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1、第三章 短路电流及其计算第1页，本讲稿共39页一、短路的危害一、短路的危害 1.1.短路电流的热效应使设备急剧发热，可能短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备过热损坏；导致设备过热损坏；2.2.短路电流产生电动力，可能使设备永久变短路电流产生电动力，可能使设备永久变形或严重损坏形或严重损坏 ；3.3.短路时系统电压大幅度下降，严重影响用短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常工作户的正常工作 ；第2页，本讲稿共39页4.4.短路可能使电力系统的运行失去稳定；短路可能使电力系统的运行失去稳定；5.5.不对称短路产生的不平衡磁场，会对附不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电
2、设备产生电磁干扰，近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作影响其正常工作 。第3页，本讲稿共39页二、短路电流计算的目的二、短路电流计算的目的 1.1.选择和校验各种电气设备；选择和校验各种电气设备；2.2.合理配置继电保护和自动装置合理配置继电保护和自动装置 ；3.3.作为选择和评价电气主接线方案的依据作为选择和评价电气主接线方案的依据 。第4页，本讲稿共39页三、计算条件三、计算条件1、忽略磁路的饱和与磁滞现象，认为系统中的元、忽略磁路的饱和与磁滞现象，认为系统中的元件参数恒定件参数恒定2、忽略元件的电阻、忽略元件的电阻R，只考虑元件的电抗，只考虑元件的电抗X（高压（高压电网的各
3、种电气元件，其电阻一般都比电抗小的多）电网的各种电气元件，其电阻一般都比电抗小的多）计算短路电流时，即使计算短路电流时，即使R=X/3时，忽略电阻，时，忽略电阻，误差仅增大误差仅增大5%。第5页，本讲稿共39页3 3、忽略短路点的过渡电阻、忽略短路点的过渡电阻过过渡渡电电阻阻是是指指相相与与相相之之间间短短接接所所经经过过的的电电阻阻，如如被被外外来来物物体体短短接接时时，外外来来物物的的电电阻阻、接接地地短短路路的的接接地地电电阻阻、电电弧弧短短路路的的电电弧电阻等。弧电阻等。第6页，本讲稿共39页4 4、按对称分析、按对称分析除除不不对对称称故故障障处处出出现现局局部部不不对对称称外外，实
4、实际际的的电电力力系系统统通通常常都都可可以以当当作作三三相相对对称称的。的。第7页，本讲稿共39页 无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：i,u第8页，本讲稿共39页四、有关短路的物理量四、有关短路的物理量 短路电流周期分量短路电流周期分量：短路电流非周期分量短路电流非周期分量：短路全短路全电电流流：短路次暂态电流短路次暂态电流由于短路电路的电抗一般远大于电阻，由于短路电路的电抗一般远大于电阻，k k=90=900 0 ，短路瞬间，短路瞬间，t=0,t=0,电流为电流为负的最大值：负的最大值：由于由于第9页，本讲稿共39页短路
5、冲短路冲击电击电流流：短路短路稳态电稳态电流流：短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值：短路冲短路冲击击系数系数ksh可查曲线或计算可查曲线或计算 在高压电网发生三相短路时，一般在高压电网发生三相短路时，一般ksh=1.8,因此因此在在1000KVA及以下的电力变压器二次侧及低压电网发生三相及以下的电力变压器二次侧及低压电网发生三相短路时，一般可取短路时，一般可取ksh=1.3,因此因此第10页，本讲稿共39页第二节第二节 无限大容量电力系统中三相短路电流的计算无限大容量电力系统中三相短路电流的计算二、二、欧姆法欧姆法 一、概述一、概述短路短路电电流的流的计计算方法主要有：算方法主要有：n欧姆法
