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1、高中数学学习指导 必修3第二章 统计2.1随机抽样2.1.1 简单随机抽样1.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是 【 】 A.与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些 B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等 C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些 D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样2.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是 【 】 A.1000名学生是总体 B.每个学生是个体 C.100名学生的成绩是一个个体 D.样本的容量是1003. 对总数
2、为的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则为【 】 A. 150 B.200 C.100 D.1204.福利彩票的中奖号码是由136个号码中,选出7个号码来按规则确定中奖情况,这种从36个选7个号的抽样方法是_.5. 要从某汽车厂生产的100辆汽车中随机抽取10 辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程。2.1.2 系统抽样2.1.3 分层抽样1 某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员 【 】A.3人 B.4人 C.7人 D.12人2.问题：有1000个乒乓球
3、分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；从20名学生中选出3名参加座谈会方法：.随机抽样法 .系统抽样法 .分层抽样法.其中问题与方法能配对的是 【 】A.， B.， C.，D.，3. 调查某班学生的平均身高，从50名学生中抽取5名，抽样方法：_，如果男女身高有显著不同（男生30人，女生20人），抽样方法：_.4 一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查.若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为_.5.某中学高一年级有400人，高
4、二年级有320人，高三年级有280人，以每人被抽取的机率为0.2，向该中学抽取一个容量为n的样本，求n的值.2.2.用样本的频率分布估计总体分布2.2.1用样本的频率分布估计总体分布1.个容量为32的样本,已知某组样本的频率为0.125,则该组样本的频数为 【 】 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 2.在抽查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组. 是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则= 【 】 A. B. C. D. 3.对50个求职者调查录用情况如下：12人录用在工厂;8人录用在商店;2人录用在市政公司;3人录用在银行;25人没有被录用.那么工厂和银
5、行录用求职者的总概率为_.4.某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101. 画出两人数学成绩茎叶图,请根据茎叶图对两人的成绩进行比较.2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征1在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 ，8.4，9.4 ，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 【 】 A9.4， 0.484 B9.4， 0.016
6、C9.5，0.04 D9.5，0.0167 98 3 3 5 3 69 32某运会上，七位裁判为某运动员打出的分数为如图所示的茎叶图，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 【 】 A， B， C， D， 3一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000）（元）月收入段应抽出 人0.00010.00020.00030.00040.00051000 1500 2000 2500 300
7、0 3500 4000月收入(元)频率/组距4.从两个班中各随机抽取名学生，他们的数学成绩如下：甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885请作出茎叶图，并回答：你认为哪个班的数学成绩更好？5在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比活动，规定作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如右图所示）.已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第3组的频数为12，试解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）经过评比，第4组和第6组分别有10件，2件作品获奖，这两
8、组哪组获奖率较高？2.3变量间的相关关系1.设有一个回归方程为,则变量x增加一个单位时 【 】 A.平均增加1.5单位 B. 平均增加2单位 C. 平均减少1.5单位 D. 平均减少2单位2. r是相关系数，则下列结论正确的个数为 【 】r1，0.75时，两变量负相关很强；r0.75，1时，两变量正相关很强；r（0.75，0.3或0.3，0.75）时，两变量相关性一般；r=0.1时，两变量相关很弱。A.1 B.2 C.3 D.43. 线性回归方程=bx+a过定点_.4. 已知回归方程=4.4x+838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为_。5.某市近10年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资
9、料如下：年 份1993199419951996199719981999200020012002x用户（万户）11.21.61.822.53.244.24.5y （百万立方米）679.81212.114.5202425.427.5（1）检验是否线性相关；（2）求回归方程；（3）若市政府下一步再扩大5千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少.第二章 统计参考答案2.1随机抽样2.1.1 简单随机抽样1.B 2.D 3.D 4.抽签法5.第一步：将100辆汽车编号,号码为00,01,99； 第二步：在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第20行第一个数“3”,向右读； 第三
10、步：从数“3”开始,向右读,每次读取两位,凡不在0099中的数跳过去不读,前面已经读过的数也跳过去不读,依次可得到31,16,93,32,43,50,27,89,87,19；第四步：以上号码对应的汽车便组成要抽取的样本.2.1.2 系统抽样 2.1.3 分层抽样1.B 2.B 3.简单随机抽样 分层抽样 4. 16 5.2002.2.用样本的频率分布估计总体分布1.B 2.B 3. 0.34.甲、乙两人数学成绩的茎叶图如下图： 甲 乙5 6 5 6 1 7 98 9 6 1 8 6 3 8 4 1 5 9 3 9 8 8 7 10 3 1 0 11 4从这个茎叶图上可看出,乙同学的得分情况是大
11、致对称的,中位数是99；甲同学的得分情况除一个特殊得分外,也大致对称,中位数是89.因此乙同学发挥比较稳定,总体得分情况比甲同学好.2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征1.D 2B 325 4.甲班乙班256 8622 4 6 6 874 6 8282 4 5 6 8692从这个茎叶图中可以看出乙班的数学成绩更好一些.5（1）依题意得第3小组的频率为：， 又第3小组的频数为12，故本次活动的参赛作品数为（件）.（2）根据频率分布直方图可看出，第4组上交的作品数最多，共有：（件）.第4组获奖率是.第6组上交作品数量为：（件）.第6组的获奖率为，显然第6组的获奖率较高.2.3变量间的相关关系1.C 2. D 3. （，） 4. 5.作出散点图（如下图），观察呈线性正相关，并求出回归方程.借助计算机求回归方程时，点选“显示r2的值”可进一步得到相关系数.（1）r=0.9980.632=r0.05，线性相关；（2）=0.08+6.06x；（3）x0=4.5+0.5=5，代入得=30.38，所以煤气量约达3038万立方米.作 者 于华东责任编辑 庞保军5