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1、第三章短路电流及其计算第1页，共46页，编辑于2022年，星期二第三章短路电流及其计算第一节短路的原因、后果及其形式第一节短路的原因、后果及其形式一、短路的原因一、短路的原因 短路是系统常见的严重故障。所谓短路，就是系统中各种类短路是系统常见的严重故障。所谓短路，就是系统中各种类型不正常的相与相之间或相与地之间的短接。系统发生短路型不正常的相与相之间或相与地之间的短接。系统发生短路的原因很多，主要有：的原因很多，主要有：(1)电气设备、元件的损坏。如：设备绝缘部分自然老化或设电气设备、元件的损坏。如：设备绝缘部分自然老化或设备本身有缺陷，正常运行时被击穿短路；以及设计、安装、维备本身有缺陷，正
2、常运行时被击穿短路；以及设计、安装、维护不当所造成的设备缺陷最终发展成短路等。护不当所造成的设备缺陷最终发展成短路等。(2)自然的原因。如：气候恶劣，由于大风、低温导线覆冰引起架自然的原因。如：气候恶劣，由于大风、低温导线覆冰引起架空线倒杆断线；因遭受直击雷或雷电感应，设备过电压，绝缘被击穿空线倒杆断线；因遭受直击雷或雷电感应，设备过电压，绝缘被击穿等。等。(3)人为事故。如：工作人员违反操作规程带负荷拉闸，造人为事故。如：工作人员违反操作规程带负荷拉闸，造成相间弧光短路；违反电业安全工作规程带接地刀闸合闸，成相间弧光短路；违反电业安全工作规程带接地刀闸合闸，造成金属性短路；人为疏忽接错线造成
3、短路或运行管理不善造成金属性短路；人为疏忽接错线造成短路或运行管理不善造成小动物进入带电设备内形成短路事故等等。造成小动物进入带电设备内形成短路事故等等。第2页，共46页，编辑于2022年，星期二第三章短路电流及其计算二、短路的后果二、短路的后果供电系统发生短路后，电路阻抗比正常运行时阻抗小很多，短路电供电系统发生短路后，电路阻抗比正常运行时阻抗小很多，短路电流通常超过正常工作电流几十倍直至数百倍以上，它会带来以下严流通常超过正常工作电流几十倍直至数百倍以上，它会带来以下严重的后果：重的后果：1巨大的短路电流通过导体，短时间内产生很大热量，形成很高温度，巨大的短路电流通过导体，短时间内产生很大
4、热量，形成很高温度，极易造成设备过热而损坏。极易造成设备过热而损坏。2由于短路电流的电动力效应，导体间将产生很大的电动力。由于短路电流的电动力效应，导体间将产生很大的电动力。如果电动力过大或设备构架不够坚固，则可能引起电气设备机械变如果电动力过大或设备构架不够坚固，则可能引起电气设备机械变形甚至损坏，使事故进一步扩大。形甚至损坏，使事故进一步扩大。3短路时系统电压突然下降，对用户带来很大影响。例如作为主要动短路时系统电压突然下降，对用户带来很大影响。例如作为主要动力设备的异步电动机，其电磁转矩与端电压平方成正比。电压大幅下降将力设备的异步电动机，其电磁转矩与端电压平方成正比。电压大幅下降将造成
5、电动机转速降低甚至停止运造成电动机转速降低甚至停止运转，给用户带来损失；同时电压降低能造成照明负荷诸如电灯突然变暗及转，给用户带来损失；同时电压降低能造成照明负荷诸如电灯突然变暗及一些气体放电灯的熄灭等，影响正常的工作、生活和学习。一些气体放电灯的熄灭等，影响正常的工作、生活和学习。第3页，共46页，编辑于2022年，星期二第三章短路电流及其计算4当系统发生不对称短路时，不对称短路电流的磁效应所当系统发生不对称短路时，不对称短路电流的磁效应所产生的足够的磁通在邻近的电路内能感应出很大的电动势。产生的足够的磁通在邻近的电路内能感应出很大的电动势。这对于附近的通讯线路、铁路讯号系统及其他电子设备、
6、这对于附近的通讯线路、铁路讯号系统及其他电子设备、自动控制系统可能产生强烈干扰。自动控制系统可能产生强烈干扰。5短路时会造成停电事故，给国民经济带来损失。并短路时会造成停电事故，给国民经济带来损失。并且短路越靠近电源，停电波及的范围越大。且短路越靠近电源，停电波及的范围越大。短路可能造成的最严重的后果就是使并列运行的各发电厂短路可能造成的最严重的后果就是使并列运行的各发电厂之间失去同步，破坏系统稳定，最终造成系统瓦解，形成地之间失去同步，破坏系统稳定，最终造成系统瓦解，形成地区性或区城性大停电。区性或区城性大停电。第4页，共46页，编辑于2022年，星期二第三章短路电流及其计算三、短路的形式三