6、欧姆法（又称有名（又称有名单单位制法）位制法）n标标幺幺值值法法（又称相（又称相对单对单位制法和位制法和标标幺制法）幺制法）在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量的在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值是不变的。幅值和有效值是不变的。Uc为短路点的短路计算电压（平均额定电压），取线路首端电压，即比线为短路点的短路计算电压（平均额定电压），取线路首端电压，即比线路额定电压路额定电压UN高高5%。第11页，本讲稿共39页 一一般般短短路路电电流流计计算算中中，应应考考虑虑电电力力系系统统、电电力力变变压压器器和和电电力力线路的阻抗计算：线路
7、的阻抗计算：在在高高压压电电路路的的短短路路计计算算中中，通通常常只只计计电电抗抗，不不计计电电阻阻。（低低压压电电网网则则需需要要计计及及电电阻阻），故故不不计计及及电电阻阻的的三三相相短短路路电电流流周周期期分分量量有有效效值为值为：电电力力系系统统的的电电阻阻相相对对于于电电抗抗来来说说很很小小，一一般般只只计计电电抗抗。电电力力系系统统的的电电抗抗可可由由系系统统变变电电所所高高压压馈馈出出线线出出口口断断路路器器的的断断流流容容量量S S来来估估算算。S就就视视为为系统极限短路容量系统极限短路容量Sk。n电力系统的阻抗电力系统的阻抗三相短路容量为三相短路容量为第12页，本讲稿共39页
8、（一）电力系统的电抗为（一）电力系统的电抗为（二）电力变压器的阻抗（二）电力变压器的阻抗1、变压器的电阻、变压器的电阻RT:R RT T可由变压器的短路损耗可由变压器的短路损耗PPk k近似计算近似计算2 2、变压器的电抗、变压器的电抗X XT T:可由变压器的短路电压可由变压器的短路电压U Uk k%近似计算近似计算第13页，本讲稿共39页（三）电力线路的阻抗（三）电力线路的阻抗1、线路的电阻、线路的电阻RWL:RWL可由导线电缆的单位长度电阻可由导线电缆的单位长度电阻R R0 0计算计算2 2、线路的电抗、线路的电抗X XWLWL：X XWLWL可由导线电缆的单位长度电阻可由导线电缆的单位
9、长度电阻X X0 0计算计算 （四）阻抗换算（四）阻抗换算 计算短路电路阻抗时，电路内含有电力变压器，则电路内各元计算短路电路阻抗时，电路内含有电力变压器，则电路内各元件的阻抗都应统一到件的阻抗都应统一到短路点的短路计算电压短路点的短路计算电压去。去。阻抗变换的条件是：阻抗变换的条件是：元件的功率损耗维持不变元件的功率损耗维持不变。第14页，本讲稿共39页三三 采用标幺制法进行采用标幺制法进行短路计算短路计算（一）标幺值法（一）标幺值法 标标幺幺制制法法计计算算短短路路电电流流是是电电力力工工程程计计算算的的一一种种广广泛泛应应用用的的基基本本方方法法，是我是我们们学学习习的重点的重点。按按标
10、标幺幺值值法法进进行行短短路路计计算算时时，一一般般是是先先选选定定基基准准容容量量Sd和和基基准准电压电压Ud。标幺值标幺值某量的标幺值某量的标幺值=该量的实际值（任意单位）该量的实际值（任意单位）/该量的基准值（与实际值同单位）该量的基准值（与实际值同单位）第15页，本讲稿共39页续上页续上页基准容量取基准容量取基准电流基准电流（二）（二）供电系统各元件电抗标幺值供电系统各元件电抗标幺值 1 1）电力系统的电抗标幺值）电力系统的电抗标幺值 基准基准电压电压取元件所在取元件所在处处的短路的短路计计算算电压为电压为基准基准电压电压，即，即基准电抗基准电抗 式中，式中，Sk为为电电力系力系统变电
11、统变电所高所高压馈电线压馈电线出口出口处处的短路容量的短路容量。第16页，本讲稿共39页续上页续上页 2 2）电电力力线线路的路的电抗标幺值电抗标幺值式中，式中，L为线路长度，为线路长度，x0为线路单位长度的电抗，可查手册。为线路单位长度的电抗，可查手册。3 3）电电力力变压变压器的器的电抗标幺值电抗标幺值因因为为 所以所以 标标幺幺值值 第17页，本讲稿共39页（三）（三）三相短路电流的计算三相短路电流的计算三相短路三相短路电流电流周期分量有效周期分量有效值值的的标标么么值值:由此可得三相短路由此可得三相短路电电流周期分量有效流周期分量有效值值：其他其他短路短路电电流：流：三相三相短路短路容
