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1、2.1.1简单随机抽样简单随机抽样下列调查，采用的是普查还是抽查？为什么？下列调查，采用的是普查还是抽查？为什么？ 1.1.为了防治为了防治H1N1H1N1流感的蔓延，学生每天晨检流感的蔓延，学生每天晨检2.2.了解中央电视台春节文艺晚会的收视率了解中央电视台春节文艺晚会的收视率3.3.测试灯泡的寿命测试灯泡的寿命. .情情境境一：某校高中学生有一：某校高中学生有900900人，校医务室想对全校高中人，校医务室想对全校高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取准备抽取5050名学生作为调查对象你能帮医务室设计一名学生作为调查
2、对象你能帮医务室设计一个抽取方案吗？个抽取方案吗？ 总体：我们一般把所考察对象的某一数值指标的总体：我们一般把所考察对象的某一数值指标的 全体作为总体全体作为总体个体：构成总体的每一个元素作为个体个体：构成总体的每一个元素作为个体样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫样本样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫样本 样本容量：样本中所包含的个体数量叫样本容量样本容量：样本中所包含的个体数量叫样本容量说出这次说出这次调查中的调查中的总体、个体、样本和总体、个体、样本和样本容量分别是什么样本容量分别是什么情境二：在情境二：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂年美国总统选举前，一份颇有名气
3、的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福谁志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福谁将当选下一届总统为了了解公众意向，调查者通过电将当选下一届总统为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎于是此杂志预测收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜兰顿将在选举中获胜候选人候选人预测结果预测结果选举结果选举结果兰顿兰顿5738罗斯福罗斯福4352 实际选
4、举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜其数据如下：胜其数据如下：为什么实际选举结为什么实际选举结果与预测相反？果与预测相反？问题：如何抽样才能正确估计总体？问题：如何抽样才能正确估计总体？ 抽样时要保证每一个个体都可能被抽到；抽样时要保证每一个个体都可能被抽到；满足这样条件的抽样就是满足这样条件的抽样就是随机抽样随机抽样 每一个个体被抽到的机会是均等的每一个个体被抽到的机会是均等的.情境三：一个布袋中有情境三：一个布袋中有6 6个同样质地的小球，从中个同样质地的小球，从中不放回地抽取不放回地抽取3 3个小球作为样本个小球作为样本问题问题1 1：每次抽取
5、时各小球被抽到的可能性是否相：每次抽取时各小球被抽到的可能性是否相等？等？ 一般地，从元素个数为一般地，从元素个数为 N 的总体中不放回地的总体中不放回地抽取容量为抽取容量为 n 的样本的样本 (n N) ，如果每一次抽取，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做这种抽样方法叫做简单随机抽样简单随机抽样这样抽取的样本，叫做这样抽取的样本，叫做简单随机样本简单随机样本 问题问题2：第一次抽取，第二次抽取，第三次抽取：第一次抽取，第二次抽取，第三次抽取时每个小球被抽到的可能性各为多少？时每个小球被抽到的可能性各为多少？方案：方案
6、：将这将这100支日光灯管编号；支日光灯管编号；把这把这100个号分别写在相同的个号分别写在相同的100张张纸片上；纸片上；将将100张纸片放在一个箱子中搅匀；张纸片放在一个箱子中搅匀；按要求随机抽取号签，并记录；按要求随机抽取号签，并记录；将编号与号签一致的个体抽出将编号与号签一致的个体抽出例：从一个例：从一个100100支日光灯管的总体中，用不放回的支日光灯管的总体中，用不放回的方法抽取方法抽取1010支日光灯管构成一个简单随机样本支日光灯管构成一个简单随机样本 抽签法：抽签法： 编号制签编号制签搅拌均匀搅拌均匀逐个不放回逐个不放回抽取抽取步骤：步骤：3000支支 100支支？定义：一般地
7、，将总体中的定义：一般地，将总体中的N个个体个个体编号，并把号码分别写在号签上，再编号，并把号码分别写在号签上，再将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，不放回的连每次从中抽取一个号签，不放回的连续抽取续抽取 n 次，就得到一个容量为次，就得到一个容量为 n 的的样本，这样的抽样方法就叫抽签法样本，这样的抽样方法就叫抽签法（2）随机数表法）随机数表法制作一个表，其制作一个表，其中每个数都是用随机中每个数都是用随机方法产生的，这样的方法产生的，这样的表称为表称为随机数表随机数表例：要考察某种品牌的例：要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽颗
8、种子的发芽率，从中抽取取50颗种子作为样本进行试验颗种子作为样本进行试验l 第一步，先将第一步，先将850颗种子编号，可以编为颗种子编号，可以编为001,002， ，850由于需要编号，如果总体中的个体数太多，由于需要编号，如果总体中的个体数太多，采用抽签法进行抽样就显得不太方便了采用抽签法进行抽样就显得不太方便了所谓编号，实际上是编数字号码不所谓编号，实际上是编数字号码不要编号成：要编号成：0，1，2，850l 第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第从第1行第行第1列的数列的数4开始开始 .为了保证所选定数字的随机性，应在面对为了保证所选