7、、短路的形式 在三相系统中，短路的形式有三相短路、两相短路、单在三相系统中，短路的形式有三相短路、两相短路、单相短路和两相接地短路等，如图所示。其中两相接地短路，相短路和两相接地短路等，如图所示。其中两相接地短路，实质是两相短路。实质是两相短路。按短路电路的对称性来分，三相短路属对称性短路，按短路电路的对称性来分，三相短路属对称性短路，其他形式短路均为不对称短路。其他形式短路均为不对称短路。电力系统中，发生单相短路的可能性最大，而发生三相短路电力系统中，发生单相短路的可能性最大，而发生三相短路的可能性最小。但一般情况三相短路的短路电流最大，因此的可能性最小。但一般情况三相短路的短路电流最大，因
8、此造成的危害也最为严重。因此作为选择和校验电气设备用的造成的危害也最为严重。因此作为选择和校验电气设备用的短路计算中，以三相短路计算为主。短路计算中，以三相短路计算为主。第5页，共46页，编辑于2022年，星期二第三章短路电流及其计算第二节第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的无限大容量电力系统发生三相短路时的 物理过程和物理量物理过程和物理量一、无限大容量电力系统及其三相短路的物理过程一、无限大容量电力系统及其三相短路的物理过程 无限大容量电力系统，是指供电容量相对于用户供电系统容量大得无限大容量电力系统，是指供电容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统。其特点是，当用户供电系统的负荷
9、变动甚至发生短路时，多的电力系统。其特点是，当用户供电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变。电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变。如果电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗的如果电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗的510，或者电力，或者电力系统容量超过用户供电系统容量的系统容量超过用户供电系统容量的50倍时，可将电力系统视为无限大容量系统。倍时，可将电力系统视为无限大容量系统。对一般电力用户内部的供配电系统来说，由于容量远比电力系统总容量小，而阻对一般电力用户内部的供配电系统来说，由于容量远比电力系统总容量小，而阻抗又较电力系统大得多，因此
10、用户内部发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的抗又较电力系统大得多，因此用户内部发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压几乎维持不变，也就是说可将电力系统视为无限大容量的电源。电压几乎维持不变，也就是说可将电力系统视为无限大容量的电源。图是一个电源为无限大容量的供电系统发生三相短路的电路图。图是一个电源为无限大容量的供电系统发生三相短路的电路图。第6页，共46页，编辑于2022年，星期二第三章短路电流及其计算 当发生三相短路时，由于负荷阻抗和部分线当发生三相短路时，由于负荷阻抗和部分线路阻抗被短路，所以电路电流根据欧姆定律要突然增大。但是由于电路中存在着电感，根路阻抗被短路，所以电路电流根据
