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1、二项式定理公开课课件第1页，本讲稿共13页大庆实验中学高二数学组大庆实验中学高二数学组第2页，本讲稿共13页1、二项式定理：、二项式定理：2、通项公式：、通项公式：3、特例：、特例：第3页，本讲稿共13页应应 用用注：注：1）注意对二项式定理的灵活应用）注意对二项式定理的灵活应用3）求二项式系数或项的系数的一种方法是将二项式）求二项式系数或项的系数的一种方法是将二项式展开展开2）注意区别）注意区别二项式系数二项式系数与与项的系数项的系数的概念的概念二项式系数二项式系数为为 ；项的系数项的系数为：为：二项式系数与数字系数的积二项式系数与数字系数的积第4页，本讲稿共13页例例3求（求（x+a)12
2、的展开式中的倒数第的展开式中的倒数第4项项注：求二项式系数、项的系数或项的另一种注：求二项式系数、项的系数或项的另一种方法是利用二项式的通项公式。方法是利用二项式的通项公式。第5页，本讲稿共13页练习：练习：1 1、求、求 的展开式常数项的展开式常数项 2 2、求、求 的展开式的中间的展开式的中间 两项两项 第6页，本讲稿共13页 巩固练习巩固练习 第7页，本讲稿共13页练习练习第8页，本讲稿共13页练练 习习5，求，求(1 x）6（1+x）4展开式展开式 中中x3的系数的系数第9页，本讲稿共13页应用应用一、利用二项展开式直接求特定项的系数一、利用二项展开式直接求特定项的系数例例1：在（：在
3、（x2+3x+2）5 的展开式中，的展开式中，x的系数为多少？的系数为多少？二、利用二项展开式的通项公式二、利用二项展开式的通项公式例例2：由：由 展开式所得的展开式所得的x的多项式中，系数为有理数的共有多的多项式中，系数为有理数的共有多少项？少项？第10页，本讲稿共13页三、分解因式求特定项系数三、分解因式求特定项系数例例3：求（：求（1+x+x2）（）（1x）10展开展开式中含式中含 x 项的系数项的系数四、求幂指数四、求幂指数 n例例4：若（若（1+x）n=x n+ax3+bx2+1 （nN*），），且且 a：b=3：1，那么，那么 n=_ （95上海高考）上海高考）第11页，本讲稿共13页五、近似值计算五、近似值计算例例5、计算（、计算（0.997）3的近似值的近似值 (精精 确到确到0.01)七、其他应用七、其他应用例例7、求（、求（1+x）+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)2n n N*的展开式中含的展开式中含xn的系数的系数六、整除问题六、整除问题第12页，本讲稿共13页 小小 结结1）注意二项式定理）注意二项式定理 中二项展开式的特征中二项展开式的特征2）区别二项式系数，项的系数）区别二项式系数，项的系数3）掌握用通项公式求二项式系数，项的系数）掌握用通项公式求二项式系数，项的系数及项及项第13页，本讲稿共13页