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1、第13讲三重积分及其计算第1页，本讲稿共39页一一.三重积分的定义三重积分的定义第2页，本讲稿共39页第3页，本讲稿共39页三重积分的几点说明：第4页，本讲稿共39页第5页，本讲稿共39页二二.三重积分的性质三重积分的性质性质 1性质 2第6页，本讲稿共39页性质 3性质 4性质 5第7页，本讲稿共39页性质 6性质 5第8页，本讲稿共39页解例第9页，本讲稿共39页三.直角坐标系下三重积分的计算第10页，本讲稿共39页第11页，本讲稿共39页第12页，本讲稿共39页或其它坐标面上第13页，本讲稿共39页第14页，本讲稿共39页解解例第15页，本讲稿共39页例解解第16页，本讲稿共39页例解解
2、第17页，本讲稿共39页三重积分也可化为一个二重积分和一个定积分三重积分也可化为一个二重积分和一个定积分:(x,y)D(z),z1zz20 xzyz2zz1D(z)第18页，本讲稿共39页计算其中 是由 z=x2+y2 和 z=1所围成的闭区域.xyz01D(z)1解解：D(z):x2+y2zz0,1例第19页，本讲稿共39页计算其中 是由椭球面所围成的闭区域.解解：练第20页，本讲稿共39页四.三重积分的换元法 雅可比行列式的绝对值第21页，本讲稿共39页第22页，本讲稿共39页第23页，本讲稿共39页第24页，本讲稿共39页例解解第25页，本讲稿共39页例解解第26页，本讲稿共39页第27页，本讲稿共39页第28页，本讲稿共39页第29页，本讲稿共39页第30页，本讲稿共39页例解解第31页，本讲稿共39页例解解第32页，本讲稿共39页性质第33页，本讲稿共39页例解第34页，本讲稿共39页例另解第35页，本讲稿共39页例解第36页，本讲稿共39页解例 计算 W+dxdydzzyxzyxz1)1ln(222222,其中 1|),(222+=Wzyxzyx.第37页，本讲稿共39页另解第38页，本讲稿共39页例解解第39页，本讲稿共39页