11、欧姆定律要突然增大。但是由于电路中存在着电感，根据楞次定律，电流不能突变，因而引起一个过渡过程，即短路暂态过程。最后短路电流达据楞次定律，电流不能突变，因而引起一个过渡过程，即短路暂态过程。最后短路电流达到一个新的稳定状态。到一个新的稳定状态。二、产生最大短路电流的条件二、产生最大短路电流的条件 影响短路电流大小的因素很多，如短路发生的地点，短路点离电源越近则短路影响短路电流大小的因素很多，如短路发生的地点，短路点离电源越近则短路电流愈大，短路越严重等等。现需研究的是为短路的地点一定，在电路参数已知电流愈大，短路越严重等等。现需研究的是为短路的地点一定，在电路参数已知的情况下，短路电流最大可能
12、的瞬时值所产生的条件。的情况下，短路电流最大可能的瞬时值所产生的条件。从前面可知短路电流包括两个部分，在参数已知时，短路电流周期分量的振幅是一从前面可知短路电流包括两个部分，在参数已知时，短路电流周期分量的振幅是一定的。这样，短路电流大小与短路电流非周期分量密切相关。由于短路电流非周期分定的。这样，短路电流大小与短路电流非周期分量密切相关。由于短路电流非周期分量是一个按指数规律衰减的直流，其初始值越大，短路电流非周期分量越大，短路全量是一个按指数规律衰减的直流，其初始值越大，短路电流非周期分量越大，短路全电流越大。决定非周期分量初始值大小的条件可以用相量图进行分析。电流越大。决定非周期分量初始
13、值大小的条件可以用相量图进行分析。第7页，共46页，编辑于2022年，星期二第三章短路电流及其计算如图，相量如图，相量Um，Im，Ipm为别代表正弦的电源电压，短路前电流和短路后电流周期分量。为别代表正弦的电源电压，短路前电流和短路后电流周期分量。短路电流非周期分量的出现是为保证短路时刻前后瞬间电路中电流不发生跃变。因此短路电流非周期分量的出现是为保证短路时刻前后瞬间电路中电流不发生跃变。因此短路电流非周期分量的初始值应等于短路时刻前瞬间的电路电流与短路后瞬间的短路短路电流非周期分量的初始值应等于短路时刻前瞬间的电路电流与短路后瞬间的短路电流周期分量之差。在相量图上表示就是电流周期分量之差。在
14、相量图上表示就是Im一一IPm要想使初始值最大，除使要想使初始值最大，除使Im一一IPm最最大之外，还需让其在虚轴上的投影也达到最大。从相量图上可看出当短路前大之外，还需让其在虚轴上的投影也达到最大。从相量图上可看出当短路前为空载，即为空载，即Im=0；短路发生时刻短路电流周期分量恰为极大值；短路发生时刻短路电流周期分量恰为极大值,即即Ipm与虚轴重合与虚轴重合时，非周期分量初始值可取到最大值。使初始值达到最大的条件，也就是短路全时，非周期分量初始值可取到最大值。使初始值达到最大的条件，也就是短路全电流最大的条件。电流最大的条件。对于供电线路来讲，一般电路的感抗要比电阻大得多，尤其是在高压电网
15、中。因此对于供电线路来讲，一般电路的感抗要比电阻大得多，尤其是在高压电网中。因此对于实际的供电系统在考那虑到对于实际的供电系统在考那虑到 的前提下，可近似认为的前提下，可近似认为从图可看出，当电源电压的初相从图可看出，当电源电压的初相=0时，可满足最大值的要求。总结一下，产生最大时，可满足最大值的要求。总结一下，产生最大短路电流的条件就是：短路电流的条件就是：短路电流非周期分量达到其最大可初值时的短路电流波形如图短路电流非周期分量达到其最大可初值时的短路电流波形如图第8页，共46页，编辑于2022年，星期二第三章短路电流及其计算二、短路有关的物理量二、短路有关的物理量(一一)短路电流周期分量短
16、路电流周期分量I”为短路次暂态电流有效值，即短路后第一个周期的短路电流周期分量为短路次暂态电流有效值，即短路后第一个周期的短路电流周期分量ip的有效值。的有效值。(二二)短路电流非周期分量短路电流非周期分量(三三)短路全电流有效值短路全电流有效值(短路电流最大有效值短路电流最大有效值)短路后某一时刻短路全电流有效值据定义应等于以此时刻为中心的一个周期内短路全短路后某一时刻短路全电流有效值据定义应等于以此时刻为中心的一个周期内短路全电流瞬时值的均方根值，即：电流瞬时值的均方根值，即：实际短路全电流有效值如按上式计算则相当麻烦。工程上计算时通常作必要的实际短路全电流有效值如按上式计算则相当麻烦。工
