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1、第第 六六 讲讲1第二章第二章 网孔分析和节点分析网孔分析和节点分析2-1 网孔分析网孔分析2-2 互易定理互易定理2-3 节点分析节点分析2-4 含运算放大器的电阻电路含运算放大器的电阻电路2-5 电路对偶性电路对偶性2本章教学要求熟练掌握网孔分析法熟练掌握网孔分析法;了解互易定理及在电路分析计算中的应用了解互易定理及在电路分析计算中的应用;熟练掌握节点分析法熟练掌握节点分析法;掌握含运算放大器的电阻电路的计算；掌握含运算放大器的电阻电路的计算；了解电路对偶性。了解电路对偶性。3本次课教学要求本次课教学要求1 1、掌握含运算放大器的电阻电路的、掌握含运算放大器的电阻电路的分析方法分析方法2
2、2、了解电路的对偶性。、了解电路的对偶性。重点重点 含理想运算放大器的电阻电路的分析含理想运算放大器的电阻电路的分析难点难点 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型42.4 含运算放大器的电阻电路含运算放大器的电阻电路l运算放大器及其等效电路运算放大器及其等效电路反相输入端反相输入端反相输入端反相输入端u u-同相输入端同相输入端u+u u0 0 0 0输出端输出端输出端输出端运算放大器的旧符号运算放大器的旧符号+UCCCC-UCCCCAu0 0u-u+A运算放大器的新符号运算放大器的新符号5运放的输入运放的输入-输出特性输出特性l输入电压为输入电压为 ui=u+-u-，当，当 ui e 时
3、，输出电压趋于饱和，时，输出电压趋于饱和，保持恒定值保持恒定值U0S和和-U0S。这是由于。这是由于运算放大器内部晶体管的非线性特运算放大器内部晶体管的非线性特性造成的。性造成的。l当当-e ui e 时，特性曲线为经过时，特性曲线为经过原点的直线，表明输出电压随输入原点的直线，表明输出电压随输入电压的增加而线性增加。设直线的电压的增加而线性增加。设直线的斜率为斜率为A，则，则 u0=Aui。A称为开环称为开环放大倍数。放大倍数。u0uiU0S-U0S6运放的输出电阻运放的输出电阻典型值在典型值在50 100 运放的输入电阻运放的输入电阻运放的输入电阻运放的输入电阻典型值在典型值在典型值在典型
4、值在2 2 10106 6 以上以上以上以上运放的等效电路运放的等效电路u0 0u-u+A运放的开环放大倍数运放的开环放大倍数运放的开环放大倍数运放的开环放大倍数典型值在典型值在典型值在典型值在2 2 10105 5以上以上以上以上7理想运放的特点理想运放的特点l作为电路元件的运算放大器，是实际运算放大器的理作为电路元件的运算放大器，是实际运算放大器的理想化模型，理想条件包括：想化模型，理想条件包括：开环放大倍数开环放大倍数 A=输入电阻输入电阻 Ri=输出电阻输出电阻 R0=0l根据这些理想条件，可得出理想运放的如下特性：根据这些理想条件，可得出理想运放的如下特性：由于由于 A=。运放的输出
5、电压。运放的输出电压 u0总为有限值，可得：总为有限值，可得：ui=0。即即 u+=u-，称为称为“虚短路虚短路”。由于由于 Ri=。所以两输入端的电流为。所以两输入端的电流为0。即。即 i+=i-=0。称为称为“虚断路虚断路”。8含运放的节点法含运放的节点法l注意两条注意两条由于由于 R0=0。所以运放的输出特性与电压源相。所以运放的输出特性与电压源相似。由似。由 u0=Aui 无法计算，而应通过运放外部无法计算，而应通过运放外部联接的电路来进行计算。故输出端设节点，联接的电路来进行计算。故输出端设节点，但不列该节点的方程，其输出电流也无法确但不列该节点的方程，其输出电流也无法确定。定。列写
6、节点方程时，运用运放的列写节点方程时，运用运放的“虚短虚短”和和“虚断虚断”两条规则。两条规则。l简单电路一般运用运放的两条规则计算；简单电路一般运用运放的两条规则计算；l复杂电路采用节点法分析比较方便。复杂电路采用节点法分析比较方便。9 例例 1设下列运放均为理想的，试标出各电路的输出电压值。设下列运放均为理想的，试标出各电路的输出电压值。u0u0u0=6Vu0=6V10 例例 2设下列运放均为理想的，试标出各电路的输出电压值。设下列运放均为理想的，试标出各电路的输出电压值。u0=4Vu011 例例 3求图示电路的电压比求图示电路的电压比u0101u0 0ui解：列节点方程：解：列节点方程：
7、解：列节点方程：解：列节点方程：应用运放规则：应用运放规则：可解得：可解得：12 例例 4l求图示电路的电压比求图示电路的电压比解：列节点方程：解：列节点方程：解：列节点方程：解：列节点方程：应用运放规则：应用运放规则：可解得：可解得：u0 0ui13关于教材中例题的说明：关于教材中例题的说明：1 1、尽量用、尽量用、尽量用、尽量用“虚短虚短虚短虚短”、“虚断虚断虚断虚断”的条件列方程，使计算过程简的条件列方程，使计算过程简的条件列方程，使计算过程简的条件列方程，使计算过程简化；化；化；化；2 2、例、例、例、例2-132-13必须满足必须满足必须满足必须满足 的条件，否则，电路的解是的条件，
8、否则，电路的解是的条件，否则，电路的解是的条件，否则，电路的解是错误的；错误的；错误的；错误的；3 3、运算放大器构成的电压跟随器具有很好的隔离作用。、运算放大器构成的电压跟随器具有很好的隔离作用。、运算放大器构成的电压跟随器具有很好的隔离作用。、运算放大器构成的电压跟随器具有很好的隔离作用。142.5 电路的对偶性电路的对偶性l对偶元素：对偶元素：在电路的两组关系式中，如果把电压在电路的两组关系式中，如果把电压U和电流和电流 I、电、电阻阻R和电导和电导G、电压源和电流源等互换、电压源和电流源等互换，则两组关系，则两组关系式可以彼此转换。这些互换元素称为对偶元素。如：式可以彼此转换。这些互换
9、元素称为对偶元素。如：殴姆定律：殴姆定律：U=RI；I=GU，KCL与与KVL：U=0；I=0串联与并联，串联与并联，串联总电阻串联总电阻 R=Ri；并；并联总电导联总电导 G=G i l对偶电路：对偶电路：两个电路的电路方程通过对偶元素可以彼此转换，两个电路的电路方程通过对偶元素可以彼此转换，这两个电路就称为对偶电路。这两个电路就称为对偶电路。15对偶对偶对偶对偶电路电路电路电路对偶对偶对偶对偶关系关系关系关系对偶原理对偶原理 电路中某些元素之间的关系电路中某些元素之间的关系(或方程或方程)用它们的对用它们的对偶元素对应的置换后，所得的新关系偶元素对应的置换后，所得的新关系(或方程或方程)也也一定成立，后者和前者互为对偶，这就是对偶原一定成立，后者和前者互为对偶，这就是对偶原理。理。例如，例如，最大功率传输定理：最大功率传输定理：16电路中若干对偶元素和公式电路中若干对偶元素和公式电压U电流 I电阻R电导G并联串联短路开路节点网孔KVLKCLY形联接形联接分压公式分流公式电容 C电感 L17课外作业课外作业 P83 2-7，2-8 P89 2-21END18