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人教版数学五年级（上）人教版数学五年级（上）平行四边形的面积的推导过程。复习导入应对学生提出的猜想。验证猜想，得到结论。可以这样拼：想一想：每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？每个直角三角形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。明确强调只有“完全相同”的两个三角形才能一个拼成平行四边形。出示沿三角形中位线剪开后的两部分拼成平行四边形，探究求平行四边形的面积得出三角形面积的公式。验证猜想，得到结论。小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？1.两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。2.这个平行四边形的底等于三角形的底。3.这个平行四边形的高等于三角形的高。4.每个三角形的面积就是这个平行四边形的一半。三角形的面积=底高2所以可以得出以下结论：三角形的面积=底高2 如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和 h 分别表示三角形的底和高，那么三角形的计算公式可以写成：S=ah2三角形的面积计算公式：你知道吗？大约在2000年前，我国数学名著九章算术中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从（zn）步数相乘得步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底高2。