17、程上计算时通常作必要的简化。一般假设：短路电流非周期分量在所取的周期内恒定不变，其有效值等于简化。一般假设：短路电流非周期分量在所取的周期内恒定不变，其有效值等于该周期中心点的瞬时值；对于短路电流周期分量也假定它在所计算的周期内振幅该周期中心点的瞬时值；对于短路电流周期分量也假定它在所计算的周期内振幅恒定，所以在一个周期内的短路电流周期分量有效值应为：恒定，所以在一个周期内的短路电流周期分量有效值应为：Ipt=Ipm/2。作了以。作了以上假设以后上式就可化简成下式：上假设以后上式就可化简成下式：短路全电流最大有效值短路全电流最大有效值Ish出现在短路后的第一个周期中，第一个周期的中心时刻出现在
18、短路后的第一个周期中，第一个周期的中心时刻t=0.01s，考虑在最严重的情况下短路，短路全电流最大有效值可表示为：，考虑在最严重的情况下短路，短路全电流最大有效值可表示为：第9页，共46页，编辑于2022年，星期二第三章短路电流及其计算(四四)短路冲击电流短路冲击电流短路冲击电流为短路全电流中的最大瞬时值。短路冲击电流为短路全电流中的最大瞬时值。(五五)短路稳态电流短路稳态电流 短路稳态电流是短路电流非周期分量衰减短路稳态电流是短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流，其有效值用完毕以后的短路全电流，其有效值用I表式表式.在无限大容量系统中，由于系统馈电母线电在无限大容量系统中，由于系统馈电
19、母线电压维持不变，所以其短路电流周期分量有压维持不变，所以其短路电流周期分量有效值效值(习惯上用习惯上用Ik表示表示)在短路的全过程中维持在短路的全过程中维持不变，即不变，即I”=I=Ik。第10页，共46页，编辑于2022年，星期二第三章短路电流及其计算第三节无限大容量电力系统中短路电流的计算第三节无限大容量电力系统中短路电流的计算一、概述一、概述 进行短路电流计算，首先要绘出进行短路电流计算，首先要绘出计算电路图计算电路图，如图所示。在计算电路图上，将短路计算，如图所示。在计算电路图上，将短路计算所需考虑的各元件的额定参数都表示出来，并将各元件依次编号，然后确定短路计算点。短路所需考虑的各
20、元件的额定参数都表示出来，并将各元件依次编号，然后确定短路计算点。短路计算点要选择得使需要进行短路校验的电气元件有最大可能的短路电流通过。计算点要选择得使需要进行短路校验的电气元件有最大可能的短路电流通过。接着，按所选择的短路计算点绘出接着，按所选择的短路计算点绘出等效电路图等效电路图，如图所示，并计算电路中各主要元件，如图所示，并计算电路中各主要元件的阻抗。在等效电路图上，只需将被计算的短路电流所流经的一些主要元件表示出来，的阻抗。在等效电路图上，只需将被计算的短路电流所流经的一些主要元件表示出来，并标明各元件的序号和阻抗值，一般是分子标序号，分母标阻抗值并标明各元件的序号和阻抗值，一般是分
21、子标序号，分母标阻抗值(阻抗用复数形式阻抗用复数形式R+jx表示表示)。然后将等效电路化简。对于一般用户供电系统来说，由于将电力系统当。然后将等效电路化简。对于一般用户供电系统来说，由于将电力系统当作无限大容量的电源，而且短路电路比较简单，因此通常只需采用阻抗串并联的方法作无限大容量的电源，而且短路电路比较简单，因此通常只需采用阻抗串并联的方法即可将电路化简，求出其等效的总阻抗。最后计算短路电流和短路容量。即可将电路化简，求出其等效的总阻抗。最后计算短路电流和短路容量。短路电流计算的方法，常用的有欧姆法和标幺制法。短路电流计算的方法，常用的有欧姆法和标幺制法。短路计算电压取为比线路额定电压短路
