二次函数少=ax2 4- 撕 +c 的 y 与 x 的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是 ( ) A抛物线开口向上 B抛物线与y 轴交于负半轴C当4x时，0y D方程20axbxc的正根在3 与 4 之间精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页12如图，一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是 ( ) A第 4 张 B第 5 张 C第 6 张 D第 7 张卷 II(非选择
5、题， 96 分) 二、填空题 ( 本大题共6 个小题：每小题3 分，共 18 分把答案写在题中横线上) 13计算：2423=_。14在平面直角坐标系中，ABC顶点 A的坐标为 (2 ，3) ，若以原点O为位似中心，画ABC的位似图形 ABC ，使 ABC与 ABc1 的相似比等于12，则点 A的坐标为 _。15 K方体的主视图与左视图如幽所示(单位： cm)，则其俯视图的面积是_cm2。16为应对金融危机，拉动内需，湖南省人民政府定今年为“湖南旅游年”青年旅行社3 月底组织赴凤凰古城、张家界风景又=旅游的价格为每人1000 元，为了吸引更多的人赴风凰、张家界旅游，在4 月底、 5 月底进行了两
6、次降价，两次降价后的价格为每人810 元，那么这两次降价的平均降低率为_。17如图， 在平地上种植树木时，要求株距 ( 相邻两树间的水平距离) 为 4m 如果在坡度为075的山坡上种树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离为_ 。18如图，在直角坐标系中，已知点A(-3 ，0) ，B(0，4) ，对 OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为_。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页三、解答题 ( 本大题共8 个小题；共78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19 （6 分）计算
7、：101324cos30|12|320 (6 分) 先化简，再求值：22424412xxxxxxx，其中22x21 (10 分)如图，有一段斜坡BC长为 10 米，坡角 CBD=12 ，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5。(1) 求坡高 CD ：(2) 求斜坡新起点A与原起点B的距离 (精确到 01 米 ) 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页22 (10分)有一个可自由转动的转盘，被分成了4 个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4( 如图所示 ) ，另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3 的三个小球
8、 ( 除数不同外，其余都相同) ，小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积。(1) 请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0 的概率：(2) 小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。23 (10 分) 如图， AB是 O直径， OD弦 BC丁点 F，且交 O于点 E，若 AEC= 0DB (1) 判断直线BD和 o(二) 的位置关系，并给出证明；(2) 当 AB=10 ，BC=8时，求 BD的长
9、。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页24 (12 分) 某商品的进价为每件40 元当售价为每件60 元时，每星期可卖出300 件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1 元，每星期可多卖出20 件在确保盈利的前提下，解答下列问题：(1) 若设每件降价x 元、每星期售出商品的利润为y 元，请写山y 与 x 的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围；(2) 当降价多少元时，每星期的利润最大?最大利润是多少? 25 (12 分)如图 (1) ，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片( 如图 (2) ，量得他们的
10、斜边长为10cm ，较小锐角为30。 ，再将这两张三角纸片摆成如图(3) 的形状， 但点 B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点 F 重合 ( 在图 (3) 至图 (6) 中统一用F 表示 ) 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。(1) 将图 (3) 中 ABF ？沿 BD向右平移到图 (4) 的位置，使点 B与点 F 重合，请你求山平移的距离；(2) 将图 (3) 中 ABF绕点 F 顺时针方向旋转30。到图 (5) 的位置， AF 交 DE于点 G，请你求出线段 FG的 K度；(3) 将图 (3) 中的 ABF沿直线 AF翻折到图 (6) 的位置， AB
11、，交 DE丁点 H，请证明： AH=DH 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页26(12 分) 如图，已知抛物线234yxbxc与坐标轴交于A、B、C三点， A 点的坐标为 (-1 ，0)，过点C的直线334yx与x轴交于点Q ，点p是线段BC上的一个动点，过p作 PHOB于点 H，若 PB=5t，且01t。(1) 填空：点C的坐标是 _， b=_，c=_；(2) 求线段 QH的长 (用含 t 的式子表示 ) ；(3) 依点 P的变化，是否存在t 的值，使以P、 H 、Q为顶点的三角形与COQ 相似 ?若存在，求出所有 t 的值：若不存在，说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页