9、定数字的随机性，应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置随机数表之前就指出开始数字的纵横位置 l 第三步，获取样本号码第三步，获取样本号码给出的随机数表中是给出的随机数表中是5个数一组，我们使用各个个数一组，我们使用各个5位数位数组的前组的前3位，不大于位，不大于850且不与前面重复的取出，否则且不与前面重复的取出，否则就跳过不取，如此下去直到得出就跳过不取，如此下去直到得出50个三位数个三位数48628 50089 38155 69882 27761 73903 53014 98720 41571 7941353666 08912 48395 32616 34905 63640 5793
10、1 72328 49195 1769900620 79613 29901 92364 38659 64526 20236 29793 09063 9939898246 18957 91965 13529 97168 97299 68402 68378 89201 6787101114 19048 00895 91770 95934 31491 72529 39980 45750 1415541410 51595 89983 82330 96809 93877 92818 84875 45938 4849030009 18573 58934 35285 14684 35260 44253 645
11、17 66128 1458564687 84771 97114 93908 65570 33972 15539 31126 56349 8221578379 70304 75649 86829 28720 57275 10695 25678 60880 1560331238 95419 34708 07892 34373 25823 60086 33523 39773 75483随机数表法抽样的一般步骤：随机数表法抽样的一般步骤：编号；编号；在随机数表上确定起始位置；在随机数表上确定起始位置；取数取数练习练习1.为了了解高一段为了了解高一段240名学生的身高情况，从中抽取名学生的身高情况，从中
12、抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（名学生进行测量，下列说法正确的是（ ） A.总体是总体是240 B.个体是每一个学生个体是每一个学生 C.样本是样本是40名学生名学生 D.样本容量是样本容量是40 2.为了正确的加工一批零件的长度，抽测了其中为了正确的加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件个零件的长度，在这个问题中，的长度，在这个问题中，200个零件的长度是个零件的长度是 （ ） A、总体、总体 B、个体、个体 C、总体的一个样本、总体的一个样本 D、样本容量、样本容量3.一个总体中共有一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容
13、量为抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是性是 .简单随机简单随机抽样方法抽样方法步步 骤骤使用条件使用条件抽签法抽签法随机随机数表法数表法编号制签；编号制签；搅拌均匀；搅拌均匀；逐个不放回抽取逐个不放回抽取 适用于总体个数不多，适用于总体个数不多，所抽取的样本个数也所抽取的样本个数也不多的情形不多的情形编号；编号；在随机数表上确定起始位置；在随机数表上确定起始位置；取数取数适用于总体个数较多，适用于总体个数较多，所抽取的样本个数不所抽取的样本个数不多的情形多的情形知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想思
14、考思考1 1：某中学高一年级有某中学高一年级有1212个班，每个班，每班班5050人，为了了解高一年级学生对学校人，为了了解高一年级学生对学校环境的意见，打算从年级环境的意见，打算从年级600600名学生中名学生中抽取抽取6060名进行问卷调查，那么年级每个名进行问卷调查，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？同学被抽到的概率是多少？ 思考思考2 2：你能用简单随机抽样对上述问你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？具体如何操作？题进行抽样吗？具体如何操作？ 思考思考3 3：你还有什么方法对上述问题进你还有什么方法对上述问题进行抽样？行抽样？你的抽样方法有何优点？你的抽样方法有何优点？思考思考4
15、 4：如果从如果从600600件产品中抽取件产品中抽取6060件进件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？操作？ 第二步，将总体平均分成第二步，将总体平均分成6060部分，每部分，每一部分含一部分含1010个个体个个体. .第四步，从该号码起，每隔第四步，从该号码起，每隔1010个号码取个号码取一个号码，就得到一个容量为一个号码，就得到一个容量为6060的样本的样本. .（如（如8 8，1818，2828，598598）第三步，在第第三步，在第1 1部分中用简单随机抽样部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如抽取一个号码（如8 8号）号）. .第一步，将这第一
16、步，将这600600件产品编号为件产品编号为1 1，2 2，3 3，600.600.思考思考5 5：上述抽样方法称为系统抽样，上述抽样方法称为系统抽样，一般地，怎样理解系统抽样的含义？一般地，怎样理解系统抽样的含义？ 系统抽样：系统抽样：当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为法称为系统抽样（等距抽样）系统抽样（等距抽样）。知识
17、探究（二）：系统抽样的操作步骤知识探究（二）：系统抽样的操作步骤 思考：思考：如果用系统抽样从如果用系统抽样从605605件产品中抽件产品中抽取取6060件进行质量检查，由于件进行质量检查，由于605605件产品不件产品不能均衡分成能均衡分成6060部分，对此应如何处理？部分，对此应如何处理？ 先从总体中随机剔除先从总体中随机剔除5 5个个体，再均衡个个体，再均衡分成分成6060部分部分. .理论迁移理论迁移 例例1 1 某中学有高一学生某中学有高一学生322322名，为名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为量为4040的样本，用系统抽样法如何抽样？的样