22、计算电压取为比线路额定电压UN高高5，按我国电压标准，按我国电压标准，Uc有有0.4、0.69、3.15、6.3、10.5、37、69、115、230、345、525kV等。等。第11页，共46页，编辑于2022年，星期二第三章短路电流及其计算二、采用欧姆法进行三相短路计算二、采用欧姆法进行三相短路计算 欧姆法，又称有名单位制法，因其短路计算中的阻抗都采用有名单位欧姆法，又称有名单位制法，因其短路计算中的阻抗都采用有名单位“欧姆欧姆”而得名。而得名。在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期分量有效值按下式在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期分量有效值按下式计算计算三
23、、采用标幺制法进行三相短路计算三、采用标幺制法进行三相短路计算 标幺制法，又称相对单位制法，因其短路计算中的有关物理量采用标幺值即标幺制法，又称相对单位制法，因其短路计算中的有关物理量采用标幺值即相对单位而得名。相对单位而得名。任一物理量的标幺值任一物理量的标幺值Ad，为该物理量的实际值，为该物理量的实际值A与所选定的基准值与所选定的基准值Ad的比值，的比值，即：即：这里需说明的是标么值是一个无单位的量，并对于同一个实际有名的电气参数值，选这里需说明的是标么值是一个无单位的量，并对于同一个实际有名的电气参数值，选取不同的基准值，其标么值也不一样。取不同的基准值，其标么值也不一样。用标么值法计算
24、短路电流涉及到的通常有四个基准量，即基准电压用标么值法计算短路电流涉及到的通常有四个基准量，即基准电压Ud，基准，基准电流电流Id，基准视在功率，基准视在功率Sd，基准阻抗，基准阻抗Zd。四个基准量确定以后，供电系统中的。四个基准量确定以后，供电系统中的电压电压U、电流、电流I、功率、功率S和阻抗和阻抗Z的标么值就分别可以写出：的标么值就分别可以写出：各电气参数的标么值用其字母上加注一个星号表示。各电气参数的标么值用其字母上加注一个星号表示。第12页，共46页，编辑于2022年，星期二第三章短路电流及其计算 三相供电系统中三相供电系统中(忽略电阻忽略电阻)，线电压，线电压U，线电流，线电流I，
25、三相功率，三相功率S和一相等值电抗和一相等值电抗X存在以下关系：存在以下关系：这种关系对标么制中四个基准值也同样成立：这种关系对标么制中四个基准值也同样成立：由于四个基准值之间满足上式这样的关系，因此只需定出其中两个由于四个基准值之间满足上式这样的关系，因此只需定出其中两个基准值，其他两个即可据约束关系算出。通常我们选定的基准量是基准值，其他两个即可据约束关系算出。通常我们选定的基准量是基准容量基准容量Sd和基准电压和基准电压Ud。基准值原则上可以任意选择，但为了方便计算，基准值要选择适当。对基准值原则上可以任意选择，但为了方便计算，基准值要选择适当。对于基准容量通常选取于基准容量通常选取Sd
26、：100MVA或者或者Sd=10MVA、Sd=1000MVA以及选以及选回路中某元件容量的额定值为基准容量。回路中某元件容量的额定值为基准容量。基准容量确定以后，对整个供电系统而言，其各段各部分的基准容量基准容量确定以后，对整个供电系统而言，其各段各部分的基准容量都应是一样的。都应是一样的。工程计算中规定各电压等级都以平均额定电压工程计算中规定各电压等级都以平均额定电压Uc，为其电压的基准，为其电压的基准值。值。第13页，共46页，编辑于2022年，星期二第三章短路电流及其计算选定了基准容量选定了基准容量Sd和基准电压和基准电压Ud以后，以后，基准电流基准电流Id、基准电抗、基准电抗Xd则按下
27、式计算：则按下式计算：回路中的电流、电抗标么值也可用基准回路中的电流、电抗标么值也可用基准容量容量Sd和基准电压和基准电压Ud表达：表达：不同基准值下的阻抗标么值换算：不同基准值下的阻抗标么值换算：第14页，共46页，编辑于2022年，星期二第三章短路电流及其计算(一一)发电机基准电抗标么值计算发电机基准电抗标么值计算:图图计算中如涉及到电动机，其基准电抗标么值计算公式和发电机计算中如涉及到电动机，其基准电抗标么值计算公式和发电机的一样。的一样。(二二)变压器基准电抗标么值计算变压器基准电抗标么值计算变压器基准电抗标么值变压器基准电抗标么值XT 是根据其技术数据中给出的短路电压是根据其技术数据