12、量容量：（对高压系统）（对高压系统）（对低压系统）（对低压系统）第18页，本讲稿共39页 例例3-1 某某供供电电系系统统如如图图所所示示。己己知知电电力力系系统统出出口口处处的的短短路路容容量量为为Sk=250MVA，试试求求工工厂厂变变电电所所10kV母母线线上上k-1点点短短路路和和两两台台变变压压器器并并联联运运行行、分分列列运运行行两两种种情情况况下下低低压压380V母母线线上上k-2点点短短路路的的三三相相短短路电流和短路容量。路电流和短路容量。例例3-13-1解：1.1.确定基准确定基准值值 第19页，本讲稿共39页续上页续上页2.2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值计算短路
13、电路中各主要元件的电抗标幺值 1 1）电力系统的电抗标幺值）电力系统的电抗标幺值 2 2）电电力力线线路的路的电抗标幺值电抗标幺值 3 3）电电力力变压变压器的器的电抗标幺值电抗标幺值第20页，本讲稿共39页续上页续上页3.求求k-1点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短路容量点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短路容量1）总电抗标么值）总电抗标么值2）三相短路电流周期分量有效值）三相短路电流周期分量有效值3）其他三相短路电流）其他三相短路电流 4）三相短路容量）三相短路容量 第21页，本讲稿共39页4求求k-2点的短路电路总电抗标么值三相短路电流和短路容量点的短路电路总电抗标么值三相
14、短路电流和短路容量 两台变压器并联运行情况下：两台变压器并联运行情况下：1）总电抗标么值）总电抗标么值 2)三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值3)其他三相短路电流其他三相短路电流 4）三相短路容量三相短路容量 第22页，本讲稿共39页两台变压器分列运行情况下：两台变压器分列运行情况下：1）总电抗标么值）总电抗标么值 2)三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值3)其他三相短路电流其他三相短路电流 4）三相短路容量三相短路容量 第23页，本讲稿共39页四四 低压电网短路电流的计算低压电网短路电流的计算（一）低压电网短路计算的特点（一）低压电网短路计算的特点 1.1.
15、配电变压器一次侧可以作为无穷大容量电源供电来考虑；配电变压器一次侧可以作为无穷大容量电源供电来考虑；2.2.电阻值较大，电抗值较小；电阻值较大，电抗值较小；3.3.低压系统元件电阻多以毫欧计，用有名值法比较方便。低压系统元件电阻多以毫欧计，用有名值法比较方便。4.4.因低因低压压系系统统的非周期分量衰减快，的非周期分量衰减快，ksh值值在在11.3范围范围。5.5.在在计计算算单单相短路相短路电电流流时时，假，假设计设计算温度升高，算温度升高，电电阻阻值值增大增大。（二）三相短路电流的计算（二）三相短路电流的计算 电电源源至至短短路路点点的的总总阻阻抗抗包包括括变变压压器器高高压压侧侧系系统统
16、、变变压压器器、低低压压母母线线及及配配电线电线路等元件的阻抗；开关路等元件的阻抗；开关电电器及器及导线导线等接触等接触电电阻可忽略不阻可忽略不计计。第24页，本讲稿共39页续上页续上页1 1高压侧系统的阻抗高压侧系统的阻抗3 3母母线线及及电缆电缆的阻抗的阻抗，其，其单单位位长长度度值值可可查查手册手册。2 2变压器的阻抗变压器的阻抗应计应计及的及的电电阻、阻、电电抗（抗（单单位均位均为为 ）有）有 归归算到低算到低压侧压侧的高的高压压系系统统阻抗可按下式阻抗可按下式计计算：算：归归算到低算到低压侧压侧的的变压器变压器阻抗可按下式阻抗可按下式计计算：算：第25页，本讲稿共39页一、两相短路电