18、本，用系统抽样法如何抽样？第一步，随机剔除第一步，随机剔除2 2名学生，把余下的名学生，把余下的320320名学生编号为名学生编号为1 1，2 2，3 3，320.320.第四步，从该号码起，每间隔第四步，从该号码起，每间隔8 8个号码个号码抽取抽取1 1个号码，就可得到一个容量为个号码，就可得到一个容量为4040的样本的样本. .第三步，在第第三步，在第1 1部分用抽签法确定起始部分用抽签法确定起始编号编号. . 第二步，把总体分成第二步，把总体分成4040个部分，每个个部分，每个部分有部分有8 8个个体个个体. . 2 2、采用系统抽样的方法，从个体数为、采用系统抽样的方法，从个体数为10
19、031003的的总体中抽取一个容量总体中抽取一个容量5050的样本，则在抽样过程的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为（中，被剔除的个体数为（ ），抽样间隔为），抽样间隔为（ ）。）。3 32020练习：练习：1 1、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（位置取一件检验，则这种抽样方法是（ ）。）。A.A.抽签法抽签法 B.B.随机数表法随机数表法C.C.系统抽样系统抽样 D.D.其他其他 C C3、为了解、为了解1200名学生对学校某
20、项教改试验名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（为（ ）A、40B、30C、20D、124、为了了解参加一次知识竞赛的、为了了解参加一次知识竞赛的1252名学名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目（的个体数目（ ）A、2B、4C、5D、6AA A2.1.3 2.1.3 分层抽样分层抽样 探究？探究？ 假设某地区有假设某地区有高中生高中生2
21、400人，初人，初中生中生10900人，小人，小学生学生11000人，此人，此地教育部门为了了地教育部门为了了解本地区中小学的解本地区中小学的近视情况及其形成近视情况及其形成原因，要从本地区原因，要从本地区的学生中抽取的学生中抽取1%的学生进行调查，的学生进行调查，你认为应当怎样抽你认为应当怎样抽取样本？取样本？80604020 0近视率%小学 初中 高中你认为哪些因素影响学生视你认为哪些因素影响学生视力？抽样要考虑和因素？力？抽样要考虑和因素？互不交叉互不交叉一定的比例一定的比例独立独立样本结构总体结构差异明显问题问题一个单位的职工一个单位的职工500500人，其中不到人，其中不到3535岁
22、的有岁的有125125人，人，3535到到4949岁的有岁的有280280人，人，5050岁以上的有岁以上的有9595人。为了了解这个人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为量为100100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在应用什么方法抽取？能在500500人中任意取人中任意取100100个吗？能将个吗？能将100100个份额均分到这三部分中吗？个份额均分到这三部分中吗？ 解解:(1):(1)确定样本容量与总体的个体数之比确定样本容量与总体的个
23、体数之比100100：500=1500=1：5 5。（3 3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取年龄段分别抽取2525，56,1956,19人，然后合在一起，就人，然后合在一起，就是所抽取的样本。是所抽取的样本。（2 2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为依次为 , ,即即2525，5656，1919。59552805125，步骤步骤1:根据已经掌握的信息，将总体分成互根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层不相交的层步骤步骤2:根据总体的个体数根据总体的个体数N和样本容量和样本容量n
24、计算抽计算抽样比样比k= n:N步骤步骤3:确定每一层应抽取的个体数目确定每一层应抽取的个体数目,并使每一并使每一层应抽取的个体数目之和为样本容量层应抽取的个体数目之和为样本容量n步骤步骤4:按步骤按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为体，合在一起得到容量为n样本样本分层分层求比求比定数定数抽样抽样答案答案B 方法方法 类别类别 共同共同 特点特点抽样特征抽样特征相互联系相互联系适应范围适应范围简单随简单随机抽样机抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样抽样过抽样过程中每程中每个个体个个体被抽取被抽取的概率的概率相等相等将总体分成将总体分成均衡几部分
25、，均衡几部分，按规则关联按规则关联抽取抽取将总体分将总体分成几层，成几层，按比例分按比例分层抽取层抽取用简单随用简单随机抽样抽机抽样抽取起始号取起始号码码总体中总体中的个体的个体数较少数较少总体中总体中的个体的个体数较多数较多总体由总体由差异明差异明显的几显的几部分组部分组成成从总体中从总体中逐个不放逐个不放回抽取回抽取用简单随用简单随机抽样或机抽样或系统抽样系统抽样对各层抽对各层抽样样 在下列问题中，各采用什么抽样方在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较合适？法抽取样本较合适？1、从、从20台电脑中抽取台电脑中抽取4台进行质量检测；台进行质量检测；2、从、从2004名同学中，抽取一个容量为名同学中，抽取一个容量为20的样本的样本3、某中学有、某中学有180名教工，其中业务人员名教工，其中业务人员136名，名，管理人员管理人员20名，后勤人员名，后勤人员24名，从中抽取一个名，从中抽取一个容量为容量为15的样本。的样本。简单抽样简单抽样系统抽样系统抽样分层抽样分层抽样