28、中给出的短路电压(阻抗电压阻抗电压)百分值百分值UK算出的。短路电压是将变压器副边短路，在算出的。短路电压是将变压器副边短路，在原边加上工频电压当使原边电流达到额定电流值时，变压器原边的电原边加上工频电压当使原边电流达到额定电流值时，变压器原边的电压值。短路电压一般都用百分值表示：压值。短路电压一般都用百分值表示：作了以上的假定使得变压器的额定电抗标么值作了以上的假定使得变压器的额定电抗标么值就是变压器短路电压就是变压器短路电压UK值。变压器的额定电抗标值。变压器的额定电抗标么值还需根据式归算至统一基准电压么值还需根据式归算至统一基准电压Ud和基准容量和基准容量Sd时的基准标时的基准标么值么值
29、XT：第15页，共46页，编辑于2022年，星期二第三章短路电流及其计算(三三)电抗器基准电抗标么值计算电抗器基准电抗标么值计算 供电电网中用来限制短路电流的电抗器相当于一个大的空心电感线供电电网中用来限制短路电流的电抗器相当于一个大的空心电感线圈。其在系统中使用能够限制短路故障时的电流；弥补开关开断容量圈。其在系统中使用能够限制短路故障时的电流；弥补开关开断容量的不足而使一些轻型开关中满足切除短路故障的要求；在电站一次接的不足而使一些轻型开关中满足切除短路故障的要求；在电站一次接线中使用还有在短路故障时维持母线电压水平的作用等。电抗器铭牌线中使用还有在短路故障时维持母线电压水平的作用等。电抗
30、器铭牌上已给出电抗器的额定工作电压上已给出电抗器的额定工作电压UHN，额定工作电流，额定工作电流IHN和绕组电抗百和绕组电抗百分值分值UH。如如NKL104006型电抗器，表示额定工作电压型电抗器，表示额定工作电压10kV，额定电，额定电流流400A，电抗百分值为，电抗百分值为6%的水泥柱式铝线圈电抗器。电抗器绕组电的水泥柱式铝线圈电抗器。电抗器绕组电抗百分值抗百分值UH指电抗器在通过额定电流情况下，绕组两端感抗电压指电抗器在通过额定电流情况下，绕组两端感抗电压降降UH与其额定相电压之比的百分值。即：与其额定相电压之比的百分值。即：第16页，共46页，编辑于2022年，星期二第三章短路电流及其
31、计算 电抗器的电抗值在短路回路总电抗中所占比重较电抗器的电抗值在短路回路总电抗中所占比重较大，此外电抗器还能使用在于其额定电压不一致的电大，此外电抗器还能使用在于其额定电压不一致的电压场合压场合(如将额定工作电压如将额定工作电压10kV的电抗器用于电网额的电抗器用于电网额定电压为定电压为6kV的线路上的线路上)。如果在从电抗器的额定电。如果在从电抗器的额定电抗标么值到基准电抗标么值的换算中还假定电抗器的抗标么值到基准电抗标么值的换算中还假定电抗器的额定工作电压与所装设线路平均额定电压相同的话，额定工作电压与所装设线路平均额定电压相同的话，会产生较大误差。因此换算要采用相对精确的公式计会产生较大
32、误差。因此换算要采用相对精确的公式计算。电抗器的额定电抗标么值是以额定工作电压和额算。电抗器的额定电抗标么值是以额定工作电压和额定电流为基准的，它归算至基准容量、基准电压的基定电流为基准的，它归算至基准容量、基准电压的基准电抗标么值公式为：准电抗标么值公式为：第17页，共46页，编辑于2022年，星期二第三章短路电流及其计算(四四)线路基准电抗、电阻标么值的计算线路基准电抗、电阻标么值的计算输电线路，无论是架空线或电缆，其以输电线路，无论是架空线或电缆，其以Ud、Sd为为基准值的基准电抗标么值计算公式为：基准值的基准电抗标么值计算公式为：如有必要计算线路基准电阻标么值，其计算公式：如有必要计算
33、线路基准电阻标么值，其计算公式：短路电路中各主要元件的电抗标幺值求出以短路电路中各主要元件的电抗标幺值求出以后，即可利用其等效电路图进行电路化简，求出后，即可利用其等效电路图进行电路化简，求出其总电抗标幺值其总电抗标幺值X。电抗标幺值无需进行电压。电抗标幺值无需进行电压换算，这也是标幺制法较之欧姆法优越之处。换算，这也是标幺制法较之欧姆法优越之处。第18页，共46页，编辑于2022年，星期二第三章短路电流及其计算采用标么值计算时，短路电流周期分量有效值的基采用标么值计算时，短路电流周期分量有效值的基准标么值为准标么值为三相短路容量的计算公式为：三相短路容量的计算公式为：这是使用标么值的又一优点