17、流的计算一、两相短路电流的计算 在在远远离离发发电电机机的的无无限限大大容容量量系系统统中中发发生生两两相相短短路路时时，其其两两相相短短路路电电流流可由下式求得可由下式求得:而三相短路电流而三相短路电流 第三节第三节 无限大容量电力系统中两相和单相短无限大容量电力系统中两相和单相短路电流的计算路电流的计算第26页，本讲稿共39页二、单相短路电流的计算二、单相短路电流的计算 根根据据对对称称分分量量法法，单单相相短路电流为短路电流为工程计算公式为工程计算公式为正序阻抗正序阻抗负序阻抗负序阻抗零序阻抗零序阻抗高压系统、变压器、母线及电缆高压系统、变压器、母线及电缆的相零电阻的相零电阻高压系统、变
18、压器、母线及电缆高压系统、变压器、母线及电缆的相零电抗的相零电抗负荷负荷ABCNO电源电源第27页，本讲稿共39页单相短路电流与三相短路电流的关系单相短路电流与三相短路电流的关系在在远远离离发发电电机机的的用用户户低低压压侧侧发发生生单单相相短短路路时时,Z,Z11ZZ22,因因此此有：有：由于远离发电机发生短路时由于远离发电机发生短路时,因此因此第28页，本讲稿共39页第四节第四节 短路电流的效应和稳定度校验短路电流的效应和稳定度校验一、短路电流的电动力效应一、短路电流的电动力效应 强大的短路电流通过电器和导体，将产生强大的短路电流通过电器和导体，将产生:n 电动力效应电动力效应，可能使电器
19、和导体受到破坏或产生永久性变形，可能使电器和导体受到破坏或产生永久性变形;n 热效应热效应，可能使其绝缘强度降低，加速绝缘老化甚至损坏。，可能使其绝缘强度降低，加速绝缘老化甚至损坏。为为了了正正确确选选择择电电器器和和导导体体，保保证证在在短短路路情情况况下下也也不不损损坏坏，必必须须校验其校验其动稳定动稳定和和热稳定热稳定。对对于于两两根根平平行行导导体体，通通过过电电流流分分别别为为i1和和i2，其其相相互互间间的的作作用用力力F(单单位位 N）可用下面公式来计算：可用下面公式来计算：（一）短路时的最大电动力（一）短路时的最大电动力 第29页，本讲稿共39页 当当发发生生三三相相短短路路故
20、故障障时时，短短路路电电流流冲冲击击值值通通过过中中间间相相导导体体所所产产生生的的最最大电动力为：大电动力为：kf为为导导体体的的形形状状系系数数，与与导导体体的的形形状状和和相相对对位位置置有有关关；l为为导导体体的的两相邻支持点间距离，即档距；两相邻支持点间距离，即档距；a为两导体的轴线间距离。为两导体的轴线间距离。第30页，本讲稿共39页续上页续上页 载载流流导导体体和和电电器器承承受受短短路路电电流流作作用用时时满满足足电电动动力力稳稳定定的的原原始始条条件是件是 （二）短路（二）短路动稳动稳定的校定的校验验条件条件 电电器器应应能能承承受受短短路路电电流流电电动动力力效效应应的的作
21、作用用，不不致致产产生生永永久久变变形形或或遭到机械损伤，即具有足够的动稳定性。遭到机械损伤，即具有足够的动稳定性。工工程程上上，电电器器的的动动稳稳定定通通常常用用电电器器的的极极限限通通过过电电流流（即即额额定定峰峰值值耐受电流）来表示。满足动稳定的等效条件是：耐受电流）来表示。满足动稳定的等效条件是：第31页，本讲稿共39页二、二、短路点附近交流电动机的反馈冲击电流影响短路点附近交流电动机的反馈冲击电流影响 当当短短路路点点附附近近所所接接交交流流电电动动机机的的额额定定电电流流之之和和超超过过短短路路电电流流的的1%时时，按按规规定，定，应计应计入入电动电动机反机反馈电馈电流的影响。流