34、，有些不同的电气物理量这是使用标么值的又一优点，有些不同的电气物理量在有名值表示法中的数值上不等，而在标么值法中通过适在有名值表示法中的数值上不等，而在标么值法中通过适当处理，数值上可能是相等的。当处理，数值上可能是相等的。另外，对实际供电系统采用无限大电源方法进行另外，对实际供电系统采用无限大电源方法进行计算时，由于系统电源容量的有限性，因此必须把其计算时，由于系统电源容量的有限性，因此必须把其作为短路回路的一个元件来处理，计及其电抗值对短作为短路回路的一个元件来处理，计及其电抗值对短路电流的影响。系统电源电抗基准标么值路电流的影响。系统电源电抗基准标么值XG 通常由通常由下式确定：下式确定
35、：第19页，共46页，编辑于2022年，星期二第三章短路电流及其计算四、两相短路电流的计算 供电系统除了三相短路之外，还有许多不对称短路，在工程中需对各种不对称短路的短路电流进行计算。不对称短路的计算一般要使用对称分量法。这里介绍另一种实用简单的两相短路电流的计算方法。第20页，共46页，编辑于2022年，星期二第三章短路电流及其计算有一地区变电所通过一条长有一地区变电所通过一条长4km的的10kV电电缆线路缆线路(x0=0.35/km)供电给某厂装有两台供电给某厂装有两台并列运行的并列运行的S9-800型型(Yyn0联结联结)电力变压器电力变压器(UK%=4.5)的变电所。地区变电所出口断的
36、变电所。地区变电所出口断路器的断流容量为路器的断流容量为300MVA。试用标么值。试用标么值法求该厂变电所法求该厂变电所10kV高压母线上和高压母线上和380V低低压母线上的短路电流压母线上的短路电流IK（3）、I（3）、I(3)、ish(3)、Ish(3)和短路容量和短路容量Sk(3)。第21页，共46页，编辑于2022年，星期二3.4 3.4 短路电流的效应和稳定度校验短路电流的效应和稳定度校验u 短路电流的电动力效应和动稳定校验u短路点附近交流电机的反馈电流的影响u 短路电流的热效应和热稳定校验第22页，共46页，编辑于2022年，星期二短路电流的电动力效应和动稳定校验 在空气中平行放置
37、的两根导体中分别通有电流 和 ，导体间距离为a，则两导体之间产生电动力为：式中：K Kf f形状系数。当导体长度远远大于导体间距时，可以忽略导体形状的影响，即K Kf f1。第23页，共46页，编辑于2022年，星期二 供配电系统中最常见的是三相导体平行布置在同一平面里的情况。如图所示当三相导体中通以幅值的三相对称正弦电流ImIm时，可以证明中间相受力最大，大小为：短路电流的力效应短路电流的力效应 第24页，共46页，编辑于2022年，星期二 考虑最严重的情形，即在三相短路情况下，导体中流过冲击电流时，所承受的最大电动力为：上式就是选择校验电气设备和母线在短路电流作用下所受冲击力效应的计算依据
38、。注意：计算中的单位取A A，l l和应取相同的长度单位。第25页，共46页，编辑于2022年，星期二 短路动稳定度的校验条件1、一般开关电器 式中：一般开关电器的极限通过电流的峰值（kA）。第26页，共46页，编辑于2022年，星期二2母线动稳定校验 当短路冲击电流通过母线时，母线将承受很大电动力。要求每跨母线中产生的最大应力计算值不大于母线材料允许的抗弯应力即：式中：短路时每跨母线中的最大计算应力(帕斯卡Pa);母线允许抗弯应力(Pa)。第27页，共46页，编辑于2022年，星期二 根据材料力学的原理，母线在弯曲时最大相间计算应力为 式中：W母线对垂直于作用力方向轴的截面系数，又称抗弯矩(
39、m3)。与母线截面形状，布置方式有关。M最大弯矩（Nm）。第28页，共46页，编辑于2022年，星期二当母线只有两段跨距时，最大弯矩M为 当母线跨距数目在两个以上时,最大弯矩M为式中：F 一跨距长度母线所受电动力(N)；l 母线跨距长度(m)。第29页，共46页，编辑于2022年，星期二 校验母线动稳定时，也可根据母线允许应力计算出最大允许跨距，与实际跨距值比较，即要求：式中：F1单位长度母线上所受电动力(N/m)。第30页，共46页，编辑于2022年，星期二3、校验支柱绝缘子和穿墙套管的动稳定计算如下：式中：在短路时作用于绝缘子的计算力（N）；绝缘子允许的抗弯强度(N);其中 K受力折算系数
40、，对610kV的绝缘子，当为水平布置且母线立放K=1.4；其它情况为1。F母线承受的电动力值（N）。第31页，共46页，编辑于2022年，星期二短路电流的热效应和热稳定度校验短路电流的热效应和热稳定度校验 因为短路以后继电保护装置很快动作，切除故障，因此短路持续时间很短，短路电流产生的大量热量来不及散发到周围介质中，可以认为全部热量被导体吸收，用来使导体的温度升高。常用的不同金属导体材料均有规定的短时发热最高允许温度。热稳定校验实质上就是比较短路后导体的最高发热温度与其短时发热的最高允许温度，若前者不超过后者则该设备热稳定性满足要求，否则不满足要求。第32页，共46页，编辑于2022年，星期二
41、1.1.短路产生的热量短路产生的热量 (5.8.1)短路电流的热效应短路电流的热效应 第33页，共46页，编辑于2022年，星期二短路电流的热效应短路电流的热效应 在工程计算中常常用短路电流的稳态值代替实际的短路电流来计算Q Qk k，假定一个时间t timaima，称为假想时间，短路电流稳态值在内产生的热量与实际短路电流在短路持续时间内所产生的热量相等。2.2.假想时间假想时间(5.8.2)第34页，共46页，编辑于2022年，星期二进一步引入短路电流周期分量假想时间t tima.pima.p 与短路电流非周期分量假想时间t tima.npima.np，则 短路电流的热效应短路电流的热效应2
42、.2.假想时间假想时间第35页，共46页，编辑于2022年，星期二对于无穷大容量系统，显然 。短路电流的热效应短路电流的热效应l用 表示电源系统的情况。l短路持续时间t包括保护装置动作时间t topop和高压断路器分闸时间t tOFOFF。该曲线只制作到t t5s5s，因为5s5s之后，可以认为短路电流已进入稳态。此时，第36页，共46页，编辑于2022年，星期二(2)短路电流非周期分量假想时间 由于短路电流的非周期分量是按指数规律变化的，且衰减极快，因此，在工程计算中可以取以下近似值进行计算。u当0.1st1s0.1st1st1s时，。短路电流的热效应短路电流的热效应第37页，共46页，编辑
43、于2022年，星期二3 3导体短路发热温度导体短路发热温度 在求得导体的发热以后就可以根据热平衡方程计算出导体短路发热温度。式中：导体的平均电阻率、平均比热和密度；导体的长度、截面积和质量；导体的短时最高温度与导体正常工作温度。短路电流的热效应短路电流的热效应第38页，共46页，编辑于2022年，星期二短路电流的热效应短路电流的热效应整理之后，得 第39页，共46页，编辑于2022年，星期二第40页，共46页，编辑于2022年，星期二1开关设备短路热稳定校验 当系统发生短路，有短路电流通过电气设备时，导体和电器各部件温度(或热量)不应超过允许值，即满足热稳定的条件 式中：I 短路电流的稳态值；
44、tima短路电流的假想时间；It 设备在t秒内允许通过的短时热稳定电流；t 设备的热稳定时间。第41页，共46页，编辑于2022年，星期二2母线热稳定性校验 当系统发生短路时，母线上最高温度不应超过母线短时允许最高温度。式中：，母线截面积及最小允许截面(mm2)；热稳定系数。短路电流的假想时间(S)；短路电流的稳态值(A)。第42页，共46页，编辑于2022年，星期二第三章短路电流及其计算第43页，共46页，编辑于2022年，星期二第三章短路电流及其计算第44页，共46页，编辑于2022年，星期二第三章短路电流及其计算第45页，共46页，编辑于2022年，星期二第46页，共46页，编辑于2022年，星期二