22、的影响。当当交交流流电电动动机机进进线线端端发发生生三三相相短短路路时时，它它反反馈馈的的最最大大短短路路电电流流瞬瞬时值时值（即（即电动电动机反机反馈馈冲冲击电击电流）可按下式流）可按下式计计算：算：第32页，本讲稿共39页 由由于于交交流流电电动动机机在在外外电电路路短短路路后后很很快快受受到到制制动动，因因此此它它产产生生的的反反馈电馈电流衰减很快。流衰减很快。此此时时短路点的短路冲短路点的短路冲击电击电流流为为 为为电电动动机机次次暂暂态态电电动动势势标标幺幺值值；为为电电动动机机次次暂暂态态电电抗抗标标幺幺值值；C为为电电动动机机反反馈馈冲冲击击系系数数；电电动动机机短短路路电电流流
23、冲冲击击系数；系数；为电动为电动机机额额定定电电流。流。第33页，本讲稿共39页三、短路电流的热效应三、短路电流的热效应（一）短路时导体的发热（一）短路时导体的发热 在在线线路路发发生生短短路路时时，强强大大的的短短路路电电流流将将产产生生很很大的热量。大的热量。工工程程上上，可可近近似似地地认认为为导导体体在在短短路路时时间间内内是是与与周周围围介质绝热的。介质绝热的。规规范范要要求求，导导体体在在正正常常和和短短路路情情况况下下的的温温度度都都必必须须小小于于所所允允许许的的最最高高温度。温度。短路前后短路前后导导体的温度体的温度变变化化kL0第34页，本讲稿共39页续上页续上页根根据据Q
24、k值值可可以以确确定定出出短短路路时时导导体体所所达达到到的的最最高高温温度度k。也也可可根根据据曲线来确定（见课本曲线来确定（见课本P68）.发热假想时间发热假想时间继电保护动作时间继电保护动作时间断路器开断时间断路器开断时间 在实际短路时间在实际短路时间tk内内,短路电流的热量短路电流的热量为为工程计算公式工程计算公式短路稳态电流短路稳态电流短路时间短路时间第35页，本讲稿共39页续上页续上页 载流导体和电器承受短路电流作用时满足热稳定的原始条件是载流导体和电器承受短路电流作用时满足热稳定的原始条件是 （二）短路（二）短路热稳热稳定的校定的校验验条件条件 工程上，对于一般电器，满足热稳定的
25、等效条件是：工程上，对于一般电器，满足热稳定的等效条件是：电器的热稳定电流和电器的热稳定实验时间电器的热稳定电流和电器的热稳定实验时间 对对于于载流导体截面，满足热稳定的等效条件是：载流导体截面，满足热稳定的等效条件是：导体的热稳定系数导体的热稳定系数第36页，本讲稿共39页导体种类和材料导体种类和材料最高允许温度最高允许温度/热稳定系数热稳定系数C/Amm2额定负荷额定负荷时时短路时短路时母线或绞线母线或绞线铜铜70300171铝铝7020087500V橡皮绝缘导线和橡皮绝缘导线和电力电缆电力电缆铜芯铜芯65150131500V聚氯乙烯绝缘导线和聚氯乙烯绝缘导线和16kV电力电缆电力电缆铜芯
26、铜芯70160115110kV交联聚乙烯绝缘电交联聚乙烯绝缘电力电缆，乙丙橡胶电力电缆力电缆，乙丙橡胶电力电缆铜芯铜芯90250143附录表附录表7 7 导体在正常和短路时的最高允许温度及热稳定系数导体在正常和短路时的最高允许温度及热稳定系数第37页，本讲稿共39页n作业：3-2、3、4第38页，本讲稿共39页本章小结本章小结 供电系统中危害最大的故障是短路，进行短路供电系统中危害最大的故障是短路，进行短路计算计算的的目的是正确选择和检验电目的是正确选择和检验电气设备及其保护装置。气设备及其保护装置。本章首先简介短路的有关概念本章首先简介短路的有关概念;然后然后分析了无限大容量电源供电系统短路
27、过分析了无限大容量电源供电系统短路过程程;接着讲述了接着讲述了高压电网短路电流的计算方法和低压电网短路电流的计算方法；高压电网短路电流的计算方法和低压电网短路电流的计算方法；最后介绍了最后介绍了短路电流的效应。短路电流的效应。本章重点：本章重点：高压电网短路电流的计算方法。高压电网短路电流的计算方法。本章难点：本章难点：低压电网短路电流的计算低压电网短路电流的计算。教学基本要求：教学基本要求：了解短路的原因、后果及形式；了解短路的原因、后果及形式；理解理解无限大容量电源供电系统短路无限大容量电源供电系统短路过程和短路电流的效应过程和短路电流的效应；掌握高压掌握高压电网短路电流的计算方法和低压电网短路电流的计电网短路电流的计算方法和低压电网短路电流的计算方法；算方法；第39页，本讲稿共39页